范畴的伴随函子

研究了两个Grothendieck范畴之间的关系及一般伴随函子之间的关系，所得结果对研究各种代数结构是有用的。     

一种加法交换律和结合律的验证方法

依据"数位对齐、逢十进一"的运算法则,结合十进制加法表,给出了验证加法交换律与结合律的一种方法。     

域上2×2对称矩阵空间的加法秩保持

令F是一个域,n是一个正整数.Sn(F)记F上所有n×n对称矩阵的集合.若一个算子fSn(F)→Sn(F)满足对任意的A,B∈Sn(F)都有f(A+B)=f(A)+f(B),则称之为加法的;若对任意的X∈Sn(F)都有rankf(X)=rankX,则称f为Sn(F)上的秩保持.当n≥3及F为任意域时,Sn(F)上的所有加法秩保持已被作者在[4]中确定.这里,对于任意的F,S2(F)上所有的满足对每个X∈S2(F)\{xD12|x∈F\{0}}都有rankf(X)=rankX的加法算子的一般形式被确定,由此S2(F)上的所有加法秩保持被刻划.     

范畴的中心

本文讨论了范畴中心的一些性质，主要结果是：等价范畴的中心是一一对应的     

随机变量和的二维联合分布

利用有限测度的广义加法公式,在特定的假设条件下,对一些随机变量的和与另外一些随机变量的和的二维联合分布给出了一种求法,并举例说明.     

对称矩阵空间上秩1非增长的加法映射

刻划了特征不为2及3的域上所有从一个第二对称积空间到另一个的保形如λu·u(u是向量且λ是纯量)的可分解元素的加法映射.     

毛毛虫树标号的讨论

自从上世纪60年代末, Rosa引入图的优美标号概念以来, Kotzig和Rosa, Bange等人又定义了图的魔术标号, k-序列标号以及k-序列加法标号. 在各类标号问题中, 几乎都有关于树的标号猜想. 运用构造的方法讨论了一类树-毛毛虫树, 证明了毛毛虫树具有k-序列标号, 魔术标号和 k-序列加法标号.     

全矩阵空间保矩阵逆的加法映射

设F是一个特征不为2及3的域,Mn(F)表示F上n×n 矩阵全体,CLn(F)记F上一般线性群,N-1(F)表示从Mn(F)到Mm(F)的保矩阵逆的全部加法映射的集合.以矩阵逆作为不变量,研究不同矩阵空间上加法保持映射的形式,并采用直接刻画基底的矩阵逆保持算子形式的办法,刻画了N-1 (F)中元素的形式.从结果可看出当,n=2时的映射形式要比n≥3时的映射形式复杂得多.     

偏序范畴若干问题研究

本文介绍了关系及关系矩阵等概念，并着重讨论了偏序关系及对应的偏序范畴、偏序矩阵，刻划了偏序范畴的始对象、终对象和零对象，偏序范畴的积范畴以及给出相应的矩阵的关系，即积范畴对应的偏序矩阵是原来两个偏序矩阵的张量积；讨论了等价的偏序范畴对应的偏序集之间的关系．     

广义模糊伴随矩阵的讨论

给出了加法幂等半环上伴随矩阵关于矩阵本身对称性、循环性、传递性、可逆性、幂等性等性质的继承问题,拓广了模糊代数上矩阵的相关结论.     

关于构造高阶幻方的新方法

提出两个幻方的加法,从而得到并证明了两个定理：两个幻方的和是一个幻方;两个对称完美幻方的和仍是一个对称完美幻方．     

用Matlab构造奇数阶幻方矩阵

幻方矩阵因其诸多神奇性质而受到广泛关注.介绍一种利用矩阵加法构造奇数阶幻方的方法,并用Matlab程序将其实现.在此程序基础上,给出一种改进算法,可以生成同阶新的奇数阶幻方矩阵.     

加法保幂等的注记

设R是一个含1的连通交换环,且R上每个幂等阵都相似于对角阵,Mn(R)表示环R上n×n矩阵全体.刻画了当2为R中的单位时,从M2(R)到Mm(R)(m=2,3)的保幂等加法映射形式.     

对称Yetter—Drinfel‘d范畴的双中心化子定理

证明与一Ｈｏｐｆ代数相关的对称Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌ‘ｄ范畴的一个双中心化子定理，统一了近年来关于经典Ｓｃｈｕｒ双中心化子定理的各种推广。     

构造高阶f次幻方的加法

给出构造高阶f（=1,2,…为自然数）次幻方的加法,并证明两个f次幻方的和仍是一个f次幻方;两个f次完美幻方的和仍是一个f次完美幻方．     

模型集省略初探

本文对一价理论的势范畴作了一点推广和补充说明，讨论了模型集被省略的几种情形。     

实对称矩阵空间到Hermitian矩阵空间保秩1的加法映射

Sn(R)记实数域R上全体n(n≥2)阶对称矩阵构成的线性空间,Hn(C)记复数域R上全体n阶Hermitian矩阵构成的线性空间.确定了从Sn(R)到Hn(C)保秩1的加法映射的结构.     

关于构造k^2阶完美幻方的方法

提出准幻方概念及方阵的加法,并证明了两个k阶准幻方之和为一个k。阶的完美幻方,两个k（k=3,4,…）阶对称幻方之和是一个k^2阶的对称完美幻方．     

光气法合成二乙二醇双氯甲酸酯

采用滴加法向液光中滴加二乙二醇(二甘醇),低温反应合成二乙二醇双氯甲酸酯(二甘酯),经氮气赶光得到合成产品。二甘酯生产过程中产品颜色不易控制,进而对后续产品生产不利。本实验方法可以得到含量高达99.6%的无色透明产品,色度达到10-20,产品比较理想。     

范畴中态射集星型序的某些性质

在文「９，１０」基础上，本文给出了带有对合范畴中态射集的左（右）星序的一些性质，因而较完满地将「４」中复矩阵星充的相应结果推广到范畴中。