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1.
本文讨论矩阵方程·XAX=A、XAX=A(A为非退化Hermite矩阵)的求解问题,·x为x的次共轭转置矩阵. 相似文献
2.
拟次Hermite矩阵和反拟次Hermite矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
利用共轭次转置阵和可逆Herm ite矩阵给出了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的概念,从而推广了准对称矩阵和准反对称矩阵,并研究了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的若干性质. 相似文献
3.
关于k-广义Hermite矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
郑建青 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2010,33(1):34-37
给出了k-广义Hermite矩阵的概念,研究了它的若干基本性质及其与k-广义酉矩阵之间的联系,并将各类Hermite矩阵统一起来,所得结果推广了现有相应的结果. 相似文献
4.
关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积迹的不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
宋乾坤 《重庆师范学院学报》1997,14(1):46-51
设A,B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则91)tr(AB)^m≤tr(A^mB^m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立。(2)tr{(AB)^m」(AB)^*」^m≤tr(A^2B^2)^m对一切自然数m成立。 相似文献
5.
设A∈Cn×n是群可逆矩阵,本文给出A是Hermite矩阵的性质刻画,即A是H矩阵当且仅当下列条件之一成立:i)矩阵方程XA~#=(A~#)HX(AA~#)H在■A中有解,其中■A={A,A~#,A+,AH,(A~#)H,(A+)H}; ii)矩阵方程XA~#=(A~#)HY(AA~#)H的一般解由■给出;iii)矩阵方程XAA~#=A~#(AA~#)HY(AA~#)HA的一般解由■给出. 相似文献
6.
讨论了四元数方程XAY=A(A为非退化四元数矩阵)、四元数次自共轭方程*XAX=A、XAX=A(A为非退化四元数次自共轭矩阵)的求解问题,其中*X为四元数矩阵X的次共轭转置矩阵. 相似文献
7.
通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B的反Hermite-自反解存在的一个充要条件,并导出了这个矩阵方程的与已知矩阵最佳逼近的反Hermite-自反解,最后相应地获得了方程的最小范数解. 相似文献
8.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2012,50(2):281-283
利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题, 得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式, 并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式. 相似文献
9.
杨载朴 《盐城工学院学报(自然科学版)》2003,16(2):44-46,53
复亚正定矩阵是正定Hermite矩阵的推广。给出判别复亚正定矩阵的一系列等价条件,并得到这一类矩阵行列式的不等式。 相似文献
10.
利用广义Hermite矩阵研究了一类二次矩阵方程的求解问题,获得了矩阵方程XAX=A存在P-广义Hermite矩阵解的充分必要条件,并导出了相应解的表达式。 相似文献
11.
关于二次Hermite矩阵方程的解的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
给出二次Hermite矩阵方程X*AX=A的解的关系,讨论更一般的二次Hermite矩阵方程X*AX=B有解的条件和通解的表达,并在限定条件下对二次矩阵方程的一个公开问题作了解答. 相似文献
12.
给出了k-广义Hermite矩阵的概念, 并给出了它的性质及其与酉矩阵、 Hermite矩阵、 Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用, 取得了一些新结果, 推广了酉矩阵、 Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果, 特别地将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上, 从而统一了各类Hermite矩阵及广义逆矩阵. 相似文献
13.
在矩阵论的教学过程中我们知道正规矩阵,Hermite矩阵和斜Hermite矩阵都是非常重要的矩阵,具有很好的性质和应用价值,文章主要是把实双反对称矩阵和上面几种类型的矩阵联系起来,进而得到一些定理和推论。 相似文献
14.
以HQn×n表示四元数Hermite矩阵的全体.给出了四元数矩阵方程AX=B在HQn×n中的最小二乘解的表达式,以及AX=B在HQn×n中有解的充分必要条件与通解的表达式. 相似文献
15.
宋园 《吉首大学学报(自然科学版)》2020,41(1):6-8,41
利用矩阵不等式的相关知识,以及Neumann不等式和已知的实数不等式,将2个简单的实数不等式推广到矩阵迹和范数领域,得到矩阵范数不等式的推广形式. 相似文献
16.
关于Hermite矩阵迹的不等式的几点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文指出了文献[1]中有关正定Hermite矩阵迹的不等式的讨论中存在的一些值得商榷的问题,应用已有的半正定Hermite矩阵迹的性质,对其进行了证明,并做了进一步研究。 相似文献