滞后型脉冲微分方程的有界变差解

研究了一类滞后型脉冲微分方程的有界变差解.利用Henstock-Kurzweil积分,建立了这类滞后型脉冲微分方程有界变差解的存在性定理,本质上推广了一些相关结果.     

Φ有界变差解与H-K积分

Φ有界变差函数是有界变差函数的推广,而广义积分Henstock-Kurzweil是处理高度无限振荡函数的有效工具,运用Φ函数理论,定义了广义积分Henstock-Kurzweil意义下不连续系统的局部右行唯一性,将有界变差解推广到Φ有界变差解的情形,建立了Φ有界变差解的唯一性定理,对高度无限振荡问题的研究有一定的指导意义.     

超前型泛函微分方程的若干誩记

本文分析超前型泛函微分方程各种不同的初值问题的提法及其特点,讨论解的正反向延拓以及可否作为中立型方程的特例等问题,给出了在Stieltjes积分表示下的方程解的存在性定理以及有界解的存在唯一性定理。     

一类超前型泛函积分微分方程解的存在唯一性

本文讨论了超前型泛函积分微分方程（１）以及非线性方程（２）初值问题解的存在性问题。给出并利用Ｂａｒａｃｈ压缩映象原理证明了方程（１）与（２）有界解的存在唯一性定理。     

一类方程Φ有界变差解对参数的连续依赖性

借助Musielak及Orlicz等人提出的Φ有界变差函数理论,在文献[2]的基础上考虑了Caratheodory系统在Henstock-Kurzweil积分意义下的Φ有界变差解对参数的连续依赖性定理.     

具分布偏差变元的超前滞后型泛函微分方程解的适定性

证明了一类较广泛的具分布偏差变元的超前滞后型泛函微分方程解的存在唯一性定理和解对初值的连续依赖性定理。     

滞后型泛函微分方程的解关于初值的可微性

研究滞后型泛函微分方程的解关于初值的可微性,利用广义常微分方程的解关于初值的可微性,在滞后型泛函微分方程等价于广义常微分方程的基础上,建立滞后型泛函微分方程的解关于初值的可微性定理.     

B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程

将B-值白噪声广义泛函应用到随机微分方程中,建立B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程,获得方程解的存在、唯一性定理,证明解的连续性及解对初值的连续依赖性.     

具超前滞后变元的泛函微分方程的基本理论

对一类与神经电信号传导模型相关的超前滞后型泛函微分方程进行了研究，得到解的存在性、唯一性、延展性及解对初始数据的连续依赖性等基本定理。     

一类二阶滞后型泛函微分方程解的有界性和趋零性

本文利用李雅普诺夫函数及一个非线性积分不等式讨论二阶滞后型泛函微分方程解的有界性和趋零性,给出两组保证方程的全体解有界及趋于零(t→∞)的充分条件.所得的结果适用于微分差分方程和具连续分布滞量的积分微分方程.     

Kurzweil方程Ф-有界变差解的唯一性

利用南Musielak-Orlicz建立的西有界变差卤数理论，引入了Kurzweil方程的Ф-有界变差解，建立了Kurzweil方程的豇有界变差解的唯一性定理．这些结果是Kurzweil方程有界变差解唯一性有关已有结果的实质性推广。     

Kurzweil方程Φ-有界变差解的唯一性

利用由Musielak-Orlicz建立的Φ-有界变差函数理论,引入了Kurzweil方程的Φ-有界变差解,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的唯一性定理.这些结果是Kurzweil方程有界变差解唯一性有关已有结果的实质性推广.     

含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题

在分布导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题.利用Schaefer不动点定理、压缩映射原理,证明该类问题解的存在性及唯一性,最后通过实例说明该结果的广泛性.     

泛函微分方程解的有界性与全局稳定的充分条件

本文采取李雅普诺夫函数与条件,建立了滞后型泛函微分方程解的有界性与全局稳定的若干定理,推广了[1]第五章定理4.1、4.2的相应结果。     

一类不连续系统的变差稳定性

利用Henstoek积分及Ljapunov函数，讨论了一类不连续系统有界变差解的稳定性，建立了有界变差解的变差稳定性、渐进变差稳定性的Ljapunov型定理．     

一类线性脉冲微分系统的变差稳定性

利用Henstock积分、Lyapunov函数以及脉冲微分系统理论,讨论了一类带脉冲效应的线性微分系统有界变差解的稳定性,并建立了有界变差解的变差稳定性和渐近变差稳定性的Lyapunov型定理.     

泛函微分方程的一类边值问题

在逐段连续函数空间,研究了滞后型泛函微分方程和超前型泛函微分方程的一类边值问题,讨论了边值问题解的存在性、惟一性及解对边值的边续依赖性。     

非线性适型分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性分析

基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理、逐步逼近技巧和适型分数阶积分框架下的Gronwall不等式等方法,建立了适型分数阶导数意义下的非线性分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性和唯一性结果.     

非线性适型分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性分析（英文）

基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理、逐步逼近技巧和适型分数阶积分框架下的Gronwall不等式等方法,建立了适型分数阶导数意义下的非线性分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性和唯一性结果.     

一阶RFDE振动性比较定理

运用压缩映射原理和Lebesgue控制收敛定理,通过构造函数序列的方法讨论了一阶滞后型泛函微分方程振动性的比较定理,并应用这个比较定理给出了保证此类方程一切解振动性的充分性条件。