基于问题驱动的方向导数性质探讨

方向导数是多元函数微分学中一个重要概念,首先给出方向导数定义,接着以问题驱动方式对方向导数性质进行剖析和探讨,深入分析方向导数与偏导数、可微、梯度、沿给定方向单调性等有关概念之间的关系。     

偏导数与方向导数的关系

讨论了方向导数在不同的定义下,偏导数与方向导数的关系.     

偏导数与方向导数的关系

讨论了方向导数在不同的定义下,偏导数与方向导数的关系.     

高阶方向导数与多元Taylor定理的简单形式

对方向导数进行推广,得到高阶方向导数的概念以及计算,同时利用高阶方向导数得到多元Taylor公式的简单形式.     

高阶方向导数的计算公式及其它

利用张量积推导出高阶方向导数的计算公式,并举例说明高阶方向导数和高阶偏导数之间的关系.     

Clarke广义方向导数与普通方向导数相等的一个充要条件

本文给出了局部Lipschitz函数的Clarke广义方向导数与普通方向导数相等的一个充要条件.     

二元函数极值点判定的充分条件新证

利用多元函数的偏导数与方向导数的概念给出二元函数以f（x,y）的方向导数及其几何意义,然后进一步给出了二元函数沿任意方向L的二阶方向导数Э2f/Эl2再利用其表示的几何意义给出证明二元函数以f（x,y）的极值,最判定定理的一种新方法．     

利用公式计算方向导数问题的讨论

阐述了计算方向导数时应注意"夹角"与"转角"的问题,并举例说明如何利用公式计算方向导数。     

一种基于方向导数的边缘直线检测算法

基于方向导数序列的概念提出一种新的边缘直线检测算法.在检测过程中,将边缘图像视为三维空间的曲面,对各个边缘点求各个方向的方向导数序列,然后由方向导数序列的取值判断确定出直线段.通过分析和编程试验证明了其算法对直线段的检测有效.     

多方向中值不等式的推广

以Banach空间中的下半连续凸函数为研究对象,根据多方向中值不等式这一结果,并结合非光滑分析中下Dini方向导数及弱下Dini方向导数的定义,将多方向中值不等式推广。     

解序列极大极小问题的凝聚同伦方法

研究序列极大极小问题. 得到了一阶必要条件的具体表达式, 即所谓广义K-K-T方程. 利用多次凝聚技巧和同伦方法, 构造地证明了K-K-T方程解的存在性, 同时在一定的条件下, 还证明了对几乎所有的初值, 同伦路径以广义K-K-T方程解为极限点.     

支持向量机中核参数选择的Max-Min方法

通过核函数技巧,定义了高维空间中两样本点之间的距离.引入异类距离平方阵,提出了一种新的选择SVM核参数准则,并给出算法,即max-min方法.该方法利用不同类的训练样本之间的距离,而不通过SVM标准样本训练寻求最优的(或有效的)核参数,避免了传统SVM在模型选择上经验性强和计算量大的不足.同时又分别以径向基核函数(RBF)和多项式函数为例进行试验,显示采用该方法的算法步骤.结合试验结果,得出关于核参数的选择问题一般在一个开集内只有有效值,不存在最优值,即是一个多目标优化问题的结论.并引用已有的实验结果充分支持我们的结论.max-min方法不仅在理论上提供了一种选择最优核参数的方法,而且对试验性选择具有指导作用.     

浅谈滑动导向钻井过程中钻具的选择与配置

对滑动导向钻井过程中常用钻具在使用过程中表现出的特点进行了总结,得出牙轮钻头造斜效果较好,定向施工过程中工具面稳定,PDC钻头造斜效果相对较差,工具面不易稳定,且稳斜过程方位飘动严重;动力钻具上部及本体的稳定器关系到造斜效果、稳斜效果及钻进摩阻,配置时需要根据现场条件进行选择;在能满足造斜率要求的情况下,一般应尽量使用弯角较小的动力钻具;无磁钻铤应尽量安装在靠近钻头位置的结论.     

关于模糊综合评判取大取小算法的研究

取小取小算法是模糊综合评判中的一种常用的方法。它具有一定的合理性,但是也存在着不合理的因素。当该算法失效时,可以使用其它一些算法来代替。本文通过对模糊综合评判的介绍,引入取大取小算法,并说明其合理性以及失效的情况,最后提出了改进的方法。     

双向零知识证明与初等函数两方保密计算

提出了双向零知识证明的概念,研究了双向零知识证明与传统的零知识证明之间的关系,设计了两个最基本的双向零知识证明协议。提出并研究双向零知识证明的目的是希望用双向零知识的思想,研究多方安全计算问题。将双向零知识证明协议用于构造两方保密计算协议,取得了一些结果：设计了容忍恶意行为的指数函数,幂函数,对数函数,三角函数的两方安全计算协议：研究了健忘计算多项式的协议。     

窃听双向协作网络机会中继选择方案的保密性能分析

对于多中继、窃听双向协作网络,研究使用机会中继选择和模拟网络编码技术来增强窃听系统物理层安全性.具体地,窃听双向协作网络的通信过程共3个时隙.第1和第2时隙,两信源分别发送消息到中继节点;第3时隙,根据最大最小中继选择方案,选取一个成功解码两信源消息的中继节点.使用模拟网络编码技术将两信源消息混合,把混合消息广播给两信...     

模糊反向传播算法及其收敛性

针对S.Stoeva提出的基于相同样本及网络输出的模糊神经网络模型,通过对基于极大-极小模糊算子的模糊神经网络模型的研究,证明了其与S.Stoeva提出的网络模型的等价性.在此基础上提出了依赖于模糊逻辑神经元输出的调整模糊权值的模糊反向传播学习算法,并进一步研究了其收敛性.最后以汽轮发电机组的状态监测为例进行仿真分析.结果表明:在网络输入神经元满足样本输出介于样本输入的极大与极小之间时,所提出的模糊反向传播学习算法是收敛的.     

基于max-min公平性的Overplay组播速率分配问题的研究

由于IP组播需要进行路由器升级以及在可靠性和拥塞控制方面的不成熟，Overplay组播网络作为构建组 播服务平台的另一个可行途径逐渐成为研究热点。针对实时多媒体应用对带宽需求的异构性，研究了异构环境下 Overplay网络中多速率组播在max-min公平性下的速率分配问题，提出了一种分布式算法，可对于任意给定的 Overplay组播树实现max-min速率分配，优化网络的资源利用率。     

基于max-min公平性的Overlay组播速率分配问题的研究

由于IP组播需要进行路由器升级以及在可靠性和拥塞控制方面的不成熟,Overlay组播网络作为构建组播服务平台的另一个可行途径逐渐成为研究热点。针对实时多媒体应用对带宽需求的异构性,研究了异构环境下Overlay网络中多速率组播在max-min公平性下的速率分配问题,提出了一种分布式算法,可对于任意给定的Overlay组播树实现max-min速率分配,优化网络的资源利用率。