基于提升格式的双正交小波构造

介绍了提升格式的基本原理,采用插值细分方法设计了提升格式的预测算子,根据信号变换前后消失矩保持不变的要求设计更新算子,构造了一组不同消失矩的双正交小波的尺度函数和等消失矩的小波函数。通过设计不同的预测算子和更新算子,可以得到具有不同的正则性、光滑性、消失矩等特性的小波函数,这为根据被处理信号的特征灵活地构造相应的小波函数及提高信号处理的质量和效率提供了一种简单实用的方法。     

基于提升格式的双正交小波构造

介绍了提升格式的基本原理，采用插值细分方法设计了提升格式的预测算子，根据信号变换前后消失矩保持不变的要求设计更新算子，构造了一组不同消失矩的双正交小波的尺度函数和等消失矩的小波函数。通过设计不同的预测算子和更新算子，可以得到具有不同的正则性、光滑性、消失矩等特性的小波函数，这为根据被处理信号的特征灵活地构造相应的小波函数及提高信号处理的质量和效率提供了一种简单实用的方法。     

第2代小波变换及其在机电设备状态监测中的应用

为了解决最佳小波基函数选择的问题，采用第2代小波变换的方法构造小波，从振动信号中提取机电设备故障信息。第2代小波变换与经典小波变换不同，它不依赖Fourier变换，所有的运算在时域上进行，通过设计预测算子和提升算子可以构造具有某种特性的小波。针对机电设备的状态监测和故障诊断，阐述了一种离线设计预测算子和提升算子的方法，通过求解线性方程组确定预测系数和提升系数，并在此基础上构造基于插值细分方法的第2代小波变换算法。在某炼油厂机组的状态监测和故障诊断中，采用该算法有效地提取了轴系不对中的故障信息。     

冗余第2代小波构造及机械信号特征提取

针对强噪声背景下机械信号故障特征的提取问题,构造了一种提取该类信号时域特征的冗余第2代小波方法.该方法通过对初始预测算子和更新算子插值补0,来获得不同分解层上的预测算子和更新算子.冗余第2代小波不需要剖分运算,直接利用构造的算子对逼近信号进行对称预测和更新,可使逼近信号和细节信号的数据点数保持不变,并根据每层细节信号的噪声特点选取降噪阈值门限.实验和工程振动信号分析表明,冗余第2代小波的降噪效果优于其他类型的小波方法,较理想地提取出了滚动轴承内圈剥落和汽轮发电机组高压缸蒸汽激振的时域故障特征.     

基于提升方法的小波构造及早期故障特征提取

针对机械信号早期故障特征的提取问题，提出了一种根据故障特征波形的特点来构造相应小波的方法．该方法以提升方法为基础，通过对初始双正交滤波器组进行提升和对偶提升，来获得不同的提升算子和对偶提升算子，从而构造出具有理想特性的新小波．提取提升后小波分解的高频细节信号在每个信号工作周期中的模极大值，来确定信号发生微弱突变的时刻和位置．工程振动信号分析表明，同其他类型的小波相比，用提升方法构造的小波能更好地匹配机械信号故障特征波形，因此较理想地提取出了某炼油厂重催机组转子不平衡、轴系不对中和轻微碰摩的故障特征．     

插值算子的分解

利用多分辨分析及其相关理论，给出M-带插值小波包的构造，由这种插值小波包得到M-带插值算子的分解算法，基于这种分解可分析采样数据的数据结构，从而能够根据实际问题设计出相应的插值算法．最后利用这种分解构造出一种M-带插值算子，这种插值算子不仅适用于M不小于3的M-带插值问题，即使对于2-带情形，这种插值算子也与传统方法构造的插值算子插值点相同。     

偏微分方程的样条小波及替代算法

研究了三次样条插值的小波插值函数,证明了在给定的插值节点上的小波插值函数是三次样条函数空间中的最佳逼近函数,给出插值函数的误差估计式,提出了用两个一阶导算子矩阵替代二阶导算子矩阵的替代算法,并对Burgers方程进行了验算。     

基于提升小波包的往复压缩机活塞-缸套磨损故障诊断

针对往复压缩机活塞-缸套磨损故障微弱信号特征识别问题,提出一种识别该类信号微弱特征的自适应非抽样提升小波包方法(AULSP)。该方法以分解层信号所有样本的预测差值平方和最小为目标函数,算出与信号特征自适应匹配的初始算子,并构造非抽样算子算出下一层各频带信号。对各层细节信号进行阈值处理并重构,对降噪后的信号再进行小波包分解。各分解频带信号长度与原始信号的长度相同,无须重构即可识别时域故障微弱信号特征。用这种方法成功提取了某往复压缩机活塞与缸壁发生碰磨故障时产生的弱周期性冲击信号。     

定积分的三角Hermite插值小波算法

本文给出了一种求一般函数的定积分的小波方法.首先介绍了三角Hermite插值小波及其相关性质,利用三角Hermite型插值小波算子定义,推导出了求一般函数的定积分的计算公式,给出算例,结果表明此算法具有较高的精确度.     

小波算子矩阵法求分数阶积分与微分近似值

计算一类函数分数阶积分及其Caputo分数阶微分的问题.采用Haar小波和算子矩阵相结合的方法,得到一种Haar小波分数阶积分算子矩阵,利用该算子矩阵,对给定函数做了有效的离散,充分结合Haar小波矩阵的正交性、稀疏性,将求分数阶微积分问题转化为算子矩阵的乘积,从而便于计算机求解.平稳信号和非平稳信号的数值算例验证了该方法的可行性和有效性.     

