有序Banach空间常微分方程的正周期解

依据凝聚锥映射的一个Krasnoselskii型不动点定理，在有序Banach空间中，获得了一阶常微分方程u′（t） Mu（t）=f(t,u(t))正ω－周期解的存在性结果。     

非紧性测度和不动点定理及其应用

在Ｂａｎａｃｈ０－空间中研究微分方程的解的存在性问题时,经常用到Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ引进的非紧性测度ａ（．）．本文在Ｋ阶导数连续的函数空间定义了一类新的集函数Ω（．）,我们称其为Ω－非昆性测度。其性质与非紧性测度ａ（．）的非常相似。然后又给出了一个不动点定理,利用Ω－非紧性产度和不动点定理,我们给出了两个例子,证明了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程的解的存在性定理。其方法较以入要简练得多。特别是例１的结果     

与给定矩阵A的可交换子环C（A）的一些探讨

收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间P^n×n的子空间C（A）的习题,指出C（A）的交换性及用A的多项式表示问题同C（A）的维数与n有密切关系,得到n（n≥3）阶幂等矩阵A或对合矩阵A的C（A）都是不可交换的结论。     

加权空间一阶耗散格点动力系统的吸引子

运用加权空间的思想研究一阶耗散格点系统。首先,引入指数衰减的权函数,并构造加权空间。接着,在加权空间中对一阶耗散格点系统的解进行先验估计,并给出一阶耗散格点系统有界吸收集的存在性。最后,利用权函数在无穷远处衰减和截尾估计法得到相应半群的渐近紧性,并证明了一阶耗散格点系统全局吸引子的存在性。     

有限维线性空间中基的具体求法

m个n维（m〈n）线性无关向量组,如何扩充为TI维线性空间V的一组基,高等代数与线性代数教材中并没有给出具体有效的方法。为此,先把待扩充的向量组用线性空间V的坐标基线性表示,然后在其表示式的系数矩阵中寻找一个m阶非零子式,则可以立即得到由“一优个坐标向量和原向量组组成的”维线性空间V的一组基。     

(m,n)-正交性和内积空间的特征

在赋范线性空间中,考虑关于（ｍ,ｎ）－正交性的存在性中变量ａ的取值和（ｍ,ｎ）－正交性存在对角线,证明了空间是一个实内积空间当且仅当Ｂｉｒｋｈｏｆｆ正交性或者等边正交性推出（ｍ,ｎ）－正交性。     

非紧性测度和不动点定理及其应用(英)

在Ｂａｎａｃｈ空间中研究微分方程的解的存在性问题时，经常用到Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ引进的非紧性测度α（·）．本文在ｋ阶导数连续的函数空间定义了一类新的集函数Ω（·），我们称其为Ω－非紧性测度．其性质与非紧性测度α（·）的非常相似．然后又给出了一个不动点定理．利用Ω－非紧性测度和不动点定理，我们给出了两个例子，证明了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程的解的存在性定理．其方法较以往要简练得多．特别是例１的结果有了很大的改近．     

关于弱凸Banach空间

本文引入Ｂａｎａｃｈ空间的弱凸性概念，证明弱凸性与（Ｅ）性质具有对偶性，以及ｌ￣Ｐ（Ｘ＿ｉ）（１＜ｐ＜∞）为弱凸空间的充要条件是每一个Ｘ＿ｉ是弱凸空间。     

再证函数空间L~p是巴拿赫空间

一切p幂可积函数构成一个函数类,称为函数空间Lp（P≥1）。它是数学分析中最常用的一类赋范空间．本文讨论了这一函数空间的完备性,从而证明了Lp是一个巴拿赫（Banach）空间。     

Hilbert空间X与Lp（X）中k—凸性模不等式

将空间Ｘ与Ｌｐ（Ｘ）中的凸性模推广为ｋ－凸性膜,证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｘ与空间Ｌｐ（Ｘ）中的ｋ－凸性模不等式。     

一阶,二阶线性混合型复方程的一些边值问题

只讨论最简单的一阶混合型（椭圆－双曲型）复方程（方程组的复形式）与二阶混合型（椭圆－双曲型）方程。首先，我们证明一阶混合型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的唯一性，然后使用关于解析函数间断Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ边值问题的结果证明上述边值问题的存在性，进而又用一阶混合型方程的上述结果导出二阶混合型方程斜微商边值问题的可解性。Ａ．Ｖ．Ｂｉｃａｄｚｅ用复分析方法证明了二阶混合型Ｄｉｒ     

一类一阶椭圆型方程组的Schauder估计

考察在两维平面上,当边界并非光滑的情况下,一类一阶椭圆型方程组的边值问题.采取了Schauder估计的方法,选取一种加权的Hlder范数,通过将一阶椭圆组化为二阶的形式,利用二阶椭圆方程相关结果,得到了方程组的正则性和Fredholm型可解性结果.     

广义解析函数的RDR-HDH复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有斜微商的ＲＤＲＨＤＨ复合边值问题．对此,首先把它化为等价的广义解析向量的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,然后使用奇异积分方程组的理论,给出了可解性结果     

广义解析函数的HDH复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有斜微商的ＨＤＨ复合边值问题,把它化为等价的广义解析向量的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,并给出了可解性条件。     

一般一阶拟线性椭圆组的广义D2H问题

研究复平面上的一般一阶拟线性椭圆型复方程的带有二阶斜微商的Hilbert边值问题(简称为D2H问题).应用压缩映象原理给出其可解性结果.     

二阶非线性椭圆型方程的一般边值问题

讨论了二阶非线性椭圆型方程的一般边值问题．首先给出了此问题解的表示式和解的估计式，然后使用复分析方法证明了上述问题解的存在唯一性．     

Variation-difference method for solving boundary value problems for linear elliptic complex equations

This paper deals with boundary value problems for linear uniformly elliptic systems. First the general linear uniformly elliptic system of the first order equations is reduced to complex form, and then the compound boundary value problem for the complex equations of the first order is discussed. The approximate solutions of the boundary value problem are found by the variation-difference method, and the error estimates for the approximate solutions are derived.Finally the approximate method of the oblique derivative problem for linear uniformly elliptic equations of the second or der is introduced.     

广义解析函数的RDH复合边值问题

本文研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有斜微商的ＲＤＨ复合边值问题，并把它化为等价的向量形式的广义Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，并给出了可解性条件。     

一阶非线性椭圆型方程组的斜微商问题解的稳定性（Ⅰ）

讨论了一阶非线性椭圆型方程组斜微商问题解的稳定性，这个结果是借助于有关边值问题解的先验估计而导出的。在（Ⅰ）这部分，主要是给出问题的提法与条件，以及等价性定理和边值问题解的表示式。     

带有非光滑边界的一阶非线性椭圆型复方程的某些基本边值问题

本文主要讨论平面上带有非光滑边界的一阶非线性椭圆型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，我们给出此边值问题新的适定提法并讨论了它的可解性。