转动Lambert圆锥激光后向散射Doppler谱的解析解

给出转动Lambert圆锥激光后向散射Doppler谱解析解的数学表达式, 并将解析解和数值解进行比较. 结果表明, 随着数值解计算精度的提高, 数值解和解析解的差值变小, 且解析解和数值解可相互验证.     

旋流强度对燃烧器出口附近颗粒碰撞数的影响

为了解决电站锅炉炉膛结渣的问题,研究了对结渣有重要影响的颗粒碰撞数受二次风旋流强度影响的规律.利用相位多谱勒仪(PDA)测量了旋流燃烧器模型出口流场,用以验证同工况下的计算结果,比较结果表明,气流的平均速度在燃烧器出口能很好地符合.在此基础上,数值计算了不同内二次风旋流强度下燃烧器出口的流场,并用随机轨道模型对流场进行后处理,计算颗粒碰撞数.结果表明,颗粒碰撞数占总颗粒数比例很小.颗粒碰撞数与内二次风旋流强度大小成反比.旋流强度大时,颗粒碰撞数小.     

深埋圆形隧洞围岩各向异性稳态渗流场解析解

在传统各向同性渗流的深埋圆形隧洞渗流场解析解的基础上,引入2个相互垂直方向上的渗透系数比,通过坐标变换以及共形映射的方法,推导了各向异性渗流情况下深埋圆形隧洞的渗流场解析解.参数分析结果表明:当渗透系数比等于1时,所得解退化为各向同性渗流圆形隧洞渗流场解析解;当渗透系数比不等于1时,圆形隧洞渗流场等水头线为椭圆形,渗透系数较小的方向水力坡降较大,渗流场不再均匀分布,但是随着与隧洞中心距离的增大,这种不均匀性逐渐减弱.该解析解的计算结果与数值模拟的结果完全吻合,从而验证了其正确性.研究成果可供相关工程参考借鉴.     

偏心圆柱形电容器电位的计算与分析

在保角变换的基础上利用分离变量法求出了偏心圆柱形电容器电位函数的解析解,并借助有限差分法和MATLAB编程对其电位分布进行数值求解,通过数值解与解析解的结果比较说明解析解是正确的,由此分析场域内等位线的分布也是正确的.因此,在计算与分 析过程中,把数值解与解析解两种方法结合起来,既可加深对场域中电位分布函数的理解,又可起到相互验证的作用.     

柔性多体系统接触碰撞动力学研究

用有限元方法对柔性系统的接触碰撞问题进行了数值仿真计算．以柔性杆与刚块纵向碰撞为例，建立了接触碰撞动力学模型，利用有限元方法建立了接触碰撞期间的动力学方程．通过对不同的参数进行大量的数值仿真，结果表明，有限元方法能够仿真在接触碰撞期间的柔性杆纵向振动的弹性波，碰撞力时间响应的数值解与解析解吻合较好．     

小行星碰撞地球对地球自转的影响

以小行星有可能碰撞地球为依据,分别在地球作近似定轴转动和定点转动的两种情况下,讨论了在碰撞的时候地球自转运动可能发生的变化.文章建立了与此相应的Euler方程,得到了该方程的解析解.由这些公式文章说明了SL9彗星的撞击,对木星的自转速率是没有影响的.基于Chicxulub陨石坑的一个模拟碰撞的数值计算中,文章获得结论:小行星对地球的大型碰撞有可能影响地球的自转运动.     

旋转圆板冲击现象的实验研究

在研究法向冲击速度对圆板碰撞恢复系数影响的基础上,应用高速摄像系统对伴有旋转速度圆板的冲击行为进行了实验研究,分析了不同法向冲击速度下旋转角速度对碰撞恢复系数的影响.通过确定变形量系数与旋转角速度的相关性,应用数值解析方法得出了不同法向冲击速度及旋转角速度下的碰撞恢复系数,得到了旋转角速度与碰撞恢复系数的相互关系.结果表明,数值计算结果与实验结果具有良好的一致性.     

汽车安全碰撞问题的数学模型

运用非线性数值计算方法摸拟冲击碰撞时粘滞弹塑性材料的应力场分布.发现其结果与P-T/T（Maxwell）应力微分方程相同，其冲击加速度数值解与EEVC实验吻合.由此而得到弹塑性复合材料的冲击碰撞应力场合理数值结果，并运用后估计算法对冲击碰撞大变形应力场初始阶段进行了模拟，对汽车安全技术被动保护装置的气流触发控制数学模型的建立提供了可靠依据.     

