应用有效信息比率的离散化算法

针对目前离散化信息量度无法准确表征数据离散后有效分类信息量的问题,提出了一种基于有效信息比率的离散化算法.在构建离散化方案相依表的基础上,分析了离散区间内类属性分布与分类信息蕴含量间的关系,并根据类属性分布信息引入有效信息比率,用于表征各离散区间内有效分类信息量.然后,依据离散化方案的离散区间数及其有效信息比率,设计出表征离散化方案划分质量的离散化评价指标,从而提高了数据的离散化效果.仿真实验和实际应用的结果表明,该算法离散化后在有效分类信息量和分类预测精度上高于主流基于信息论的离散化算法.     

一维离散信息的离散傅里叶变换

讨论一维离散信息的离散傅里叶变换,描述如何对连续信号进行采样离散,以及如何对采样离散信号的频谱进行离散,用例子和推导展示双重离散过程,有利于教师、学生对信号处理原理的学习与理解．     

混合离散变量的整型优化方法

本文对混合离散变量的优化问题进行了探讨,提出了将混合离散变量转换为单一的纯整型离散变量、并在整型空间内对全离散或混合离散变量、约束非线性问题进行优化设计的新方法。     

基于混合离散复合形法的工程优化设计

针对工程中大量存在的设计变量为离散型和连续型的混合离散变量优化设计问题,提出了连续变量及非均匀离散变量的均匀离散化处理方法,并借鉴离散变量的搜索优化法,在连续变量的复合形法基础上,探讨了一种求解有约束非线性混合离散变量的优化设计问题的方法———混合离散复合形法。算例表明,混合离散复合形法可用于工程结构优化设计中,其结果不需圆整,解题可靠性和效率大大提高。     

具有非线性传导率的麦克斯韦方程的一个保能量混合有限元

本文针对具有非线性传导率的麦克斯韦方程构造了一个保能量的混合有限元. 其中，对麦克斯韦方程的一阶形式, 本文直接使用有限元外微分去离散空间变量, 得到保能量的半离散格式，进而通过一个二阶连续时间Galerkin方法 (CTG) 去离散半离散格式的时间变量，得到保能量的全离散格式. 本文中的半离散和全离散格式能够精确地保持磁场的严格无散条件，具有最优收敛阶. 数值算例验证了理论结果.     

广义Ginzburg-Landau方程的Legendre拟谱方法

利用Legendre拟谱方法对广义Ginzburg-Landau方程的Dirichlet问题构造了半离散和全离散逼近格式,并对半离散和全离散格式的解给出了误差估计.     

离散成像系统的光学传递函数

分析了含有离散探测器阵列的离散光学成像系统存在传递函数的条件及由于离散探测器采样不足而产生的混谱现象，并针对离散探测器的特点提出了平均离散点扩散函数概念，综合以上因素，建立了离散光学成像系统的统计光学传递函数理论。     

2-Flou数的因素值离散化算法

针对等区间离散化方法的刚性划分问题,提出一种具有柔性的2-Flou数因素值离散化算法.利用提出的2-Flou数理论及其连接算法,采用双参数调节策略和四元组表示策略,对给定连续型数据进行柔性离散化.以iris数据集为例进行离散化实验,实验过程简单、结果符合预期.结果表明:2-Fou数的离散化方法比经典等区间离散化法更有柔性,比模糊区间离散化法表达更简单,是一种更有效的离散化方法.     

具有硬实时上限的离散事件系统的建模

实时离散事件系统中有两种具有硬实时上限的离散事件———有界事件和有效期事件,它们比基本实时离散事件———无界事件和强迫事件具有更强的时间约束,对包含这两类事件的系统进行研究就变得十分复杂．文中给出了基于基本实时离散事件的Ｐｅｔｒｉ网模型,并为有界事件和有效期事件找到了由基本实时离散事件构成的Ｐｅｔｒｉ网模型,从而使文中的模型能够描述更广泛的离散事件系统．     

离散曲面变差的计算

在连续函数变差相关理论基础上,为了更好地描绘实验或实际测得的曲面数据,本文引入离散曲面变差的概念,并提出了离散曲面变差的计算方法。针对两组不同的离散曲面数据,计算它们在不同尺度下的变差以及尺度和变差的双对数图,比较了两组离散曲面的维数与变差关系。研究结果表明：本文提出的离散曲面变差的计算方法是可行的,可以作为计算离散曲面变差的一种方法。     

离散子群PSp（2，1）上的等距球

令G为PSp（2，1）的离散子群，并且定义PSp（2，1）中元素，的等距球记为I（f），设定Int／（f），Ext／（f）分别表示I（f）的内部和外部，得出一个重要结果：f（I（f））=I（f^-1）；f（ExtI（f））∪→IntI（f^-1）；f（IntI（f））∪→ExtI（f^-1）．     

路与扇形图联图的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,2,…,k},使得(1)相邻的顶点标不同的号,(2)相邻的边标不同的号,(3)顶点与所关联的边标号数相差至少为2.图G的(2,1)-全标号数定义为G有一个k-(2,1)-全标号的最小的k值,记为λT2(G).根据路与扇图联图的特点,找到一种特殊的标号方法,给出路与简单扇图联图的(2,1)-全标号数的上界.     

