局部对称空间中的紧致极小子流形

研究了局部对称的黎曼流形N^n＋p中的紧致极小子流形M^n,推广了这类子流形中已有的结果,得到了与子流形的第二基本形式模长的平方口有关的Pinching定理。     

局部对称空间中的紧致极小子流形

设Nn p(c)为n p维的常曲率空间,Mn为Nn p(c)中的n维紧致极小子流形,Yau得到了一个Simons不等式相对应的结论.本文将常曲率空间的类似问题推广到局部对称空间中,得到了两个主要定理.     

局部对称空间中的紧致极小子流形的Ricci曲率

设N^m＋p是截面曲率KN满足1/2〈δ≤KN≤1的n＋p维局部对称空间完备的δ-Pinching黎曼流形,M^n是N^m＋p中的紧致极小子流形。讨论了这类子流形关于Ricci曲率的pinching问题。     

局部对称空间中的紧致极小子流形的截面曲率

令Ｎ是ｎ＋ｐ维局部对称空间,１／２〈δ≤ＫＮ≤１,Ｍ为ｎ维紧极小子流形,其截面曲率处处不小于Ｋ,Ｓ为第二基本形式的模长平方,则下成立∫ＭＳ「８／３（１－δ）（ｐ－１）（ｎ－１）＾１／２＋ｎ（１－δ）＋（ｐ－１）／ｐ Ｓ－ｎＫ」≥０。     

局部对称空间中的极小子流形

Yau研究了常曲率空间中的紧致极小子流形,获得一个与Simons不等式类似的结果,该文将类似问题推广到局部对称空间中,得到了相关结论.     

局部对称共形平坦空间的子流形

讨论了局部对称共形平坦空间中极小子流形Ｍ的一些性质,通过对Ｍ的Ｒｉｃｃｉ曲率和截面曲率的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件的限制,得到了Ｍ成为全测地子流形的两个内蕴刚性空理,改进和推广了已知结果。     

局部对称Bochner—Kaehler流形中的全实极小子流形

讨论了局部对称Bochner-Kaehler流形中的紧致全实极小子流形,并证明了如果第二基本形式长度的平方     

局部对称伪Riemann流形中的紧致极大类时子流形

利用活动标架法,得到了局部对称伪Riemann流形中极大类时子流形的一个Simons型积分不等式,以及该子流形成为全测地类时子流形的关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理.     

局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究n＋p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形,得到这类子流形关于第2基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了已有文献的一些结果。     

局部对称空间中极小子流形的一点补充

该文研究可定向的局部对称黎曼流形,底到了这类字流形的第二基本形式平方的一个整体Pingching定理.     

极小子流形的Pinching定理

本文研究了2个嵌套空间中子流形,对于常曲率空间中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的极小子流形,给出了这种极小子流形是全测地子流形的两个充分条件．     

关于局部对称拟常曲率黎曼流形上极小子流形

本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p 中的紧致极小子流形Mn,得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。     

局部对称共形平坦黎曼流形中的极小子流形

本文把陈省身等的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得:设M~n是局部对称共形平坦黎曼流形N~(n+p)中的紧致极小子流形。如果 则M~n是全测地的或。其中S是M~n第二基本形式长度平方,K为N~(n+p)的数量曲率,T_c,t_c分别是N~(n+P)的R_(icei)曲率的上,下确界。     

关于复射影空间中全实极小子流形的一点注记

研究了复射影空间 CPn 中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长平方的pinching定理,改进了Chen.B.Y等人的相应结果.     

复射影空间cp^n中完备全实极小子流形

讨论了复射影空间ｃｐ~ｎ中完备全实极小子流形,将紧致全实极小子流形的有关结果作了推广．