跳扩散模型中随机利率和随机波动下期权定价

为合理刻画股价实际变化趋势,在双指数跳扩散模型中通过允许利率随机和波动率随机建立了合理的市场模型;然后利用鞅方法推导了随机利率、随机波动率下双指数跳扩散模型的欧式期权定价的闭式解;最后通过数值模拟分析了模型的主要参数对期权定价的影响.数值结果显示:所提模型能够较好地刻画股价实际变化趋势,股票收益和波动率负相关,随机利率对短期到期期权影响几乎可以忽略,而对长期到期期权价格影响显著.     

Heston模型的欧式任选期权定价与对冲策略

本文考虑标的股价满足Heston随机波动率模型的任选期权定价.应用Girsanov变换、多维随机变量的特征函数和Fourier反变换等方法,得到欧式任选期权价格的显示解,进一步利用计算实例分析了任选期权价格和△对冲策略受波动率参数的影响.     

随机波动率下障碍期权定价的对偶MonteCarlo模拟

为了克服经典BS模型隐含波动率的"微笑"效应,本文假定标的股票价格服从随机波动率模型,使之与市场价格更加符合,并应用对偶Monte Carlo模拟方差减小技术分别模拟出股价波动率过程和股票价格过程的路径,给出了欧式障碍期权定价的具体算法,求出了下降敲出欧式看涨障碍期权价格的估计量。最后,通过期权价格的二叉树数值解与近似公式解验证对偶Monte Carlo模拟数值解的准确性。     

基于Heston模型的期权隐含波动率研究

期权能否公允定价直接关系市场风险,标的资产的价格波动率是影响期权定价的重要因素.传统Black-Schdes期权定价模型的成立依赖正态分布和常数波动率等假设,不符合市场实际,而Heston随机波动率模型能有效克服这一问题.为验证这一特性,我们利用Monte Carlo模拟,分别计算出看涨期权和看跌期权的隐含波动率,通过建立到期日、行权价和隐含波动率曲面,发现期权的隐含波动率会随着期权到期日和行权价格的变化而变化,这一结果符合预期.为了更好地了解Heston模型的特性,我们以看涨期权为例,利用隐含波动率曲面对模型的几个参数进行了敏感性分析.     

随机波动率模型下欧式回望期权定价

本文考虑标的股价满足Hull-White随机波动率模型的浮动执行价格的欧式回望期权定价。应用Taylor展开技术,获到了回望看涨期权价格及其Δ对冲的近似显示解公式。数值结果表明,近似显示解公式与Monte Carlo模拟法相比具有很好的准确性和有效性,且易于实际应用。最后,利用数值实例分析了期权价格和Δ对冲策略受波动率模型中各主要参数的影响。     

基于变换二叉树法的期权定价研究

传统的二叉树法广泛应用于期权定价中,但这个方法计算期权价格时依赖于常数的资产价格波动率,因此当波动率是一随机过程即随机波动率模型时就难以用于期权定价中.为了弥补传统二叉树法的缺陷,该文在经典的Black-Scholes(BS)模型下建立了一个新的变换二叉树法,这个方法也可以推广应用于随机波动率模型.最后,运用公式解、传统二叉树法和变换二叉树法分别计算了欧式看涨期权的价格,并验证了变换二叉树法的准确性和可行性.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一。期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关。B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程。本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程。     

随机利率下标的资产价格波动率服从有限马尔可夫链的欧式看涨期权定价

设利率随机,股价波动率为马尔可夫过程,在综合考虑利率和股价模型的基础上,推导了随机利率和随机波动率下欧式看涨期权的定价公式.     

Heston随机波动率模型的Multilevel Monte Carlo方法

在市场并非完全有效的前提下,波动率为常数的Black-Scholes模型已不能准确刻画现实世界中的金融市场,提出了用波动率不为常数的Heston随机波动率模型来刻画资产收益的运动过程,进而研究一种路径依赖形衍生产品,亚氏期权和回望期权;在模型下,通过Milstein离散和Multilevel Monte Carlo法对奇异期权中这两种期权的期权价格进行模拟,最后与普通Monte Carlo法模拟的结果进行比较,数值实验从方差、期望、样本数及计算成本方面验证了Multilevel Monte Carlo方法的高效性。     

含跳跃股价波动过程的期权定价

针对利用生灭过程构造股价波动过程没有考虑股价变动中随机跳跃的弊端,在股价波动过程中引入了股票价格的随机跳跃。进而在风险中立条件下推导出欧式买入期权价格公式,并与不加入随机跳跃的欧式买入期权价格公式进行比较。     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。     

波动率服从Markov链的亚式期权定价

在亚式期权定价方法中,对常数波动率进行改进,引入服从Markov链的随机波动率,得到该模型下期权价格为各随机状态波动率下价格的加权和.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程.     

基于最新数据的上证50ETF期权定价实证研究

搜集、整理2016年3月至4月的上证50ETF高频交易数据,借助Excel工具并以历史波动率模型估计标的资产收益率的波动率,分析模型中的参数。分别用经典B-S模型和扩展B-S模型对上证50ETF期权进行定价实证计算,并通过对模型结果与期权市场价格进行均方误差计算及比较,得出两种计算方法的拟合程度均较好且扩展B-S定价模型更有效,从而为期权市场投资者提供了一个有效的分析工具。     

石油勘探领域期权波动率参数阶段性估算

对石油勘探项目实物期权应用模型中的波动率参数性质及其在计算石油勘探项目的期权价值中的作用进行了分析,提出了适合石油行业易于操作的波动率参数的计算模型。以净现值法为基础,应用蒙特卡罗原理,提出了在石油产量和市场油价随机变动条件下石油勘探项目实物期权应用模型中不同阶段的波动率参数估算方法。实例分析结果表明,该方法能够相对准确地估算出石油勘探项目实物期权模型中的阶段性波动率参数。     

石油勘探领域期权波动率参数阶段性估算

对石油勘探项目实物期权应用模型中的波动率参数性质及其在计算石油勘探项目的期权价值中的作用进行了分析，提出了适合石油行业易于操作的波动率参数的计算模型。以净现值法为基础，应用蒙特卡罗原理，提出了在石油产量和市场油价随机变动条件下石油勘探项目实物期权应用模型中不同阶段的波动率参数估算方法。实例分析结果表明，该方法能够相对准确地估算出石油勘探项目实物期权模型中的阶段性波动率参数。     

跳跃-扩散过程下欧式任选期权的定价

假定市场股价满足跳跃扩散模型,应用测度变换法给出了欧式任选期权的一般均衡价格公式,并提供了两种数值方法:Newton-Raphson迭代和Monte-Carlo模拟法来计算该类期权的价格,分析了模型中一些参数对期权价格的影响.     

分数布朗运动环境下幂型支付的期权定价公式

文章假设股票的价格服从几何分数布朗运动过程,在无风险利率、股票期望收益率和股票波动率为常数时,利用风险中性测度,得到欧式幂型支付期权的定价公式;并推广到无风险利率和股票波动率以及红利率为时间确定函数的情况下,欧式幂型支付期权的定价公式.     

Hull-White随机波动率模型的欧式障碍期权

假定标的股票服从Hull-White随机波动率模型,应用鞅方法、条件分布的性质以及Black-Scholes模型的下降敲出欧式看涨障碍期权价格的Taylor展开式获得了期权价格的近似显示解.最后,通过对偶MonteCarlo模拟法比较了近似显示解的准确性,分析了波动率参数对期权价格的影响.