非线性算子半群的遍历收敛定理

在Banach空间中引入一般渐近非扩张型半群的广义殆轨道的概念，证明了渐近非扩张型半群的遍历收敛定理等价于相应的广义殆轨道的遍历收敛定理。     

Banach空间中非交换非线性拓扑半群的强遍历收敛定理

研究了在自反Banach空间中右可逆半群上(Г)类渐近非扩张型半群的渐近等距的殆轨道的强遍历收敛定理.所得结果将前人的成果推广到了非交换半群和渐近非扩张型半群.     

Banach空间中非交换非线性拓扑半群的遍历压缩定理

在具Frechet可微范数的实自反Banach空间中,给出渐近非扩张型半群的殆渐近等距的殆轨道的遍历压缩定理,即设C是具（F）可微范数的实自反Banach空间X的有界凸闭子集,G是右可逆拓扑半群,S是C上（Γ）类渐近非扩张型半群,若D有不变平均,则存在唯一的非扩张压缩P.     

Hilbert空间上非Lipschitzian拓扑半群的遍可收敛定理

设Ｃ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ中的非空子集，Ｇ是交换拓扑半群，Ｓ＝｛Ｔｔ：ｔ∈Ｇ｝是Ｃ上渐近非扩张型半群，ｕ（）是Ｓ的有界殆轨道，则∫ｕ（ｔ＋ｈ）ｄμα（ｔ）关于ｈ∈Ｇ弱一致收敛于ｐ，且当∩ｓ∈ＧＣＯ０｛ｕ（ｔ）：ｔ≥ｓ｝Ｃ，Ｔ（ｔ）对ｔ∈Ｇ连续时，ｐ是Ｓ的公共不动点．进一步，给出了ｕ（）的弱收敛定理，即ｌｉｍｔ∈Ｇｕ（ｔ）存在当且仅当ｌｉｍｔ∈Ｇ（ｕ（ｔ＋ｈ）－ｕ（ｔ））＝０，ｈ∈Ｇ．     

Banach空间中渐近非扩张型半群殆轨道的遍历定理

X是一Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,S是C上的Γ类渐近非扩张型半群,在一致τ-Opial条件下给出了半群S的殆轨道u的遍历定理.     

右可逆半群上渐近殆非扩张曲线的遍历定理

设H是一个Hilbert空间,G是一个右可逆拓扑半群,在G上引入渐近殆非扩张曲线u(.),证明了具有等距的渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理.由上述结论不仅得到当G是可交换半群时的强遍历定理,而且推广了已有的非扩张半群、渐近非扩张半群、渐近型非扩张型半群及殆轨道的相关结论.     

Hilbert空间上非Lipschitzian拓扑半群的遍可收敛定理

设Ｃ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ 中的百在空子集，Ｇ是交换拓半群，Ｓ＝｛Ｔｔ：ｔ∈Ｇ｝是Ｃ上渐近非扩张型半群，ｕ（．）是Ｓ的有界殆轨道，     

Opial条件下渐近非扩张型半群殆轨道的遍历定理

X是-Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,S是C上的Γ类渐近非扩张型半群.首先给出了局部一致τ-Opial条件的概念,运用乘积拓扑网技巧得到了具有局部一致τ-Opial条件下空间X的新的收敛条件.然后利用该收敛条件得到了在局部一致τ-Opial条件下的,类渐近非扩张型半群殆轨道的遍历定理以及τ-收敛定理.结论是将已有结果由一致τ-Opial条件推广到局部一致τ-Opial条件,对空间X的要求进一步减弱,该结论是遍历定理在非一致凸空间中的延伸.     

关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点定理

采用与前人不同的方法,给出Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点定理：设E是带Opial条件和GGLD性质的Banach空间,C为E的弱紧凸子集,I={T（t）：t∈G}是C上的非扩张型半群,其中G是Abel半群,且任意t∈G,T（t）是连续的,若对z∈C,有λα（t）〈T（t）z〉wz,则T（t）z=z.     

非Lipschitzian右可逆半群的弱收敛定理

设C为自反Banach空间X的非空有界闭凸子集,X具备Opial条件或X*具KK性质,S={T(t):t∈G}是C上的γ类渐近非扩张型右可逆半群,u为S上的渐近等距殆轨道.若D上有不变平均,则下列命题等价:①ww(u)F(S);②w-limt∈Gu(t)=p∈F(S);③对任意的h∈G,w-limt∈G[u(ht)-u(t)]=0.     

Banach空间中非扩张集值映象的不动点定理的一个推广

本文给出了在Banach空间中从弱紧凸集到弱紧子集族上的非扩张集值映象的一个不动点定理。     

集值渐近非扩张型映射的不动点定理

本文首先给出了集值渐近非扩张(型)映射的概念,在Hilbert空间中证明了连续集值渐近非扩张型映射的遍历收敛性定理。     

Banach空间中渐近非扩张映射的渐近行为

设X为一致凸Banach空间,且其对偶空间具KK性质.C为X的非空闭凸子集,{Tn }∞n=1为C上一族渐近非扩张映射.本文主要给出了{Tn }∞n=1的弱收敛定理,同时利用相关的映射构造了{Tn }∞n=1的不动点.     

Banach空间中凸域间的全纯映照的偏差定理

应用单复分析与泛函分析的工具讨论关于Ｂａｎａｃｈ空间凸域间的全纯映照的偏差估计，获得了精确结果。并由此得到Ｂａｎａｃｈ空间凸域上的无穷小拟度量的估计。本文改进了Ｇｒａｈａｍ的结果。     

Banach空间中凸域间的全纯映照的偏差定理

本文改进了E.Thorp和R.whitley的一个结果,从而获得关于Banach空间凸域间的全纯映照的偏差的精确估计.     

自反Banach空间内的一般非线性变分不等式

在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类一般非线性变分不等式．它包含了经典变分不等式及其各类推广作为特例．由应用极小极大不等式和辅助原理技巧,一般非线性变分不等式解的某些存在唯一性定理在自反Ｂａｎａｃｈ空间内被证明．     

Lipschitz型强增生映象方程的近似法

借助Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的新不等式，在具有ｐ（ｐ＞１）次光滑模的空间研究了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型强增生映象和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型严格伪收缩映象的迭代解。结论推广了１９９０年Ｊ．Ｍａｔｈ．Ａｎａｌ．Ａｐｐｌ上Ｃ．Ｅ．Ｃｈｉｄｕｍｅ的结果，并对该文所提若ｐ∈（１，２）时，定量是否成立问题给出了肯定回答。