三维含摩擦多刚体碰撞问题的数值计算方法

由于碰撞过程中切向冲量的方向会发生变化, 一般情况下三维含摩擦的多刚体碰撞问题需要通过数值计算的方法来确定碰撞结束时最终冲量. 以法向冲量作为独立变量建立碰撞过程中的动力学方程, 以Poisson给出的恢复系数的定义作为碰撞结束的终止条件, 建立了处理一般多刚体系统含摩擦碰撞问题的数值计算方法. 通过数值计算和定性分析展示了碰撞过程中切向运动随法向冲量演化的各种运动模式.     

不同的初始态对氢原子高次谐波的影响

采用二阶劈裂算子算法,数值求解了超短脉冲强激光场中一维模型氢原子的含时演化过程,得到了氢原子初始位于不同态时对应的电离率和高次谐波谱.结果显示当初始态为基态时,电离率总体不太大,高次谐波谱具有典型的“平台”和“截止”特征;而当初始态是激发态时,原子会被激光场迅速电离,谱线变得非常不明显.     

三峡库区弯曲河段大偏角船桥碰撞力分析

为研究船舶在大角度和高流速下与大跨度斜拉桥发生的碰撞响应,结合国内外相关规范对船桥碰撞中最大撞击力计算方法和撞击方式,对内河航运过程中可能发生的碰撞角度和方式进行分析,并以重庆外环江津长江大桥作为依托工程,采用附加质量法建立了7 000 t级散货船和等比例斜拉桥模型,计算了船舶在四种通航水位下的正撞、侧撞和漂撞的最大撞击力,比较各规范的计算值与数值模拟结果,对不同情况下的计算结果进行对比研究。结果表明,国内外各规范更适用于船舶撞击桥塔,撞击点位于桥梁承台时最大撞击力将远高于规范计算值;在船舶与桥梁正面碰撞中,《美国公路桥梁设计规范》(American Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO)计算值与模拟值吻合程度高;在侧撞中,尤其在撞击角度为10°～25°时,建议采用《公路桥梁抗撞设计规范》;船舶漂撞桥塔产生的撞击力大约为正向撞击的1/4,该情况可采用《铁路桥涵设计规范》进行计算。多角度船桥碰撞研究结果可为三峡库区高变幅水位下船桥碰撞安全风险评估和桥梁抗撞设计提供参考。     

高阶板理论的无网格弱-强式法(MWS)

基于局部弱式和强式配点相结合的无网格弱-强式法(meshfree weak-strong method,MWS)求解中厚板问题.MWS法对问题域使用整体离散节点表征和强形式配点法进行计算,在自然边界条件上或靠近自然边界条件的区域采用局部弱形式Petrov-Galerkin法计算,用移动最小二乘法或径向点插值法来构造形函数,是一种理想的真正无网格法.采用中厚板的高阶理论对弯曲问题和能量误差进行计算.算例结果和对比分析表明,无网格弱-强式法(MWS)可以自然协调处理两类边界条件,计算效率高、数值结果稳定;对计算域采用规则节点布置,其解与弹性力学理论解以及有限元解都吻合很好.     

针对典型单体结构的数值流形解与弹性力学解对比

针对典型的单体结构悬臂梁的力学行为进行分析。阐述了受集中荷载悬臂梁位移解析公式,利用数值流形方法计算了受集中荷载下悬臂梁的位移情况。将数值计算结果与弹性力学解析解进行对比验证,证明了数值流形方法中加密数学覆盖的收敛性及必要性。通过分析数值计算结果与解析解的误差,表明误差来源于解析解的推导过程,在确定边界条件时解析解忽略了悬臂梁固定端的转动而使解析解存在误差,对解析解的误差提出修正方案并重新与数值解对比,验证了数值流形方法对简单结构体比常规解析解有更高的准确性。     

电场对中性气体强化传热的数值分析

用变步长数值积分法计算包含电场参数的碰撞偏向角χ,将数值计算结果代入约化碰撞积分Ω(2,2)*的公式进行数值计算,得到约化碰撞积分Ω(2,2)*随电场参数δ变化的数值关系.计算结果表明:当温度较低时,约化碰撞积分Ω(2,2)*随电场参数δ的变化明显,而且对每一个给定的约化温度T*,均存在一个电场参数δm,使约化碰撞积分Ω(2,2)*取最小值,对应的热导系数κ(1)取最大值,从而实现中性气体的强化传热.     

