一类带根号的Riemann边值逆问题的求解

讨论一类带根号的Riemann边值逆问题的求解。通过对未知函数的结构进行分析,给出封闭曲线上带根号的Riemann边值逆问题的提法;利用积分变换,将其转化为一般的Riemann边值逆问题,随后又转化为经典的Riemann边值问题进行求解,从而得出封闭曲线上,带根号的Riemann边值逆问题的正则解和非正则解以及可解条件。     

用模拟电荷法求解无限大地面上封闭空心金属圆筒的电容

简述了模拟电荷法的基本原理,并用金属球壳——无限大理想金属地面模型的解析解和金属平板——无限大理想金属地面模型的渐进解,分别验证了模拟电荷法对于求解这类电容问题的正确性,最后用模拟电荷法求解了封闭空心金属圆筒——无限大理想金属地面系统的电容,给出了电容随三个参量变化的曲线族,并对曲线族进行了分析。     

半无限大平面导电媒质中空洞定位问题的迭代算法

提出了半无限大平面中空洞定位问题的一种新方法.首先利用边界积分方程建立表面测量电位同目标体及其位置参数的关系.在此基础上,借助于电磁逆散射问题求解中的Newton-Kantorovich方法,推导出目标参数的微小变化对表面电位分布影响的数学表达式.然后,在给定初值的情况下,利用这两组方程进行迭代求解,从而不断地逼近真解.对于求解过程中出现的病态方程组采用阻尼最小二乘法,并通过选择适当的阻尼因子,使得解答稳定.与有限元法结合最小二乘法求解该问题相比较,该方法具有更高的效率.     

非线性Schrdinger方程初值问题中散射数据的计算方法

针对非线性Schrdinger方程初值问题中的散射数据计算问题,提出一种能够在截断型初始电势情况下求解散射数据的方法.首先,从初始电势开始,通过求解两个结构化Volterra积分方程来获得两对辅助函数.然后,根据辅助函数计算转移矩阵,并以此获得散射矩阵.最后,基于散射矩阵和初始光谱,获得初始散射数据.在散射数据基础上,通过逆散射变换即可获得非线性Schrdinger方程初值问题的解.数值案例分析表明,该方法能够在初始电势有跳跃间断点的情况下计算散射数据.     

数学物理方法课程中非线性方程的教学研究

将非线性数理方程引入数学物理方法课程的教学内容中,反应了物理学等领域的最新研究进展.与传统的线性数理方程相比,非线性方程的求解过程十分繁琐.为此,通过使用一种简单易懂的数学方法——G'/G展开法,解析求解了描述光脉冲传输的非线性薛定谔方程,获得了双曲函数型行波解、三角函数型行波解和平面波解.     

求解Hamming距离下单位型单发点树型网络最短路改进问题的算法

给出了求解两类特殊的Hamming距离下单位型单发点树型网络最短路改进问题的多项式时间算法,并研究了一般树型网络下该问题的性质.解决了Hamming距离下逆问题(改进问题)中的部分问题,有助于设计出更多的求解Hamming距离下单位型树型网络最短路改进问题的算法.     

预条件CMRH方法加速求解半空间三维电磁散射问题

为了高效求解半空间三维电磁散射问题中离散电场积分方程产生的大型对称稠密复线性矩阵,将半空间多层快速多极子方法与CMRH方法相结合,其中多层快速多极子方法用于加速CMRH方法中的矩阵矢量乘运算.为了验证文中方法的有效性,分别计算了位于有耗半空间的圆柱体、长方体以及某导弹模型的散射特性. 结果表明,所提出的方法不仅可以滤除高频误差,平滑低频误差,而且能使求解半空间离散电场积分方程的迭代次数和计算时间比现在广泛使用的广义最小余量法显著减少. 同时,CMRH方法与稀疏近似逆预条件、对称超松弛预条件结合可进一步提高求解效率.     

多元酸碱滴定系统的pH,pX,δ,η,β随φ的变化规律

从酸碱平衡的Henderson-Hasselbalch方程出发,运用物料守恒和质子守恒等基本原理,确定多元酸碱滴定的滴定方程[H~+]=f(φ),并解析平衡浓度负对数pX、分布系数δ、敏锐指数η和缓冲指数β等衍生量φ随滴定分数φ的变化规律.以OH~-滴定H_3PO_4为例,为避免求解关于[H~+]的高次方程,运用Excel求解数据集(pH,φ)和(φ,φ),运用Origin绘制pH-φ和φ-φ曲线,并具体分析滴定系统的特征.多元酸碱的滴定曲线在计量点时存在滴定突跃,当滴定至第i个计量点时,作为主要型体的第i级解离产物存在pX拐折,分布系数δ近似于1,而作为次要型体的第i-1和i+1级解离产物存在pX突跃,分布系数δ近似于0.敏锐指数η和缓冲指数β在计量点时分别存在极大值和极小值.突跃、拐折和极值具有随多元酸碱初始分析浓度递增的趋势.     

B~2到B~4上的一族逆紧全纯多项式映照

不等维多元复欧式空间中单位球间的逆紧全纯映照问题是多元复分析研究领域的传统与经典问题,至今,仍有丰富的内容尚待研究.本文构造了一族二维单位球到四维单位球间的逆紧全纯多项式映照.     

