具有Holling-Ⅲ型功能反应的捕食扩散系统的稳定性和Hopf分支

考虑了一类具有Holling-Ⅲ型功能反应函数的捕食者-食饵反应扩散系统。通过分析系统在正常数平衡解处线性化系统的特征值问题的根在复平面的分布情况,获得了系统正常数平衡解的稳定性和Hopf分支。     

一类具有Holling-Ⅲ功能反应的捕食系统的脉冲控制

建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函数方法及脉冲微分方程几何理论,讨论状态脉冲控制下系统阶一周期解的存在性,并证明周期解是轨道渐近稳定的。最后,利用数值模拟进行验证,讨论系统的生态意义。     

具有Holling Ⅲ型功能反应捕食模型的稳定性及最优收获策略

研究了一个具有Holling Ⅲ型功能反应,且有环境控制量和税收的捕食-食饵系统.首先讨论该常微分系统的正平衡解的存在性.然后,通过线性近似的方法,得到正平衡解的局部渐近稳定性的条件;通过建立李雅普诺夫函数,得到正平衡解的全局渐近稳定性的条件.最后,将问题转化为最优控制问题,通过建立Hamilton函数,根据Pontryagin最大值原理求出一个最优经济平衡解.     

具有Holling-Ⅲ型反应项的捕食-食饵系统的分歧分析

研究了一类具有Holling-Ⅲ型反应函数的捕食-食饵反应扩散系统.运用谱理论、分歧理论以及不动点指数理论,以捕食者的死亡率为参数讨论了系统发自唯一半平凡解处的分歧解的局部和全局存在性.     

具有Holling Ⅲ类功能反应的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论了一类捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的HoUingⅢ类功能反应的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态.应用线性化方法和Lyapunov泛函方法证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

具有Crowley-Martin型功能反应的随机捕食一被捕食系统的稳定性

研究了一类具有Crowley-Martin型功能反应的随机捕食一被捕食系统,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统全局随机渐近稳定性的充分条件。     

具有时滞和 HollingⅢ型功能反应的三种群捕食模型的全局渐近稳定性

研究具有时滞和HollingⅢ型功能反应的一个捕食者两个食饵的三种群捕食系统,通过构造Lyapunov函数,给出该系统全局渐近稳定的充要条件．最后用Matlab软件对所得的理论结果进行数值仿真．     

具有Holling-Tanner Ⅲ类功能反应干扰系统的全局稳定性

对具有Holling-Tanner类功能性反应的Leslie捕食与被捕食模型引入干扰常数,得到具有Holling-Tanner类功能性反应和干扰的非自治Leslie捕食系统,然后,先利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是持久的,再利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法得到该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型定性分析

讨论具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的齐次Neumann问题.首先通过构造上下解的方法研究了该问题半平凡解的全局稳定性,利用Lyapunov泛函和Routh-Hurwitz判定法分别讨论了正常数平衡解的全局稳定性和局部稳定性.其次给出了正平衡解的正的上下界的估计,以及非常数正平衡解的不存在性,最后利用拓扑度的方法研究了非常数正平衡解的存在性.     

具有Holling Ⅲ功能反应的捕食系统的全局渐近稳定性

主要研究非自治HollingⅢ类功能性反应捕食者－－食系统模型。运用Liapunov函数方法，得出了此系统存在全局渐近稳定解的条件。     

一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的捕食模型稳定性分析

研究一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的两种群捕食模型,在Neumann边界条件下常数正解的一致渐近稳定性.首先利用最大值原理给出模型正解的先验估计;再结合极值原理、算子谱理论和上下解法等,给出模型半平凡常数正解和非平凡常数正解一致渐近稳定性的充分条件.     

具有强Allee效应及Holling-Ⅱ型反应项的捕食-食饵模型的全局分歧解及其稳定性

研究一类具有强Allee效应和Holling-Ⅱ型功能反应项的捕食-食饵模型解的存在性、分歧和稳定性.首先运用极值原理得到了系统正平衡态解的先验估计;然后以捕食者的死亡率为分歧参数,利用分歧理论和Leray-Schauder度理论,得到了半平凡解处的局部分歧解的存在性;将局部分歧解延拓为全局分歧后讨论了局部分歧解的稳定性.     

一类具有Holling-Ⅱ型功能函数的捕食模型周期解的存在性

讨论了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵模型,研究了该系统的平衡点,得到了正平衡点的全局稳定性,并利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到该模型至少存在一个正周期解.     

具有随机扰动的吸血虫模型的稳定性

通过构造Lyapunov泛函得到了文献[18]中提出的一种新的吸血虫模型在随机扰动下无病平衡点的局部稳定性.     

具有单调功能反应函数的随机恒化器模型的动力学行为

考虑到环境噪声对微生物连续培养的影响,研究了一类流出率受环境噪声扰动的具有单调功能反应函数的恒化器模型.利用随机微分方程比较定理得到了全局正解的存在唯一性定理;通过构造Lyapunov函数,证明了绝灭平衡点是随机全局渐近稳定的;证明了当噪声强度较小时,系统的解将围绕相应确定性模型的正平衡点振荡;当噪声强度较大时,噪声会引起微生物的整体溢出.所得模型及结论将现有结果推广至单调功能反应函数情形.     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统的稳定性分析

研究了两类具有竞争关系的食饵种群被一类具有阶段结构和时滞的捕食者捕食,且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统.通过比较原理获得该系统持续生存和捕食者灭绝的充分条件,并且当系统为周期系统时,获得其正周期解存在性和全局稳定性的充分条件.     

具有恒定收获率的Holling-Ⅱ型捕食者-食饵模型的平衡点及稳定性分析

通过对捕食者—食饵模型引入收获率参数,导出了食饵带收获项情形的Holling-Ⅱ型生物模型。对该模型进行平衡点及稳定性分析,揭示了收获率参数对于阻止种群灭绝和维护种群稳定具有重要作用,为种群生态学提供了理论支持。     

一类带疾病的具有HollingⅢ功能反应的捕食系统稳定性分析

疾病在捕食系统中有着不可忽视的作用,本文分析了被捕食者带有疾病的具有功能反应函数的捕食模型,并伴有对捕食者的人工捕捞,通过特征值法分析给出了系统平衡点的稳定性。     

具有随机扰动的酗酒模型的稳定性分析

研究具有随机扰动的酗酒模型,分析有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到有病平衡点附近随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.