基于提升小波的轧辊偏心信号提取及自适应控制

由于基于频域的经典小波变换运算时间较长,不能很好地满足轧辊偏心信号在线实时控制的要求,提出了用提升结构小波变换对偏心信号进行不同分辨率下分解处理的新方法.通过对轧制力信号和厚差信号的分析,利用提升和对偶提升原理将偏心信号从干扰信号和噪声信号中提取出来并通过参数自校正控制实现对轧辊偏心的在线动态控制.仿真结果表明,该方法获得了比较理想的效果,并且在同样数据长度下,提升小波变换运算速度比经典小波变换至少提高1倍以上.     

基于Haar小波提升的2.4kbit/s CWI语音编码算法

提出一种基于Haar小波提升的2.4 kbit/s特征波形内插(CWI)语音编码算法.将特征波离散时间傅里叶级数(DTFS)得到的幅度谱转化为离散余弦变换(DCT)系数,用Haar小波提升实现特征波的多级分解与重建.利用相位谱间距的均值和基音周期增益联合判断浊音度标志,用于进行相位选择和离散余弦变换系数的选择性量化.主观A-B听音实验表明,该语音编码算法音质优于传统的3.8 kbit/s CWI编码器,在较低码率上获得较为满意的合成音质,且Haar小波提升特征波形分解与重建方法解决了传统小波变换CWI算法延时较大的问题.     

Lifting Scheme and Its Application to Edge Detection

0　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｉｆｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙＷ .Ｓｗｅｌｄｅｎｓ[1] ｉｎ 1996 ,ｉｓａｎｅｗｗａｙｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｈａｔｎｏｔｎｅｃｅｓｓａｒｉｌｙｂａｓｅｄｏｎｔｒａｎｓｌａｔｅｓａｎｄｄｉｌａｔｅｓｏｆｏｎｅｆｕｎｃｔｉｏｎ .ＬｉｆｔｉｎｇａｌｌｏｗｓｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｓｅｎｔｉｒｅｌｙｉｎｔｈｅｓｐａｔｉａｌｄｏｍａｉｎｗｉｔｈｏｕｔｍａｋｉｎｇｕｓｅｏｆｔｈｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒ…     

一种可重构的离散和连续小波变换结构

提出了一种基于提升算法的连续和离散统一的小波变换算法，给出可重构的计算结构，包括可重构的提升节点阵列和地址发生器．为了验证该结构的正确性，在现场可编程门阵列平台上测试了离散的二维5/3和9／7变换（JPEG2000标准中采用）及连续的二维Hart变换，结果证明该设计具有普遍的兼容性．     

提升小波变换二叉树图像编码算法

为进一步提高图像压缩质量,在研究二维离散信号采样的基础上,基于全相位列率滤波理论设计了全相位内插滤波器组,并将其用作小波变换提升格式中的预测和更新滤波器,对图像进行不可分离的二维小波变换.结合各分解子带小波系数金字塔排列的特点,借鉴经典的SPIHT小波编码算法的思想,提出了二叉树小波编码算法.对经典测试图像的实验结果表明,与SPIHT算法在相同编码比特率下做比较,在低比特率下,二叉树小波编码算法重建图像的峰值信噪比平均提高约0.5 dB,并且重建图像的主观质量也较好.     

基于运动轨迹的视频三维小波变换方法

将运动矢量估计与三维小波变换相结合用于视频信号压缩 .这种方法在对序列作时域上的一维变换时 ,是对各帧中由运动矢量联系起来的一条运动轨迹上的像素进行 .由于在实际情况中 ,通过运动矢量联系而形成的像素运动轨迹是任意长度的 ,这就需要对任意长度的像素串作一维小波变换 .此文在二代小波提升算法基础上 ,通过修改边界延拓方法获得一种任意长度信号的小波变换算法 ,并将其用于基于运动轨迹的视频时域小波变换 .实验结果表明 ,对于运动幅度大的视频序列 ,这种方法可以获得比常规三维小波变换编码高的压缩性能 .     

基于二维提升方案的可逆双正交小波变换在渐进性无损图像压缩中的应用

分析了一维(基于行、列分解和重构)提升方案的特点，从理论上指出了一维提升方案的不足之处，提出了二维(基于子带分解和重构)提升方案，并给出了CDF(1，3)双正交小波二维提升方案的具体形式，改进的提升方案弥补了一维提升方案的不足之处，不需作‘√2’因子和归一化处理，整个小波变换是可逆的、基于整数运算的、能量守恒的，减少了误差传递的机会，用该小波变换实现了快速的、渐进性的直至无损图像压缩。     

提升小波在漏磁信号处理中的应用

为了解决在漏磁信号中的噪声抑制问题,在讨论了第二代小波变换基本原理及其特点的基础上,提出了应用第二代小波的算法对采集的漏磁信号进行消噪处理,并在阈值处理过程中引入了软硬阈值折衷法.仿真结果表明,与传统小波变换的去噪效果相比较,该降噪处理方法,不仅较好地剔除信号中的噪声,而且保留了原始信号中的有效成分,是一种可行的方法.     

基于快速提升小波变换的图像压缩

提出了一种基于快速提升小波变换的图像压缩方法,并对EZW编码进行了改进。首先对图像作快速提升小波变换,然后根据小波系数的分布特点进行改进的EZW编码,试验结果表明,该方法在保证恢复图像质量良好的情况下可获得较高压缩比和压缩速率。