一种求解代数方程组的混合遗传算法及工程应用

针对用遗传算法求解代数方程组时解的精度问题，提出了一种混合遗传算法，这种算法采用实数编码方法，在遗传算法的基础上，引入一种用适应度函数值构成动态变化的搜索步长的随机搜索算子，当遗传算法求解达到某一精度时，应用该搜索算子在最优个体附近进行随机搜索，使算法解较快地逼近到所要求的精度，实验表明用这种算法求解代数方程组，可以达到较高的求解精度，在工程中用于求解关节型机器人速度逆解，避免了矩阵求逆，取得了满意的效果。     

类砖混生土结构及其砌体抗压强度理论研究

对生土结构概念和生土砖砌体受力分析进行研究,提出类砖混生土结构的基本概念和设计内容及其生土砖砌体的组成,建议生土砖砌体中砖浆的抗压强度等级。研究生土砖砌体抗压强度的理论计算,对砖砌体破坏理论包络线的H.K.Hilsdorf斜线公式进行分析,推导出砖砌体破坏理论包络线的二次曲线公式。二次曲线类似于双曲线形状,其计算值较理论包络线的斜线公式计算值更接近砖砌体破坏时的实际值。经理论计算和比较,生土砖砌体的整体受力表现明显高于烧结砖砌体的受力表现。     

随机延迟微分方程数值解的p阶矩指数稳定

尽管P阶矩指数稳定比P阶矩稳定更好,但迄今未见关于随机延迟微分方程数值解的P阶矩指数稳定的研究报导．此外在RAZUMIKHIN型定理已经被很好地应用于处理随机延迟微分方程解析解稳定性的同时,却没有随机延迟微分方程数值解的RAZUMIKHIN型结论．给出了随机延迟微分方程数值解的RAZUMIKHIN型P阶矩指数稳定条件;作为应用,考虑线性随机延迟微分方程的显式欧拉方法,得到了均方指数稳定条件．     

线性方程组的精确解法及其在泛函极值中的应用

本文对在工程优化过程中抽象数学模型得到的一类特殊的n阶线性方程组,导出了解析解的表达式,且借助于解的解析表达式,给一类条件泛函极值问题提出了新的求解方法,并利用这种求解方法于工程最佳设计中,收到了显著效果.     

轻骨料混凝土破坏准则

借鉴金属断裂准则,提出了轻骨料混凝土拉、压子午线和偏平面破坏包络线均为椭圆曲线的破坏准则,实现了拉、压子午线和偏平面包络线在函数类型上的完美统一,克服了二次抛物线型拉、压子午线破坏面不光滑的缺点．根据对轻骨料混凝土试验结果的拟合,量化了其拉、压子午线方程．     

应用型本科院校微分方程内容的教学改革

针对应用型本科院校人才培养特点,提出了调整课程内容的安排,增补教材内容,教与学相辅相成等应用型本科院校中微分方程的教学改革措施.实践表明,这些措施提高了学生的学习兴趣,有利于学生能力的培养.     

凸轮数控加工中的曲线拟合

本文介绍一种用在数控加工中，仿造和测绘凸轮的曲线拟合方法，即正交多项式曲线拟合，并编制了FORTRAN和程序．该方法能够避免解“病态”的方程组，正交多项式的最高次数可以指定，也可以自动选取“最佳”次数，拟合精度高，可以满足实际工作的需要     

一种快速鲁棒的车辙检测方法

提出了一种基于激光三角法的快速路面车辙检测方法. 采用横向投影确定激光线的范围,并通过分段直线拟合去除激光线范围内粗差,然后用贝塞尔曲线对激光线进行拟合,快速稳定地提取出激光线. 为了提高测量精度,提出了基于不规则三角和标定点网格测量点的物方坐标反算方法. 对试验路段的检测结果表明,该方法能以每秒80次的采样频率进行车辙测量,检测结果与人工检测结果吻合较好,可作为路面车辙测量工具用以代替人工检测.     

交会图和BP神经网络技术在碎屑岩识别中的应用

饶阳凹陷新近系馆陶组岩性以碎屑岩为主,岩性复杂多样,单纯利用测井曲线难以对岩性进行较好地识别,对后续测井解释的结果造成了不利的影响。针对该问题,以测井资料为基础,提出了一种首先利用交会图技术将各类岩性进行归纳总结,然后应用BP神经网络技术对归纳后的岩性进行快速识别的方法。从此种方法在留西地区的应用效果来看,该方法对样本数据库中各类岩性的识别精度达到了90%以上,其中泥岩和粉砂岩的识别精度更是达到了100%,大大提高了单纯利用测井曲线对岩性进行分类识别的精度,在油气勘探开发过程中能够发挥较为重要的作用。     

一维简单晶格声子非线性局域态

利用量子相干态表象和多重尺度与准连续近似方法，研究了考虑格点间相互作用势展开至4阶项的一维简单晶格模型，求得了该晶格系统脉冲与扭结2种包络形式的声子非线性局域态，与用经典方法研究同一系统所得结果一致。     

科学计算软件在线性代数课程中的应用

运用Matlab编程实现了含一个参数的恰定非齐次线性方程组有解的判定,该程序比较智能,用户只需要根据提示输入线性方程组的系数矩阵和常数项向量,进行少量的选择就能得到方程组有解的判定.文中例子体现了软件编程在大学数学基础课程上的应用,这些应用可以提高学生学习基础课程的兴趣,能加强学生使用软件编程的能力.