Razumikhin方法的改进

用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法研究有界时滞泛函数微分方程的稳定性，改进了Ｐ函数和Ｖ′（ｔ，ψ（０）需满足的条件。     

边坡稳定性影响因素的隶属函数构造研究

通过对边坡稳定性的分类及作用因素的系统总结，详细分析了隶属函数的基本理论，得出了隶属函数的基本确定原则。成功运用模糊近似推论确定了边坡稳定性作用因素中总坡度的隶属函数构造，为边坡稳定性问题的不确定性深入研究奠定了基础。     

非线性系统稳定性问题分析

借助常系数线性系统的巴尔巴辛公式，运用类比法构造了特殊类型的非线性系统李雅普诺夫函数，进而推出非线性系统全局稳定性的一些充分条件，详细讨论了非线性驻定系统ｘ＋ｆ１ｘ＋ｆ２ｘ＋ｆ３＝０，其中ｆ２是二元函数的情形。     

解梁的振动方程的广义方法（Ⅰ）

以梁的振动方程为模型，把广义差分法推广到高阶微分方程的混合问题，用一次元帽形函数作试探函数，用分片线性函数作检验函数导出一个广义差分格式、并且对此格式的稳定性进行了讨论。     

常微分方程x=Q(x,y),y=P(x)全局渐近稳定性的条件

在常微分方程的定性理论中，研究一个系统的全局渐近稳定性是一项困难且有意义的课题，通常采用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数并利用稳定性理论中的有关定理来解这一难题。本文利用Ｄｕｌａｃ函数法，首先判定了不存在绕平衡点的闭轨线，然后利用Ｆｉｌｉｐｐｏｖ变换和比较定理，证明了系统所有轨线的有界性，进而得到了平衡点是全局渐近稳定的。所研究的方程比前人研究的更一般，得到了两个判定定理。     

组合优化神经网络的胞元设计及稳定性分析

以ＴＳＰ网络为例，详细分析了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络在求解组合优化问题时经常出现的不稳定性和局部最优性，提出了解决这２个问题的一个改进算法。证明了对于全负联接的Ｈｏｐｆｉｅｌ网络，如果对神经元的特性函数进行个性就可以控制系统在状态空间的运动方向，从而保证网络在当前能量函数下降最快的方向上迅速地收敛到局部最优解。     

一类带有扰动项的非线性系统的鲁棒性分析

本文针对非线性控制系统讨论其鲁棒性问题，并得到了非线性系统的鲁棒性指标，指出了非线性系统受到可加式反馈控制扰动后，只要扰动函数满足一定的约束条件，则该非线性系统能为鲁棒性稳定．     

动态多值逻辑函数的稳定及性质

本文讨论动态多值逻辑函数在按时态分解意义下的稳定概念，稳定性质和稳定的充要条件，从而为动态多值逻辑函数的蕴涵 分析及其它分析性质奠定了基础。     

一类分形曲面的插值稳定性

简要介绍了一类分形插值曲面的原理、数学模型及其插值方法。根据分形插值曲面的生成原理及其具体的迭代函数计算公式，着重讨论了分形曲面的插值稳定性。所导出的结果证实了某种情况下当插值节点有个微小的扰动时，此类曲面上的插值函数值也仅有微小的改变。从而为人工造景、工程计算等实际应用中进行分形曲面插值的过程中常遇到的数据扰动的一类问题提供了理论依据。     

蛛网模型--市场供求稳定性分析

本利用需求函数曲线与供给函数曲线构成的所谓蛛网模型，对市场稳定性进行了定性分析研究。     

具分布型时滞随机系统的时滞相关稳定性

研究了具有不确定性时滞的一类线性随机微分系统的依概率鲁棒全局渐近稳定性和均方意义下的指数稳定性，旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的稳定性，利用LMI方法，得到了分布时滞和离散时滞系统保守性较小的时滞相关的稳定性充分性判据。     

细胞神经网络全局指数稳定性的新判据

综合运用矩阵范数、算子测度以及 Lyapunov函数法 ,讨论了细胞神经网络的全局指数稳定性 ,给出了一些较简洁的新的充分判据。     

广义Lorenz系统全局稳定的充要条件及其在混沌控制中的应用

研究了广义Lorenz系统零平衡点的全局稳定问题,给出了一些全局指数稳定和全局渐近稳定的代数判据。利用所提出的代数判据得到了一些具有更少保守性的反馈律,保证了Chen系统、L系统和Yang-Chen系统的全局指数稳定。     

大系统的部分联结全局稳定性

基于子系统间某些关联可能是固定的情况,讨论了大系统的部分联结全局稳定性,并且利用加权和标题李雅普诺夫函数法研究了大系统的部分联结全局一致渐近稳定性及全局指数稳定性,推广了大系统关联稳定性的相关结论。     

多时变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

针对一类多时变时滞细胞神经网络,利用Young不等式和Halanay不等式技术,给出了保证平衡点惟一性和全局指数稳定性的几个充分判据.所得到的全局指数稳定判据完全独立于时滞,不要求时变时滞的可微性和神经元激励函数的严格单调性,且通过几个注释说明本文的结果改进和扩展了现有一些文献中的结果.仿真例子证明了本文结果的有效性.     

变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类变时滞细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性问题．在不要求激励函数全局Lipschitz条件下,利用Lyapunov函数方法和M-矩阵的特性,结合Young不等式和Halanay时滞微分不等式,得到了细胞神经网络模型在一定条件下全局指数稳定的一些充分条件．数值例子说明了本文结果的有效性．     

一类微分模型周期解的指数稳定性

使用不等式和李雅普诺夫函数方法,在简洁的假设条件下得到一类变时滞变系数的神经网络模型周期解的存在唯一性与全局指数稳定性的结论.最后,用一个具体例子验证了理论的正确性.     

基于观测器的时滞T-S模糊广义切换系统的异步无源控制

引入了一种新的无源不等式到T-S模糊广义切换系统中,进而研究了一类子系统切换与基于观测器的控制器切换存在不同步情况的系统无源性问题.首先,运用分段李雅普诺夫函数和模型依赖平均驻留时间的方法,通过无源性过剩的子系统来弥补无源性不足的子系统,从而确保切换系统的整体无源性;然后,利用线性矩阵不等式的方法得到时滞T-S模糊广义切换系统的全局一致指数稳定和严格指数无源的充分条件,并据此设计出相应的观测器和控制器,最后给出数值算例证明该方法的有效性.     

中立型大系统稳定性的差分不等式法

本文采用差分不等式的方法,研究了两类中立型大系统零解的全局指数稳定性,并获得了一些新的稳定性代数判据.     

一类混沌系统的脉冲控制

应用脉冲控制的基本思想及李雅普诺夫(Lyapunov)函数方法对一类非线性动力系统的混沌控制,提出了采用指数稳定和非线性脉冲系统渐近稳定的一般准则来保证脉冲控制是全局渐近稳定的.刚体运动系统和Rucklidge系统实例验证了这种控制方法的有效性,理论和数值模拟结果均表明所提出的脉冲准则是有效的.