新分数阶混沌系统的电路设计和同步控制

针对一个新的仅含一个非线性项的三维分数阶混沌系统,首先通过分析系统的相轨迹图、李雅普诺夫指数谱、功率谱以及庞加莱截面,验证了系统的混沌特性;其次研究了系统平衡点的稳定性以及系统关于分数阶次和参数的分岔图,结果表明系统具有丰富的混沌特性;然后设计出系统的分数阶混沌电路并在软件Multisim中进行模拟实验,实验结果验证了...     

一个新混沌系统及混沌同步的研究

提出一种新混沌系统,研究其系统的基本动力学行为,给出相图、功率谱以及李雅普诺夫指数图,基于李雅普诺夫指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响,最后设计自激活控制函数与非线性反馈控制器对新混沌系统实现混沌自同步控制,并进行理论证明与数值仿真证实控制方法的有效性．     

一类离心调速器的稳定性及混沌控制

研究了一类受外部扰动的离心调速器系统的动力学行为.通过力学分析,建立了离心调速器系统的动力学方程,应用李雅普诺夫直接方法得到该系统稳定平衡点的条件.利用数值结果、相图和李雅普诺夫指数分析了系统的周期和混沌运动.用5种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道.     

一种新的四阶自治超混沌系统的生成及特性分析

在一个三阶自治混沌系统的基础上,通过添加一个控制变量生成了一个新的四阶自治超混沌系统,并研究了此超混沌系统的平衡点、李雅普诺夫指数、相图等动力学特性。当导数的阶数变为3.6阶时,此超混沌系统变为分数阶超混沌系统,利用预估-校正方法,对此分数阶超混沌系统进行了数值仿真,通过生成的相图证明了此分数阶超混沌系统仍然表现出超混沌动力学行为。     

多变量分数阶微分系统的稳定性分析

研究一类含有ABC-分数阶导数的多变量分数阶微分系统的零解的渐近稳定性问题.利用推广的比较原理和李雅普诺夫方法,通过构造一个已知渐近性的分数阶系统,根据其渐近稳定性进而保证原分数阶系统的渐近稳定性,给出了零解渐近稳定性的充分条件,并推广了相关文献中的部分结论.     

双忆阻器四维混沌系统的设计与电路实现

采用荷控和广义压控忆阻器模型设计了具有双忆阻器的四维混沌系统,建立了系统数学模型.利用常规动力学方法进行分析,发现该系统存在无限多个不稳定平衡点和较大的李雅普诺夫指数.通过分岔图、李雅普诺夫指数谱和相图研究了系统参数变化产生的影响,观察到该系统是一个大参数范围混沌系统,且在特定参数范围内存在混沌状态转移现象.采用集成运...     

新的五维自治混沌系统及其电路仿真

通过引入非线性控制器,得出一个新的只含有一个非线性项的五维动力系统,通过对系统的平衡点、李雅普诺夫指数和李雅普诺夫维数、庞加莱截面等的研究,分析得出系统处于混沌状态的参数及处于混沌状态时系统的特征,对系统混沌状态进行Matlab数值仿真.通过构造符合该混沌系统的电路,运用Multisim软件进行电路仿真实验,将结果与数值仿真结果对比,验证系统特征.     

含不稳定子系统的离散大系统的稳定性分析

应用李雅普诺夫分解法,对于离散大系统给出一种新形式的李雅普诺夫函数,并推出判定大系统渐近稳定(不稳定)的充分条件为只需验证2个阶数等于子系统个数的方阵的定号性。它对子系统是稳定或不稳定的系统均适用。     

疲劳状态下EEG信号α波的最大李雅普诺夫指数估算

脑电信号(EEG)的α波在人体的疲劳评估中具有重要作用,通过脑电信号的α波,可以挖掘更多的有关人体疲劳的信息.利用非线性动力学的方法对EEG信号α波进行了研究,比较了疲劳与非疲劳EEG信号α波之间的非线性动力学上的差别.人在疲劳与非疲劳下的EEG信号α波最大李雅普诺夫指数是不同的,当出现疲劳时指数减少,因此李雅普诺夫指数可作为人体是否疲劳状态的特征刻画指标.文中非疲劳状态的最大李雅普诺夫指数为0.436 67,疲劳状态者的最大李雅普诺夫指数是0.335 57,它们均为混沌信号,但是处于疲劳状态节律的混沌程度明显比处于非疲劳状态的混沌程度低.     

