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左平 《首都师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
浅水运动方程是2×2—阶拟线性双曲守恒律方程组。本文讨论了该方程组的初等波,即激波与疏散波,论证了它们怎样满足一些基本性质,从而得到了该方程组的黎曼问题的初等波解。 相似文献
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利用复方阵的Schur三角化定理和数学归纳法给出Lyapunov矩阵方程存在唯一解的充要条件.所采用的方法和得到的结论也可以给出解的具体形式. 相似文献
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一个新的同余方程及其渐近解 总被引:1,自引:0,他引:1
张文鹏 《延安大学学报(自然科学版)》2002,21(3):3-7
研究了一个新的同余方程的渐近解,并给出了一个较为精确的渐近公式。 相似文献
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利用行波变换将Kdv-Burgers方程化为常微分方程,并结合同伦摄动方法求它的二阶近似解。 相似文献
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李忠 《北京大学学报(自然科学版)》1989,25(1):8-17
本文讨论了退化Beltrami方程 (?)w-q(z)(?)_zw=O,z∈D同胚解的存在性及性质,证明了当系数q(z)满足局部一致椭圆型条件时同胚解总存在。特别是证明了,当区域D为Jordan区域,且存在一点z_0∈(?)D的一个邻域U使得(?)(1-|q(z)|)~(-1)dxdy<∞时上述Beltrami方程有一个同胚解把D映为单位圆。这是拟共形映射存在定理的一种推广。 相似文献
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一个Diophantus方程的初等解法 总被引:17,自引:0,他引:17
本文用初等且更为简短的方法证明了如下定理:如果D>1无平方因子且不被6k 1形素数整除,则Diophantus方程x~3±1=Dy~2(y≠0)除x~3 1=2y~2(y≠0)仅有整数解(x,y)=(1,±1)和(23,±78)外,无其他的整数解。 相似文献
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在将方程变形时,所得方程与原方程有时等价有时不等价。究竟哪些变形使方程等价,哪些变形使方程不等价呢?这个问题在现有的参考书上已有所论述,但还不够系统和完善。这里我们将在实数范围内进一步讨论这个问题。先介绍几个概念。若方程f(x)=g(x)中f(x)、g(x) 都是一元初等函数,则称该方程为一元初等方程。若方程f(x)=g(x) (1) 的任一解都是方程F(x)=G(x) (2) 的解,反之,方程 (2) 的解也都是方程 (1) 的解,也就是说两方程的解集相同,则称它们为等价方程。若两方程不仅解集相同且每个重根的重数也都相同时,则称它们为严格等价方程。本文只讨论等价方程而不讨论严格等价方程。为叙述方便再作如下约定:下面所说方程是指一元初等方程;所说的函数是指一元初等 相似文献
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用同伦摄动法研究了KdV方程和Burgers方程的孤波解,给出方程的满足初始条件的数值解.把数值解与精确解进行比较,误差结果表明,同伦摄动法给出的解是高精度的数值解. 相似文献
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用同伦算法, 构造性地证明当 0< α≤0.65801 时, 电子注聚焦理论中的一个方程存在满足一定周期边界条件的解, 并给出计算结果. 对 0.65801< α< 1 进行模拟计算, 得出周期解随 α变化的数值结果 相似文献
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设P为奇素数,A={aon bo}为算术级数.本文研究了在Golomb猜想成立的情况下,同余方程a b≡c(modp)对算术级数A中原根的解数问题. 相似文献
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同伦分析方法是解决非线性初值问题近似解的一种非常有效的方法。文章利用同伦分析方法求一类非线性KdV-Burgers方程的近似解,并将所得结果与已有方法所得结果进行比较。研究表明,同伦分析方法不仅计算简单而且结果精确,故同伦分析方法是解非线性KdV-Burgers方程近似解的一种行之有效的方法。 相似文献