关于Hethcote的一个猜想(Ⅲ)模型SβSIEωq(t)S的特征方程

讨论传染病以　机制在封闭种群中流行的数学模型，指出该模型的非零平衡态的特征方程对某些特定的函数ｑ（ｔ）和参数ω可以具有纯虚数特征根，且这个纯虚根是单根．     

基于信息非线性干预下SISV传染病模型的最优控制

在SISV传染病模型基础上，考虑到信息随时间衰退，研究了一种基于信息干预和治疗的SISV传染病模型的最优控制.首先计算出该模型的基本再生数和2个稳定点，证明了2个稳定点的全局渐进稳定性，并研究了该模型的分支情况，其具有前向分支；其次选取信息反应强度和治疗强度作为控制变量，并证明存在最优控制；最后，通过数值模拟得到相应的图像，图像对比表明在信息干预下可以有效遏制传染病的扩散，辅以最优控制可以达到快速控制传染病.     

SIR传染病模型的一致持久性和疾病的灭绝性

考虑了一类SIR传染病模型，在研究时间对SIR传染病模型各变量系数的影响和系统一致永久性的基础上，得出了控制消除病毒的条件。     

基于元胞自动机带有干预机制的传染病模型

在经典SEIR模型的基础上，提出了基于元胞自动机带有干预机制的传染病模型，模拟了在医疗干预下传染病的传播过程，动态刻画了不同时间段疾病的爆发情况，体现了传染病区域性传播的特性以及流动性传染的特点。不同传染病各自传播的特征如周期性传播、消退型传播、爆发等，均能在模拟中体现出来，符合传染病传播的规律。仿真结果表明医疗干预和疫苗等医疗措施对传染病传播起到一定的抑制作用，量化了医疗干预的效果，为采取合理的预防及干预手段提供了量化依据。     

同龄纯林的致命性传染病模型

讨论了森林的传染病方程，建立了同龄纯林的致命性传染病偏微分方程模型．     

基于元胞自动机的个体移动异质性传染病传播模型

利用元胞自动机原理，建立了同时具有异质性和移动性的SEIR传染病传播模型。考虑到个体自身的传染能力、对传染病的抵抗能力等不同因素的影响，通过感染概率来体现个体的异质性;限制种群移动的范围，添加种群移动的比例来实现种群的移动，扩展了随机行走元胞自动机。结合甲型H1N1流感的传播特征，模拟了其传播过程。模拟结果与官网公布的实际数据相吻合，验证了模型的合理性和有效性。利用该模型还分别考察了种群移动比例和种群移动最大距离对传染病传播的影响，相比较种群移动比例对传染病传播的影响更加显著，加速了传染病的传播。     

具有常数脉冲免疫SI传染病模型的稳定性

讨论了定期给易感染者注射一定剂量的疫苗，以提高健康人的免疫力的一类特殊的SI传染病模型。对SI传染病模型进行常数量的脉冲免疫，得到了该模型存在惟一一个或两个周期解的充分条件，并分别讨论了这些周期解的稳定性。     

考虑出生与死亡因素的传染病模型

给出了考虑出生率与死亡率影响的一个传染病模型，并且给出了模型的解，分析了模型的实际意义。     

终身免疫型传染病动力模型周期解的存在性

文中对终身免疫型传染病动力模型作了定性分性，并利用Ｈｏｐｆ分歧理论证明了终身免疫型传染病动力模型在非负平衡点在一定条件下小振幅周期的存在性     

一类传染病模型的参数辨识

用持续宣传作用下传染病变化的数学模型的理论解与实际观测值，确定了该模型中两种不同情形下引起传染病变化的重要参数——宣传强度，为防止传染病蔓延提供了一种依据。     

考虑防护和隔离的传染病传播建模与分析

基于SEIR模型，引入自我防护和隔离两个仓室，提出一个更加通用的传染病传播模型.通过对模型进行定性分析，计算模型的基本再生数，通过特征值理论和Routh-Hurwitz判据，分析模型的无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性.数值模拟和COVID-19病毒真实数据拟合结果表明，所提出的SEIQRP模型能够有效地描述传染病的动态传播过程.模型中防护率、潜伏期隔离率和感染者隔离率这三个参数对疾病的传播起着非常关键的作用.提高人们加强自我防护意识、重点排查潜伏期患者和对感染者进行隔离治疗可以有效降低传染病的传播.     