外加电场下激光诱导Al等离子体特性的实验研究

由Q-Nd∶YAG脉冲激光(波长1.06μm,脉宽10 ns)烧蚀Al靶产生等离子体.观测了在低气压和直流电场条件下的Al等离子体发射光谱.研究了激光功率密度和直流电场对各谱线强度的影响,分析了等离子体电子温度与激光能量之间的变化规律.结果表明,直流电场对铝原子谱线和离子谱线强度有显著的增强作用,铝等离子体的电子温度随激光功率密度持续增长.     

物质点法在爆轰波碰撞炸药猛度试验中应用

使用常规有限元法对炸药爆轰过程进行数值计算时,网格大尺度畸变,往往导致求解精度低,甚至求解失败的情况.采用同时兼顾拉格朗日方法和欧拉方法优点的物质点法(MPM)对爆轰波碰撞炸药猛度试验进行数值计算,得出爆轰波碰撞过程及其在铅柱中传播的应力、应变分布.与试验结果进行对比得知,铅柱压缩误差仅为0.17%.由此验证了物质点法在炸药猛度试验应用中的准确性,为爆轰波传播、碰撞过程分析及炸药猛度测试提供了一种新方法.     

高压负脉冲球形靶周围碰撞等离子体鞘层时空演化数值解

本文对使用流体动力学碰撞模型研究球形靶等离子体鞘层时空演化的求解过程进行了详细的讨论,利用迎风差分格式求解流体力学方程,将泊松方程线性化后,利用三对角矩阵“追赶”法对其进行求解,使整个计算过程收敛速度较快,提高了整个方程组的求解速度,得到了与解析结果一致的数值计算结果.     

激光产生的硫等离子体2s—2p光谱及分析模拟

利用双脉冲激光等离子体光谱技术测量了激光作用于高纯度硫靶产生的16~24nm波段的发射光谱,分析发现谱线主要来自Sq+(q=7,8,9,10)离子的2s—2p跃迁.基于稳态碰撞辐射模型和激发态离子数布局满足归一化玻尔兹曼分布的假设,计算了不同离化态硫离子在不同等离子体温度和电子密度下的布居数,在不同电子温度下模拟了等离子体光谱,并通过与实验光谱比较确定了等离子体参数.     

抛物量子线中极化子的性质

研究了抛物量子线中强耦合和弱耦合两种情况下极化子的性质，采用Tokuda改进的线性组合算符法和变分法，在考虑电子与LO声子相互作用情况下，计算了抛物量子线中强耦合和弱耦合两种情况下极化子的基态能量，并对CAF2、CsI、ZnS和GaAs晶体进行了数值计算，结果表明：两种情况下抛物量子线中极化子的基态能量E0都随约束强度w0的增大而增大。     

双色反向旋转椭圆偏振激光场下氩原子的高次谐波发射的选择定则的验证

通过数值求解二维含时薛定谔方程,研究了氩原子在双色反向旋转椭圆偏振激光场作用下的高次谐波发射,双色反向旋转椭圆偏振激光场是由2个共面的频率为rω和sω(r=1,s=2,3,4,ω是圆偏振的基频)时的激光脉冲组成.通过理论计算我们发现在不同椭偏率下的氩原子的高次谐波谱的特性与2015年Milosevic[26]提出的选择定则一致.倍频场为2倍频,驱动激光场为反向旋转圆偏振激光脉冲时,高次谐波谱的3q阶次谐波被抑制,驱动激光场为反向旋转椭圆偏振激光脉冲时,高次谐波谱中被抑制的3q阶次谐波增强;倍频场为3倍频,驱动激光场为反向旋转圆偏振和椭圆偏振激光脉冲时,高次谐波谱的偶数阶次谐波被抑制;倍频场为4倍频,高次谐波谱中与5q阶次相邻的谐波阶次产生,其余谐波阶次被抑制,驱动激光场为反向旋转椭圆偏振激光脉冲时,被抑制的谐波阶次增强.我们计算了相对应激光场下的Lissajou's图形,从图中可以看到随着椭偏率的变化,Lissajou's图形的对称性被破坏,相应的高次谐波谱的特性发生变化;Lissajou's图形的对称性不变化,相应的高次谐波谱的特性不发生改变.