一种矩阵列变换对应的图变化及其Leavitt路代数的不变基性质

Leavitt路代数是一类与有向图对应的结合代数,是Leavitt研究的一类不满足不变基性质代数的推广。本文中研究一种矩阵列变换所对应的图变化,即对一个给定的有向图E,应用图对应的某个矩阵列变换来构造一个新图E^c（v_i）(参考定义1.1.3)。我们给出R_n玫瑰花图可由定义1.1.3中图的构造实现,该类图所对应的Leavitt路代数即为Leavitt引入的Leavitt代数。我们也给出了只有两个顶点的入度≥3的图的实现,并证明当给定的图E对应的Leavitt路代数不满足不变基性质时,图E^c（v_i）对应的Leavitt路代数也不满足不变基性质。     

关于强预不变凸函数的注记

预不变凸函数是凸函数的一个重要分支,在文献[5]中,作者提出了一类新的广义凸函数——强预不变凸函数并给出了它的一些性质。本文,首先通过对文献[5]中定理条件的减弱,得出相同的结果,而后对其另一结论,作了一个更为简洁的证明,最后还给出了此函数的几个新性质,从而在一定程度上完善了此类广义凸函数。     

关于Arakelov不等式的注记

讨论了代数曲面纤维化理论中的Arakelov不等式，且由此部分绕开Beauville的工作，给出Beauville猜测的另一个证明．     

电磁波的相位不变变换与传播速度

本文在绝对时空理论框架内，根据场源在静止和运动两种情形均沿同一方向辐射电磁波的相位不变要求导出肖军变换式。由其不但得到运动时钟延缓结论，还得到光速是空间各向异性结论。本文还证明了光速空间各向异性与麦克斯伟电磁理论相容，并针对光速空间各向异性提出若干实验证据。     

U＋A′的基及其基变换

设UA′是A′上A2型量子代数，给出了UA′的子代数U＋A′的两组基及其基变换．     

U+A''的基及其基变换

设UA'是A'上A2型量子代数,给出了UA'的子代数U+A'的两组基及其基变换.     

一个变形耦合电机模型的不变代数曲面

考虑两种损耗特性的耦合电机模型,可由一个三维非线性自治方程组表示,该模型最近由郝建红等提出,其展示了非常复杂的动力学行为.从动力系统的可积性角度研究了该系统的可积性,用解线性偏微分方程的特征曲线法,求出了系统具有不变代数曲面的所有参数条件.     

具有旋转不变的联合变换相关识别

提出了基于综合鉴别函数和相移功率谱相减,具有旋转不变性和联合变换相关识别方法,该方法是将综合鉴别函数作为联合变换相关输入的参考物图像,结合相移功率谱相减方法,来获得具有识别目标的旋转不变性和高的相关识别率。给出了该方法的计算机模拟实验结果。     

平面射影变换过一不变点至少有一不变直线的一个直接证明

从射影变换的特征根和特征向量出发直接证明了：平面射影变换过一不变点至少有一不变直线．避免了一般从不变点、不变直线两种分布情况的分别讨论来证明这一命题的烦杂叙述．     

预不变拟凸函数的注记

考虑了由杨新民、杨晓琪教授和Teo在文献[5]中引入的两类新的广义凸函数:预不变拟凸函数和半严格预不变拟凸函数,并得到了它们的3个性质.这些性质包括一定条件下判别半严格预不变拟凸函数的一个新的充分条件以及复合函数的预不变拟凸性,最后还讨论了半严格预不变拟凸函数在数学规划中的一个重要应用.     

关于Radon变换的一个注记

应用Ｒａｏｎ变换重新推证了文献（５）关于薄板经典弹性稳定问题的通解,从而使该结果建立在严格的理论基础及清晰的推导之上。     

关于预不变凸函数的某些注记

【目的】对已有文献的一些不足进行修正。【方法】利用条件C的性质以及对特殊点的构造来完成证明。【结果】针对不足的地方给出了更严密的证明。【结论】严格说明了半严格预拟不变凸函数是预不变凸函数的充分条件。
     

关于相似变换射影定义的注记

本文通过系数射影变换之下不谱复 的性质用较弱的射影条件给出了相似变换的射影概念。     

关于射影变换关系式的九条注记

本文较简单地论述了射影变换关系式的各部分的实质含义，具体作用以及关系式的确定方法、使用注意点。     

一个慢性消耗性疾病模型的不变代数曲面

研究了一个由三维常微分方程组成的慢性消耗性疾病(CWD)模型.用特征曲线法求出了该系统的全部不变代数曲面,并给出广义首次积分存在的条件.     

一类三波作用模型的不变代数曲面、Hamilton结构及无穷远动力学行为

首先利用代数几何中的消除理论给出一类三波作用模型存在不变代数曲面的充分条件; 其次, 构造出该系统无穷多个Hamilton-Poisson结构, 即该系统是双Hamilton的; 最后, 利用R³中的Poincaré紧致化技巧完整刻画该系统在无穷远处的动力学行为.     

关于连续小波变换的注记

根据连续小波的定义证明Haar小波和Mexico帽小波为基小波,提出一种基于卷积构造基小波的方法并证明尺度函数和多分辨分析生成的小波是基小波.     

关于拉普拉斯变换法的一个注记

研究了求解微分方程组的一种方法,弥补了利用拉普拉斯变换法求解微分方程组的不足.