具时滞的离散互惠系统周期解的存在性

讨论了一类具周期系数和时滞的离散互惠系统周期解的存在性问题.通过利用Mawhin重合度理论中的连续性定理,获得了该系统周期正解存在的充分条件,拓展了已有的连续具时滞和差分不具时滞的结果.     

小参数微分系统的反射函数与周期解

推广并利用MIRONENKO的反射函数概念,讨论了带小参数的周期微分系统的周期解的存在性,并给出了此周期解趋向于已知多维非线性周期微分系统周期解的充分条件.     

脉冲控制的带时滞的捕食食饵系统的持续生存和周期解

讨论了一类脉冲控制的带时滞的捕食食饵系统的动力学行为,首先利用脉冲微分方程比较原理证明了系统的持续生存性,进而证明系统周期解的存在性,给出了周期解全局渐进稳定的充分性条件.     

非自治协作系统的正概周期解

主要考察了非自治协作系统 ,并应用Lyapnnov第二方法得到了系统在概周期环境下存在唯一全局渐近概周期解的充分条件     

具有时滞的两种群Lotka-Volterra非自治系统的周期解

讨论了具有连续时滞的两种群相互作用的Lotka-Volterra周期系统.利用重合度理论给出了该系统正周期解存在的充分条件.     

非临界周期系统的最优控制问题

研究非临界情形下周期系统的最优控制问题.利用Banach空间几何理论将二次泛函作为衡量系统最优性的指标,得到了周期系统最优可控制的存在性定理.     

具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的N种群食物链系统的周期解

利用重合度理论研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的n种群食物链系统的周期解存在性,运用不等式技巧得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件.     

基于比率的离散型Leslie系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了具Holling-Tanner Ⅲ类功能反应比例确定的离散周期Leslie系统的正周期解的存在性,获得了正周期解存在的充分条件.     

一类具有稀疏效应的捕食者-食饵系统的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了具有稀疏效应和Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵系统的正周期解的存在性问题,得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件,推广了相关文献的某些已知结果.     

带有Beddington-DeAngelis功能性反应的非自治共位群捕食系统的正周期解（英文）

共位群内捕食系统(IGP)包含了捕食和竞争两个元素,刻画了一类捕食物种消耗另一类捕食物种并为相同的食饵而竞争,是构成生物群落的主要力量之一。研究带有Beddington-De Angelis功能性反应的非自治共位群捕食系统的正周期解问题,在系统参数是周期的情形下,利用重合度连续定理,建立非自治共位群捕食系统的正周期解和边界周期解的存在性。数值模拟证明并补充了理论结果。     

集值控制微分方程解的广义拟线性方法

讨论一类集值控制微分方程的初值问题,研究其解的收敛性.利用上下解方法及单调迭代技巧构造了两个逼近解序列,并说明这两个逼近解序列一致收敛到给出的初值问题的解,同时运用广义拟线性方法及GronwaⅡ不等式技巧,获得了解序列平方收敛于该问题的解的结果.     

一类二阶奇异摄动边值问题的再生核方法

在再生核空间W3[0,1]中给出了求解二阶奇异摄动边值问题的数值逼近方法,该算法给出了方程的精确解表达式和近似解级数形式,证明了近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了该方法的有效性.     

平面变形挤压的上限解析解

本文采用直角坐标系建立了平面变形挤压问题的运动学许可连续速度场并获得了该问题的上解析限解．该解和Ａｖｉｔｚｕｒ以柱坐标系连续速度场获得的上限解进行比较表明，本文解略高于Ａｖｉｔｚｕｒ解，但可得到通解．     

一类含对流项热传导方程的热源识别反问题

探讨了由给定的附加条件识别含对流项的一维热传导方程的只含有空间变量的热源识别反问题．这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据．通过利用Fourier截断正则化方法,得到了问题的一个正则近似解,并且给出了正则解和精确解之间具有Holder型的误差估计．     

用修正Bernstein多项式Galerkin法求Burgers方程数值解

采用修正Bernstein多项式Galerkin法求解了(1+1)维非线性Burgers方程,将得到的数值解与精确解及相关文献进行了比较.结果表明:该算法采用基函数少、精确度高且适应性强.     

线性方程组的广义逆矩阵解法

线性方程组的逆矩阵解法一般只适用于一般特殊情况,即适用于系数矩阵为方阵的时候,对于一般的线性方程组,可以应用矩阵的广义逆来研究并表示它的解。本文探讨了线性方程组的广义逆矩阵解法。     

Picard逐次逼近法的应用

本文证明了Picard逐次逼近法是求常微分方程近似解的一种有效方法,可以用来求一阶豆式微分方程不可积类型的近似解和可积类型的精确解,并对于求近似解的问题用Matlab程序作出了各次近似解的图形．     

线性方程组的一种精确解法

本文利用正交化的技巧给出了ｎ阶线性方程组的一种精确解法。本解法具有表达式式清晰，使用范围广的特点。     

Einstein—Maxwell场的新生成解定理

给出了一个新的生成解定理，根据本文给的定理，由一个已知的静态真空解生成新的电磁真空解，ｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ解作为初始解，生成了一个新解。     

求解无穷线性方程组

利用再生核空间讨论了无穷线性方程组的求解,给出了无穷线性方程组Ay=b精确解的表达式.假定A是l2→l2的有界线性算子,建立l2和再生核空间的1-1映射,将方程Ay=b转化为再生核空间中的方程Ku=f,给出Ku=f的精确解u的表达式;最后给出无穷线性方程组的精确解.实际数值计算中,因为方程Ku=f的精确解是以级数形式给出的,级数截断得到近似解,从而得到无穷线性方程组Ay=b的近似解.还给出了无穷线性方程组有解的充分必要条件.