关于含参量广义积分性质的推广

本文通过推广了的C.Arzela(阿尔采拉)定理,将含参量广义积分的性质(积分号下求极限,积分号下求微分、交换积分顺序)进行推广。     

例谈含参量广义积分性质的应用

含参量广义积分是研究和表达函数特别是非初等函数的有力工具。文章通过例题阐述了含参量广义积分性质的应用。     

关于含参量广义积分一致收敛性的讨论

主要讨论含参量广义积分一致收敛性、局部一致收敛性和亚一致收敛性以及相互之间的关系.     

含参量非正常积分列阵的极限与积分可交换性质的证明

本文主要证明含参量非正常积分列阵的极限号与积分号的可交换性质;运用其思想还进一步得到了函数列阵中函数项级数的求和号与极限号的可交换性质。     

一类含参量积分的极限问题

讨论一类含参量积分的极限问题，介绍该类问题的一般解法。     

关于含参量广义积分一致收敛性的教学研究

对含参量广义积分的一致收敛性给予讨论,从一致收敛的定义出发给出一致收敛的充要条件,以及判断一致收敛的柯西判别法、微分法和级数判别法,并给出证明和运用实例.     

含参量曲面积分

给出了含参量曲面积分的概念,含参量曲面积分的性质,以及含参量曲面积分与其他积分交换的条件．     

含参量曲线积分

在含参量正常积分的基础上给出了含参量曲线积分的概念、性质,主要给出了含参量曲线积分可积的充要条件、含参量曲线积分的连续性、可微性、可积性,以及含参量曲线积分与三重积分可交换的条件.     

含参量积分的亚一致收敛性

提出了含参量无穷积分亚一致收敛的概念,证明了含参量无穷积分所定义的函数的亚一致收敛条件下的连续性与可积性。     

浅谈含参量无界函数反常积分

本文定义了含参量无界函数反常积分,并给出了使其一致收敛的判定准则。     

含参量积分局部一致收敛的判定

给出了含参量积分局部一致收敛的充要条件, 并建立了一个实用的判别方法.     

应用含参量定积分证明Wallis公式

利用一个含参量的定积分,给出了Wallis公式的一个新的证明方法.     

二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的分析性质

从含参量正常积分的定义出发,给出了二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的定义,并通过对二元含参量正常积分函数的研究发现了其在定义域上的一些分析性质—连续性、可微性和可积性等结果.     

判定含参量反常积分非一致收敛的方法研究

关于“数学分析”课程中涉及含参量积分一致收敛性的判别法,一般比较熟悉的有Cauchy准则、魏尔斯特拉斯M判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法等,而含参量反常积分非一致收敛判别方法的情况相对复杂一些,也不太容易被学生所理解。为此,本文从“数学分析”课程中含参量反常积分一致收敛的概念和性质出发,给出了几种判定证明方法,并结合具体实例加以分析。     

含多参量无穷积分的一致收敛性及其判别法

引入了含双参变量的无穷积分一致收敛的概念,并探讨了一些判别方法,包括柯西准则,维尔斯特拉斯M判别法,狄利克雷判别法和阿贝尔判别法.文章的主要结果是含单参量无穷积分一致收敛的相应结果的推广.     

用含参变量积分解决积分计算的数学模式

含参变量积分是一类比较特殊的积分，由于它是函数但又是以积分形式给出的，所以它在积分计算中起着桥梁作用，本文主要总结解决积分计算的数学模式。     

含参量无穷积分的伪一致收敛性

本文引进含参量无穷积分的伪一致性敛性的概念，证明了含参量连续函数的无穷积分在闭区间[a,b]上连续的充要条件是：该无穷积分在[a，b]上伪一致收敛。     

一类含参变量的广义积分的计算

在通行的一些《数学分析》教材中,对于含参变量的广义积分往往是通过在积分号下求导以及交换积分次序来计算,但这种方法对某些含参变量的广义积分而言,如∫0^＋ cosbω/1＋ω^2 dω等,该方法就显得无能为力了。本文从双边指数函数和接通正弦、余弦函数出发,利用Fourier变换的方法,解决上述含参变量的广义积分,并给出与此相关的一类含参变量的广义积分的结果。     

广义Riemann积分与Lebesgue积分的比较

在这篇文章中，我们将给出广义Ｒｉｅｍａｎｎ积分与Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的关系。     

含参变量广义积分一致收敛的Heine定理

从二元函数一致极限的角度出发，给出了含参变量广义积分一致收敛的Heine定理的简单证明及应用。