广义Lorenz和Chen系统混沌同步控制算法

借助李雅普诺夫稳定性理论提出了一种自适应混沌同步控制方法.该方法通过构造适当的控制函数,从理论上保证了混沌同步控制的稳定性.MATLAB仿真实现了Lorenz系统和Chen系统的混沌同步以及广义Lorenz系统和广义Chen系统的混沌同步控制.     

混沌同步化的非线性反馈方法

对于Ｌｏｒｅｍｚ系统用李雅普诺夫函数方法构造了几种非线性反馈函数形式，讨论了实现混沌同步化的非线性方法。     

基于反馈线性化法的同步磁阻电机跟踪控制

抑制同步磁阻电机的混沌而保持其稳定性是一个值得研究的重要问题。本文针对同步磁阻电机的混沌特性进行数值研究,利用李雅普诺夫指数分析同步磁阻电机不同的运动状态;并结合微分几何中的局部反馈线性化理论以及滑模控制理论设计了控制器。结果表明,给予输入输出反馈线性化的滑模控制方法能够实现对精确同步磁阻电机和不确定同步磁阻电机的输出信号的有效跟踪。     

洛沦滋和类洛沦滋系统的混沌自同步研究

利用李雅普诺夫渐近稳定性定理,很方便地实现了洛不 类洛沦滋系统的混沌自同步。同时给数值模拟结果,结果显示其方法是可行的。     

概周期驱动的二维分段线性范式系统的奇异非混沌吸引子

利用相轨迹图、最大李雅普诺夫指数、有理逼近等方法,探讨概周期驱动的二维分段线性范式系统是否存在奇异非混沌吸引子;通过改变控制参数,观察系统的相轨迹图中是否出现分形现象;通过计算最大李雅普诺夫指数,得到奇异非混沌吸引子;通过对比有理逼近图与相轨迹图,验证奇异非混沌吸引子的存在性;通过功率谱、相敏感函数和回归图对奇异非混沌吸引子的存在性进行进一步验证。结果表明,概周期驱动的二维分段线性范式系统中在一定参数范围内的吸引子都是奇异非混沌吸引子,验证了概周期驱动的二维分段线性范式系统中奇异非混沌吸引子的存在性。     

分数阶系统的混沌特性及其控制

本文首先了介绍了分数微分的基本定义及其逼近方法,并对一个新的分数阶系统的混沌特性进行了研究.仿真结果表明,该分数阶系统出现混沌的最低阶数是2.4阶.最后,基于逆优化控制技术设计的简单线性反馈控制器对该分数阶系统的混沌行为进行了有效的控制.     

热线温度场稳定性的实验研究——李雅普诺夫指数和分形数

对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数据计算得到该动力系统的李雅普诺夫指数LE_1>0,但LE_1《1,且LE_1→0,分形致为2相似文献   

一类混沌系统全局指数吸引集的新结果及应用

研究了一类新混沌系统的全局指数吸引集与全局指数同步的问题.首先,根据全局指数吸引集的定义及李雅普诺夫稳定性理论,在没有任何存在性的假设下,对于系统所给参数构造了广义正定、径向无界的李雅普诺夫函数簇,给出了新混沌系统的全局指数吸引集和正向不变集的新估计.其次,对于两个混沌系统,采用线性反馈同步方法给出了两个混沌系统全局指数同步的充分性代数判据.最后,通过数值仿真给出了系统的同步误差图,结果表明此方法是可行有效的.     

一种新的混沌序列生成方式

提出了一种通过构造变参数复合混沌系统来实现有限精度混沌系统的方法。考察了这种方法对混沌信号的功率谱特性和李雅普诺夫指数的影响。研究表明,利用该方法可以方便地生成大量具有良好自相关特性和互相关特性的混沌序列。     

Logistic方程中的孤立子及其控制

通过差分方法对Logistic方程离散化，利用稳定性理论、李雅普诺夫指数方法对该离散系统进行动力学行为的研究，在研究中发现该系统随着参数的变化既有混沌解，也有孤立子解．通过特殊的反馈控制，将混沌解控制到孤立子解上，利用李雅普诺夫指数小于0，证明了系统的稳定性．从而从理论上实现孤立子控制，并且利用Matlab软件进行数值仿真，也从数值上实现孤立子控制．     

超混沌Liu系统的同步研究

针对超混沌Liu系统,设计了实现其同步的2种非线性控制器,利用李雅普诺夫稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的,Matlab数值仿真结果表明,所设计的非线性控制器能有效地实现混沌同步。