二维各向异性介质中三分量波动方程有限元法模拟

利用六面体单元和三线性插值函数,推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程,同时给出也适用于矩形单元和双线性插值的二维三分量各向异性介质中的波动议程模拟的一般性公式,最后讨论两个数值模拟的结果。     

关于各向异性介质中热传导方程表达式的商榷

指出和论证某已发表论中热传导方程的表达式有误,并给出正确的表达式。     

含油水各向异性孔隙介质中地震波传播方程

油气勘探的重点是寻找油气储层的分布,而地下油气的存在必然对地震记录产生影响。传统的地震波理论是建立在纯弹性固体基础之上,没有考虑固体中所含的流体,因此,它难以研究含油水岩石的物理性质,如岩石的渗透率和孔隙度、油水粘度。从固、液介质系统能量和本构方程出发,推导出固体、油相和水相的动力学方程,进而建立起含油水两相流体各向异性孔隙介质的地震波传播方程。该方程包括有岩石和油水的物理参数,更适合于油田的勘探和开发。     

非均匀各向异性介质重构的算子方程

目的给出二维非均匀、各向异性介质重构的算子方程。方法从Mexwell方程出发,建立算子方程,采用矩阵的方法。结果给出时域、频域下,二维非均匀、各向异性介质重构的算子方程。结论给出的算子方程将为二维非均匀、各向异性介质的重构提供理论模型。     

横波在各向异性复合介质中的传播

横波在各向异性介质中传播时将发生横波的分裂。把玻璃和水泥组成的复合介质看做是对裂缝简单而合理的近似,对裂缝引起的各向异性介质中横波的分裂进行了较详细的观察,当横波沿着平行于层面的方向传播时,可以观察到明显的横波分裂。裂缝引起的各向异性与裂缝参数和声源之间有密切的关系。在一定范围内,介质的横波速度各向异性程度随裂缝密度及裂缝宽度的增加而变大,且较高频率的探头对介质的各向异性更敏感。     

波速线性变化介质中地震波传播特征

根据变速介质中地震波传播所满足的变系数波动方程,推导出波速线变化介质中一维波动方程的解析解,讨论了波速不均匀性对地震波传播的影响：地震波振幅衰减大小与介质速度梯度有关;频率转折点两侧地震波传播性质;频率与地震波波速关系。     

双相介质波动方程正演模拟研究

本文在详细地介绍了双相介质和小波分析的有关理论的基础之上,对Biot方程进行了差分数值模拟正反演研究。利用有限差分法对双相介质Biot理论的波动方程进行了正演模拟,该方法对地震勘探中的双相介质方程的正演数值模拟取得较好的结果,为今后继续从事双相介质的工作打下了一定的基础。     

带电椭球在各向异性介质中的静电势

从静电场的基本规律出发，采用等效方法导出带电椭球在各向异性介质中的静电势表达式．     

在各向异性介质中磁向量势的多极矩展开

本文给出在线性各向异性介质中磁向量势(?)的多极展开,指出它的特点,并由此导出相应的各级磁场,为研究磁各向异性的磁场提供一个范例.     

地下水在渐变各向异性介质中的渗流速度方程的改进

Darcy定律是地下水动力学的基础公式,也是描述地下水运动状态的基本公式。怎样应用Darcy定律全面而简单的表达地下水在渐变各向异性介质中的流速方程是本文的目的。     

任意裂隙方位双相HTI介质的地震波方程及正演模拟

基于BISQ方程的高频极限,导出了适用于任意方位角的双相HTI介质波动方程,推导了该方程在交错网格空间中求解的高阶有限差分格式和对应的完全匹配层(PML)吸收边界条件,实现了该类介质的地震波场正演模拟。模拟结果表明,该方法能准确模拟地震波在双相HTI介质中的传播过程,得到高精度的波场快照和合成记录。分析得出:在双相各向异性介质中,弹性波的传播仍表现出各向异性特征;孔隙度、粘滞系数和固液耦合密度主要影响慢纵波的振幅和形态。     

电磁波传播方程的初值问题

对电磁波传播方程的数学物理模型之初值问题进行了研究，这一问题可通过在以Ｓ（Ｒ）为极限的某些带权空间考虑初值问题，得到该方程的解。     

各向异性人工材料的电磁波吸收特性

利用传输矩阵法研究了含各向异性人工材料的一维结构的电磁波吸收特性,分析了入射波频率、极化方向、入射角以及材料厚度对电磁波吸收率的影响.结果表明,电磁波垂直入射到单层各向异性人工材料中,尽管s波和p波的吸收率极大值出现在不同的频率,但两种波的吸收率随层厚增大的变化规律一致.斜入射时,不管入射角如何变化,s波和p波的吸收率都随着层厚的增大而趋于定值,该极限值由入射角决定.改变入射波频率,当某一频率对应磁导率张量的矩阵元的实部为负值,对应极化波的吸收率随层厚的增大而趋于定值;当磁导率张量的矩阵元的实部为正值,对应极化波的吸收率随层厚的增大而振荡,且峰值出现在层厚为λ/2的整数倍时.含各向异性人工材料的三层结构的吸收率优于单层结构.以上结论可为使用各向异性人工材料制作电磁波吸收器提供理论支持.     

一步波动方程法求解对流-扩散方程

把波动方程法的分步求解合并为一步求解,从而提高了计算效率．采用集中质量、显式有限元法求解非定常对流－扩散方程．在对流项和扩散项比值任意的情况下,一维算例得出与精确解一致的数值结果．数值解不振荡,耗散误差也很小．而且在满足稳定性的条件下,柯朗数的大小对数值解的精度基本没有影响,时间步长和空间网格的选取比较灵活,这在实际应用上很有意义．     

引力波干扰下,谐振腔场方程及其哈密顿量

讨论一个圆柱空腔电磁谐振系统对引力波的响应,在得到引力波作用下的电磁场方程的基础上,进一步把空腔的简正模结构处理为一个能级分立的体系,最后得到引力波作用下的体系的哈密顿量。     

电磁波在损耗介质中的准驻波效应

讨论了正入射的电磁波在损耗介质界面上反射而形成准驻波的一般规律。     

耗散弱起伏随机介质中的侧面波脉冲传播：Ⅱ.互相关函数

本文利用Born近似,并矢格林函数,富里埃变换和高频窄带近似等方法得到了耗散弱起伏随机介质中无线电通信相干侧面波脉冲传播的理论公式。瞬态相干侧面波脉冲波的互相关函数解析表达式亦被导出,数字计算表明,本文所得结果与前人的工作一致。     

煤（岩）破坏前兆电磁波监测研究

阐述了岩石在破坏前释放电磁波的基本原理,测试过程及现场监测方法,对煤（岩）破坏前兆磁波测试进行了探讨,在矿区实测结果与传统的监测手段相比较具有精度高,易操作工作量小等特点。     

如何求解平面简谐波的波动方程

推导出了具有一般形式的平面简谐波的波动方程，利用此公式求解波动方程简单而且准确。     

广义非线性超弹性杆波动方程的行波解

研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx 12g′(u)ux=γ(2uxuxx uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0, ∞),x∈(-∞, ∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件.