泊松过程的教学研究

本文采用与现行教科书不同的方法，从泊松分布出发，借助于Ｃｈａｐｍａｎ－Ｋｏｌ－ｍｏｇｒｏｖ方程，导出泊松过程定理。其特点是：（１）可以与本科概率论课程中的泊松分布相衔接；（２）可以更形象地表现过程与分布之间的区别与联系，从而更充分地揭露出过程的物理含意；（３）可以减少导出引理以及在此基础上导出定理的较大篇幅，更直接地导出泊松过程定理     

第二代电流传送器滤波器的导出

阐述了由电压模式有源ＲＣ滤波器导出使用电流传送器（ＣＣ）的电流模式连续时间滤波器的三种方式，即由运算放大器（ＯＡ）滤波器导出ＣＣ滤波器；由状态变量电路导出ＣＣ滤波器；由信号流图导出ＣＣ滤波器。所导出的全部电路具有与原电路相同的无源灵敏度特性。如果采用自动调谐措施，则本文所提出的电路适于集成实现。     

基于Schaaffs理论的有机液声速压力系数和温度系数

基于Schaaffs理论，从有机液声速与液体分子碰撞因子关系式出发，导出了反映有机液声速压力和温度特性的声速压力系数和温度系数表达式，并与由Jacobson分子自由程-声速理论导出的表达式进行了比较，比较结果表明，两级公式计算出的几种有机液的声速压力系数和温度系数相互吻合，且均与实验值吻合较好，从理论上讲，本文中推导出的有机液声速压力系数和温度系数公式更具合理性。     

Banach空间上共轭凸函数的指数共轭性

本文得到Ｂａｎａｃｈ空间凸锥上共轭凸函数上，下指数之间一组完整的共轭性质，给出由范数导出的正ｐ次凸函数与由共轭范数导出的正ｑ次凸函数之间的关系。     

磁稳流化床除尘器的微元模型

通过对磁稳流化床微元结构的研究，建立起磁稳流化床除尘器的微元模型．通过对其单个微元的分析，导出其除尘效率．再分析单个微元的除尘效率与总的除尘效率的关系，导出整个除尘器的除尘效率．并将其与实验结果进行比较，证明其与实验结果基本吻合，表明此模型有较好的准确度．     

有限变形非线性的变形能原理及功的互等定理与变分原理的关系

首先导出了直角坐标系有限变形非线性弹力力学的变形能原理，然后应用有限变形的功的互等定理分别导出了有限变形的热能泛函和余能泛函，从而证明了上述两原理的正确性，并建立了它与变分原理的联系。     

刚体系统动力学的一种方程

首先建立两个概念－刚体系统的基准速度与速度系数，导出关于速度系数的几个关系式，然后从牛顿第二定律出发导出刚体系统动力学的一种方程，本方程可方便地求解单自由度和多自由度刚体系统动力学问题及静力学问题。     

Vaidya黑洞周围时空中Dirac粒子的辐射谱及Wien位移定律

利用Vaidya黑洞Dirac场的瞬时辐出度，导出黑洞的辐射谱及Wien位移定律．结果表明黑洞的辐射谱不仅与黑洞的视界温度有关，还与黑洞的质量及视界的变化率有关．因辐射粒子的种类不同，导出的两类粒子的Wien位移定律略有不同．     

手征等离子体圆同轴波导色散方程的导出

应用纵向分量法导出了完全填充手征等离子体金属圆同轴线内横向场量与纵向场量之间的关系，给出了求解纵向场量的波动方程。利用电场边界条件，导出了手征等离子体金属圆同轴线的色散方程。     

混凝土开裂后梁的受拉钢筋应力的分析

导出了砼开裂后梁的弯矩与受拉钢筋应力之间的关系式，关系式与试验结果符合较好     

夹具的封闭性和工件的可分离性分析

论述了夹具的封闭性和夹紧点与夹紧域的问题．定义了自由运动锥，用以分析定位元件的布局对工件在夹具上的可达性和可分离性的影响，并导出可达性和可分离性条件．进一步导出了约束锥，即自由运动锥的极锥，并利用该锥确定夹紧点的位置和形封闭的可行夹紧域．     

弹性力学通解的恒等变换

提出了一个普通适用的弹性力学位移通解的恒等变换方法，导出了几个著名通解的恒等变换公式，这些公式还未见诸于其它文献，作为应用，利用恒等变换式可以由任何一个通解导出另一个通解，由任何一个通解的互逆公式导出另一个通解的互逆公式。     

多维振动问题的交替方向法

本文研究二维与三维的振动问题，提出一种交替方向差分格式，并导出其稳定与收敛的充分条件．     

一个匹配是导出匹配的条件

称图G的一个匹配M是导出的，如果M是由M所覆盖的顶点导出的子图的边集，分别给出二部图的一个匹配是导匹配的条件及存在一个最大匹配是导出匹配的条件。     

压电陶瓷矩形薄板振子的弯曲振动研究

在矩形薄板四边自由及简支两种边界条件下，导出了振子共振频率方程的解析表达式，研究了弯曲振动压电陶瓷矩形振子共振频率与其振动模式、几何形状及尺寸之间的相互关系．矩形截面压电陶瓷细长棒的弯曲振动以及细长条矩形振子的条纹模式弯曲振动，可以由本文理论直接导出．实验结果表明，振子弯曲振动共振频率测试值与理论值符合较好     

非线性缺陷连续统的位错和旋错的连续性方程

根据非线性缺陷连续统的４维几何理论，导出了位错和旋错的连续性方程，该方程具有广义坐标变换的协变性，并且其中仅出现与缺陷连续统自然构型形对应的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｃａｒｔａｎ时空的联络，改进了原来需要两种联络的连续性方程，在线性近似下，导出的缺陷连续性方程简化为与线性缺陷连续统理论的位错和旋错连续性方程相同的形式。     

关于引力场的高斯定理

本文采用引力场与静电场相比拟的方法，导出万有引力场的高斯定理，并利用这一定理讨论具体问题。     

直径为2的无爪图的导出匹配可扩性

如果简单图G的每一个导出匹配都包含在它的一个完美匹配中，称图G是导出匹配可扩的，简称为IM-可扩的。研究了直径为2的无爪图的导出匹配性，证明了一个直径为2的无爪图G是IM-可扩的充分必要条件是：对任意满足|M|≤3的导出匹配M，G—V(M)没有奇分支。因而，直径为2的无爪图的IM-可扩性问题是多项式可解的。     

关于引力场的高斯定理

本文采用引力场与静电场相比拟的方法，导出万有引力场的高斯定理，并利用这一定理讨论具体问题．     

弹性力学的导出方程及其离散格式

给出了弹性力学控制微分方程更为一般的弱形式-导出方程，由导出方程可导出一种新的离散格式，该格式不要求位移协调，并能给出很好的计算精度；还可导出有限元法，并给出了观察有限元的新途径，有利于使各种有限元法系统化，并加深对有限元法中位移的连续性等问题的认识。