周期环境中具Logistic增长的2种传染病传染的SIS模型

探讨了同一种群同时会染上2种传染病的传染病SIS模型，得到地方病形成的唯一周期，且此周期解是全局渐近稳定的，亦得到疾病最终消除的条件。     

一类具有扩散的SI传染病模型

研究了一类描述具有扩散的传染病模型的偏微分方程组，应用反应扩散方程的单调方法和不变区域理论，得到了解的有界性及传染病能否传播的阈值，结果对于实际有一定的指导意义。     

一个具有自然年龄和病程结构的偏微分传染病模型

针对非终身免疫型传染病,建立了一类带有自然年龄和病程结构的偏微分传染病模型,模型考虑了接种和隔离措施;另外,得到了该偏微分传染病模型对应的常微分模型.     

一类带时滞的霍乱传染病模型的稳定性分析

首先，针对水源性传染病具有多种传播途径的特点，考虑疾病在易感者体内要潜伏一段时间，建立带时滞的传染病模型，并得出该模型的基本再生数和平衡点；其次，通过分析相应的特征方程来研究该模型的两个平衡点(无病平衡点和地方病平衡点)的局部渐近稳定性；最后，通过构造两个合适的Lyapunov函数来研究两个平衡点的全局渐近稳定性.     

基于Laguerre函数模型的大纯滞后系统预测控制

分析了Laguerre函数模型的特点，将系统的大纯滞后划分为已知和不确定两部分，这会大大减少Laguerre函数模型的参数。给出了基于Laguerre函数模型的自适应单值预测控制算法。仿真结果表明，该算法对大纯滞后系统的控制非常有效。鲁棒性好，仅需要很少的先验信息，计算量小，易于应用。     

具有分布时滞离散SIR传染病模型的稳定性

传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法。用微分方程建立连续型传染病模型的研究较多,但是研究离散模型的较少。相对连续模型,离散模型能展示更丰富的动力学性态。许多无法求解或理论分析的连续模型往往需要化为离散模型进行数值模拟。因此,建立和分析离散传染病模型就更加实用。在连续SIR传染病模型的研究基础上,研究具有分布时滞,常数出生率、死亡率的离散SIR传染病模型,讨论模型在无病平衡点的稳定性。主要结论是当且仅当基本再生数小于等于时,系统存在唯一无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定。     

具有非线性接触率的SIR传染病模型的研究

讨论了一类具有常数输入和非线性接触率的SIR传染病模型，给出了模型的阈值定理，分析了模型平衡点的稳定性，证明了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．     

复杂网络中SAIQRS传染病模型动力学分析

基于动力学理论研究了复杂网络中传染病的传播过程，综合考虑个体在疾病传播过程中的预防行为和自我隔离措施，提出了一类无标度网络上具有警觉行为和隔离行为的SAIQRS传染病传播模型；并进一步利用平均场理论得到传播阈值的关系式，系统分析了模型的动力学行为.研究发现，在无标度网络中增大警觉率、隔离率的比例和增强警觉的强度，可以降低传染病的爆发规模.数值仿真结果表明，具有警觉和隔离的行为对疾病的传播速度与传播规模有影响.     

用分子相互作用模型预测纯液体的均匀核化过热极限

采用液滴上升法测定纯液体的气泡均匀核化过热极值值，并用分子相互作用模型计算了９种纯液体的过热极限值；计算结果与实验，文献值均符合良好。