关于有限内循环群边传递的图

所指的图是有限的、单的、无向的且无孤立点,p,q,t是素数,m,r是正整数且满足r■1≡rq(modp).获得了关于有限内循环群边传递的图的完全分类,结果为:设Γ是一个图,G是一个阶为pqm或t2或8的内循环群,且G≤Aut(Γ),则Γ是G-边传递的当且仅当Γ同构于下列图之一:(1)qm-eCpqe,0≤e1;(4)pCqm,(q,m)≠(2,1);(5)pK1,1,m=1;(6)Cay(Zp,C),C={±rμ|μ∈Zq},m=1;(7)B(Zp,C),其中C={1-rj|j∈Zq},m=1;(8)Kp,1,m=1;(9)pKqm,1;(10)Kpqm,1;(11)Kqm,p;(12)pqeK1,qm-e,1≤e≤m;(13)qeK1,pqm-e,1≤e≤m;(14)qeKqm-e,p,1≤e2;(16)2K1,1,t=2;(17)t2K1,1;(18)tKt,1;(19)Kt,t;(20)Kt2,1;(21)2C4;(22)8K1,1;(23)2K4,1;(24)4K2,1;(25)K8,1.     

高度平面图的L(p,q)—标号

研究高度平面图G的L(p,q)-标号问题，证明了高度平面图h1-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)(2q-1)Δ+6(p-q)；h2-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)(2q-1)Δ+8p-6q-1. 对于L(2,1)标号问题Griggs和Yeh有一著名猜想：对最大度为Δ的任意图有λ(G)Δ2. 此猜想对高度平面图是正确的.     

轮图的（2，1）-全标号

图G的一个后-（d,1）-全标号是一个映射f：V（G）∪E（G）→{0,1,…,k},使得任意2个相邻的点和相邻的边有不同的值,且任一对相关联的点和边的值的差的绝对值至少为d．G的（d,1）-全标号数λd^T（G）定义为G有一个K-（d,1）-全标号的最小的k值,得到了轮图的（2,1）-全标号．     

正则图的强积的秩

设G,H是2个正则图或强正则图,那么G,H的强积图的秩就是它们的邻接矩阵的秩.运用矩阵理论的方法,研究正则图Cm,Kn以及强正则图如鸡尾酒会图ＣＰ（ｋ）,Ｋｎｅｓｅｒ图KW2,Ｊｏｈｎｓｏｎ图Ｊ（ｗ,2,１）的强积图的秩,得到了许多结果.     

网格图的多重2-分离L(2,1)-标号

研究了两种网格图;正三角形,正六边形网格图。研究了它们的n重2-分离L(2,1)-标号以及n重2-分离L(2,1)-圆标号。用Kn表示n个点的完全图,图G的n重2-分离L(2,1)-标号就是复合图G[Kn]的L(2,1)-标号。通过对两种网格图的顶点循环地分配标号集,得到了正三角形网格的n重2-分离L(2,1)-标号数取值范围,并且完全确定了正六边形网格的n重2-分离L(2,1)-标号数。     

几类联图的(2,1)-全标号

研究了与频道分配有关的一种染色问题——(p,1)-全标号。图G的(p,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,…,k},使得:G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;任一个点和与它相关联的边得到的整数至少相差p。(p,1)-全标号的跨度是指两个标号差的最大值。图G的(p,1)-全标号的最小跨度叫(p,1)-全标号数,记作λTp(G)。根据联图的特征,利用穷染法,得到了几类联图的(2,1)-全标号数。     

离散交换群上的万有Toeplitz算子代数

设G为一离散交换群,（G,G＋）为一拟偏序群．相应于这样的一个拟偏序群（G,G＋）,构造了一个万有Toeplitz算子代数．     

拟序群上的Toephiz C~* -代数的忠实表示的刻划

设G为一离散群，（G，P）为一个拟序群．记T（G，P）为相应的ToeplitzC-代数．给出了T（G，P）的一个表示为忠实的充要条件．