相容映射和公共不动点

设P，Q和T是完备度量空间（X，d）中的交换自映射，Singh,S.L.和Singh,S.P证明了P，Q和T有唯一公共不动点。该文用相容映射代替交换映射且使用的为4个函数。设A，B，S和T是完备度量空间（X，d）的自映射，且A，S和B，T是相容的，则A，S和B，T有唯一公共不动点。     

锥度量空间中压缩映射不动点定理及应用

在锥度量空间中,运用锥理论与迭代方法,研究了完备锥度量空间中一类含有参量映射T的压缩型映射,证明了其映射不动点的存在唯一性,最后通过实例进行说明.     

与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性

在某种条件下,证明了与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性及强单调性,也证明了带有扰动的不动点映射和正规映射的强单调性,所得结论推广了已有的一些结果.     

2-Banach空间上不动点定理的一个推广

介绍了线性空间上的2-线性赋范的定义和相关概念并给出了瓗5+上的5-元函数类Φ的定义.利用2-Banach空间上满足5-元函数类Φ中的对合映射T构造出一类收敛的序列,并证明了该序列的极限正是T的不动点.主要结果推广和改进了由M S Hhan和M D Hkan得到的相应结果.     

保正交映射与正交性方程的稳定性

研究了保正交映射与正交性方程的稳定性,给出(δ,ε)-近似保正交映射的概念,证明了线性(δ,ε)-近似保正交映射是有界的,线性保正交映射在"线性(δ,ε)-近似保正交"意义下是稳定的,得到了线性映射T是(δ,ε)-近似保正交映射的一个充分条件.证明了在一定条件下,正交性方程是稳定的.     

希尔伯特空间中关于保持距离的Aleksandrov问题

设X和Y是希尔伯特空间,T:X→Y为一映射,证明了若T保1和另外一个实数,则T是一个线性变换,从而部分解决了Aleksandrov问题.     

T2、S-T2、正则与正规空间的映射性质

根据 S连续映射、 半连通映射、半开映射、半连续映射和弱连续映射的定义和点集拓扑的有关知识 ,讨论了T2 、S -T2 、正则和正规空间在上述映射下的性质 ,得到了这些空间在相关映射下是映射或逆向映射不变的结论 .     

满足有理不等式四个映射的公共不动点定理

研究了完备度量空间(X,d)中满足一个有理不等式的4个映射S、T、I和J的公共不动点的存在性和唯一性.进一步证明了两个映射{S,I}和{T,J}的公共不动点的存在性和唯一性,依据一个实例说明了定理的真实性与可靠性.其结果改进和推广了文[1]的结论,并指示了文[1]的例2错误的真正原因,与此同时对文[1]中例2进行了修改,给出了正确的满足文[1]中的有理不等式的4个映射S,T,I和J以及相关系数α,β和r,使文[1]的例2的错误得以纠正.     

广义Smash-双积LW△→←△RH的映射刻画

讨论了广义Smash-双积的一些性质,通过引进广义相容映射系统概念,给出了广义Smash-双积的映射刻画。推广了D.E.Radford关于Smash-双积的相应结论。     

三角代数上的一类局部可导非线性映射

设T=Tri(A,M,B)为三角代数,δ:T→T是一个映射(没有可加性的假设).利用代数分解的方法证明了:如果对任意的A,B∈T,且A与B至少有一个是幂等元,有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B),则δ是一个可加导子.并得到了上三角矩阵代数和套代数上此类局部可导非线性映射的具体形式.     

一个不动点定理在最佳逼近理论中的应用

本文推广了Habiniak的一个不动点定理,得到了一个最佳逼近定理,从而改进和推广了文献[1,2]中的主要结果。     

向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。     

关于负指数调和映照的若干结果

得到了负指数调和映照的第二变分公式及曲率条件下的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型定理，在等变映照的情形下，得到了它为负指数调和映照的一个充要条件。     

测度链上二阶三点动力包含解的存在性

利用Sadovskii不动点定理和下半连续多值映射的连续选择定理,研究了测度链上二阶三点动力包含解的存在性,所得结果推广了前人的结论.     

F-调和映照的一个非存在性定理

建立了从欧氏空间到任何黎曼流形的具有有限F-能量的F-调和映照的非存在性定理.     

完备度量空间中一类平方型压缩映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,利用自映象对的相容和次相容性条件,讨论了一类平方型压缩映象的公共不动点的存在性和唯一性,证明了一个新的公共不动点定理.本文结果改进和发展了Kenan、Mustafa和Brican的相关结果.     

极限紧映射－混合单调映射和耦合不动点

本文证明了极限紧映射的一个不动点定理和两个耦合不动点定理．改进和推扩了Ｇｕｏ和Ｌａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ，廖正琦和兰坤泉等人的相应结果     

集值映射向量优化的最优性和Lagrangian对偶

目的 研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射，在拓朴向量空间中建立了择一定理，通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件，并定义了Lagrangian型对偶问题。结果获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

广义凸集值向量优化问题的弱有效解

在序线性拓扑空间中定义了广义凸集值映射．引进了相对内部．应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理．运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件．     

一个抽象算法的收敛性定理

本文提出了一个抽象算法,并证明了收敛性定理。