一类具有Allee效应和阶段结构的种群动力学模型研究

本文建立了一类在Allee效应下繁殖的三阶段结构种群动力学模型.证明了当正平衡点不存在时灭绝平衡点是全局稳定的,还得到了存在一个正平衡点和两个正平衡点的条件.当系统只存在一个正平衡点时,验证了这个正平衡点的局部渐近稳定性,进而研究了这个正平衡点全局稳定的条件.而当两个正平衡点同时存在时,证明了较小的正平衡点是不稳定的,而从较大的正平衡点可以产生Hopf分支,诱导出绝灭平衡点和正周期解双稳定现象.     

一类多个平行传染阶段分数阶SEI传染病模型的Lyapunov函数

本文研究了一类分数阶SEI传染病模型的全局稳定性问题,得到了模型的无病平衡点Q~0与有病平衡点Q~*。通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论,得到以下结论:当R_01时,模型只存在无病平衡点Q~0,无病平衡点Q~0是全局渐进稳定的;当R_01时,模型存在无病平衡点Q~0以及地方病平衡点Q~*,地方病平衡点Q~*是全局渐进稳定的。     

具有治疗的急慢性传染病模型的稳定性与分支

建立和研究一类具有治疗的急慢性传染病模型.给出了模型存在无病平衡点、唯一地方病平衡点、两个地方病平衡点(即后向分支)的相应条件.并在一定条件下证明了无病平衡点和唯一地方病平衡点的稳定性.     

溶瘤疗法动力学模型的改进与分析

研究了一个改进的溶瘤疗法动力学模型。通过分析该模型,得到了解的有界性和非负性。利用微分方程理论分析了零平衡点的不稳定性、边界平衡点的全局稳定性及正平衡点的局部稳定性。最后,通过数值模拟来验证边界平衡点和正平衡点的稳定性。     

一类具有连续接种免疫的SEIR传染病模型的研究

研究了一类具有连续接种免疫的非线性自治微分系统SEIR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阈值R0,无病平衡点以及惟一的地方病平衡点,证明了无病平衡点、地方病平衡点稳定性.     

带有变异和类年龄结构的两菌株传染病模型

建立和研究带有变异和类年龄结构的两菌株传染病模型,得到了两菌株相对应的基本再生数的表达式,给出了无病平衡点、各菌株占优的平衡点以及共存平衡点的存在性条件.证明了无病平衡点的全局稳定性和各菌株占优平衡点的局部渐近稳定性.     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值,证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有一般非线性接触率及潜伏年龄结构的SEIS传染病模型稳定性分析

讨论一类具有一般非线性接触率及潜伏年龄结构的SEIS传染病模型,研究了地方病平衡点的存在性、无病平衡点的全局稳定性以及地方病平衡点的指数稳定性,得到地方病平衡点指数稳定的一般性条件.     

一类具有双线性发生率分数阶SIS传染病模型的全局稳定性

本文研究了一类分数阶SIS传染病模型的全局稳定性问题,得到了模型的无病平衡点E0与有病平衡点E*,分别通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论,得到结论:当R01时模型,模型只存在无病平衡点E0,无病平衡点E0在区域D内是全局渐进稳定的;当R01时模型存在无病平衡点E0以及地方病平衡点E*,地方病平衡点E*在区域D内是全局渐进稳定的。最后通过数值模拟及对比验证所得结论,并给出控制疾病流行的一些可行性意见。     

组合用户平衡和随机用户平衡条件下的交通配流模型

首先分析了用户平衡和随机用户平衡条件,并分别给出了对应的数学规划模型.然后根据在实际交通系统中,往往存在两大子系统:一是由个体出行者构成的满足用户平衡(UE)条件的子系统,另一子系统是基于随机用户平衡(SUE)的子系统.本文提出一种将UE和sUE结合的组合式用户平衡模型,给出了对角线算法,并对其收敛性进行分析,最后给出一个数值算例,说明该方法是有效的.     

拥塞服务网络上的寡头竞争

研究拥塞服务网络中寡头快递服务商关于价格竞争的均衡问题.描述了拥塞服务网络并构建了寡头服务商竞争的二层均衡EPEC模型.证明了寡头服务商竞争的Nash均衡的性质以及存在性.给出简单算例.研究结果对服务网络环境下的寡头服务商竞争有借鉴意义.     

局部紧锥上的一类平衡问题

对已有文献中给出的局部紧锥上的平衡问题解的存在性结论作适当改进,通过用一元函数构造二元函数的方法,分别从局部紧锥上的纯量平衡和局部紧锥上的向量平衡两个方面对这些结论加以推广,并用强制条件来代替之前提出的补正性假设,将条件弱化,得到了更普遍性的关于局部紧锥上的平衡问题的结论.     

2-甲基-2,5-二甲氧基-2,5-二氢吠喃水解平衡的研究

本文对2-甲基-2,5-二甲氧基-2,5-二氢呋喃的水解平衡进行了初步研究,测定了水解平衡常数,为选择合适的水解反应条件,提高平衡转化率提供了理论依据.     

某些非理想溶液的汽液相平衡方程及应用

提出一个简单的相平衡方程描述某些非理想溶液的汽液相平衡关系－ 用线性最小二乘法确定方程中的待定系数, 由该方程计算的汽液相平衡组成与实验值较吻合－ 将该方程与余国琮和ＣｏｕｌｌＪ方程结合, 可以近似地表示更多的非理想溶液的汽液相平衡关系－ 利用该方程导出了计算最少理论板数和最少传质单元数的公式, 并讨论了该方程在精馏计算中的若干应用     

电子商务生产与消费的一般均衡模型

电子商务作为一种新型的交易模式,其自身发展会遵循一定的规律。从交易双方的行为选择角度分析了消费者的消费均衡模型和生产者的生产均衡模型,表现为交易双方都会追求自身的效用最大化。以此为基础,对双方的相互影响关系进行了研究,构建了电子商务消费与生产的一般均衡模型,并从电子商务技术的技术边际产出递减规律入手,深入研究了一般均衡模型中的共赢机制和均衡状态。探讨了这种均衡状态的影响因素和双方的最终效用水平。     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

具有阶段结构和终身免疫的自治传染病模型的稳定性

应用机理分析法,建立了含有两个年龄阶段结构和具有终身免疫性的传染病的数学模型,分析了该模型平衡点的渐近稳定性,得到了在适当条件下,疾病可去平衡点和地方病平衡点为全局渐近稳定的结论.     

两人零和模糊博弈的可能规划模型

研究模糊博弈环境下如何确定两人零和模糊博弈的均衡策略问题. 引入模糊测度刻画博弈局中人的偏好,提出了4种模糊偏好类型,给出其相应的模糊可能规划模型,并以此为工具,得到了一种确定两人有限零和模糊博弈均衡策略的新方法. 实例验证了该方法确定的均衡策略就是具有博弈偏好的现实均衡策略.     

静态博弈纯战略纳什均衡存在性判别法

主要是利用双人有限策略博弈的双矩阵来解决多人有限策略静态博弈的纳什均衡问题．研究了纯战略纳什均衡的存在性及判别法，并给出了判别纳什均衡存在性以及寻求所有纯策略纳什均衡解的较好方法。