一类超越方程的摄动解

讨论了一类带小参数的超越方程.利用摄动展开法,首先将方程的解写成按小参数的幂的待定展开式;然后将它代入原方程,合并同次幂的系数,并分别令其为零;最后便依次地得到解的幂级数的系数,从而得到了相应方程解的渐近展开式.     

一类超越方程的摄动解

利用直接展开法讨论了形如f(x)+εg(x)tanx=0的摄动超越方程的解,其中f(x),g(x)分别为复数域上的n与m次多项式(n>m),根据方程的退化方程的单根或重根给出方程的n个根的渐近展开式.     

解超越方程的三点迭代法

本文提出了一个求超越方程ｆ（ｘ）＝０根的大范围收敛的迭代法。它使用ｆ（ｘ）的函数值而不需要计算它的导数值，从而解决了文（４）中提出的第三个问题。     

关于解超越方程的三点迭代法

本文推广了文［１］提出的三点迭代法的适用范围，并给出了一种更好的三点迭代 法，从而彻底地解答了文［２］提出的第三个问题。本文还讨论了重根情形的三点迭 代法．     

理论物理超越方程Matlab数值解的研究

在理论物理研究中导出的超越方程,可以借助于Matlab软件进行数值解,并可以控制解析解的精度.以炮弹的发射速度-发射角之间和平板光波导导波模式的超越方程为例进行研究,结果表明:理论物理超越方程可以通过设定参数和选取Matlab适当命令编写程序进行运算而得到最佳的精确解,这在工程科学、材料科学、光电子等多个领域具有一定的理论指导作用和实际应用价值.     

复合函数方程的超越亚纯解

利用亚纯函数Nevanlinna值分布理论,研究了一类复合函数方程和一类复合函数方程组的超越亚纯解的性质问题,得到了2个有关复合函数方程和复合函数方程组当给予其系数的极点控制时,其解的特征估计和计数估计,将Silvennoinen的某些结果推广至更为复杂的复合函数方程和复合函数方程组中.举例表明定理中的条件是精确的.     

关于解超越方程的几个算法

本文给出了几簇解超越方程 ｆ（ｘ）＝０的迭代法。其中实用价值较大的有：（ｉ）复三点迭代法（ｉｉ）实圆等分点迭代法 （ｉｉｉ）复合实圆等分点迭代法，它由三点迭代法及实圆等分点迭代法组成。用这个方法 编了仅用实运算求实函数的实根程序，数值试验表明它具有可靠的收敛件。     

用迭代法解超越方程的一个例子

<正> 在现行的光学、原子物理学和量子力学的教材中,往往要讲述维恩位移定律:λ_mT=b(常量)。这个定律是由普朗克公式:ε_λ,T=2πhc~2λ~(-5)(e~(he/λkT)-1)~(-1)     

压杆稳定中超越方程的计算机解

本文对一端固定,中间支承的细长压杆进行分析,推导出了超越方程。使长度系数μ,采用机算,极易确定。从而可以方便地计算该细长压杆的临界载荷。     

关于一类复差分方程的超越亚纯解

利用亚纯函数的NevanLinna值分布理论,研究了一类复差分方程有限级超越亚纯解的存在性问题,推广了2010年Yang和I.Laine研究非线性微分方程和差分方程关系所得结论,以及2004年Yang和Li研究微分方程超越解所得结论,进而得到了更一般的结果。     

解代数(或超越)方程的平行弦法

本文提出了解代数(或超越)方程的平行弦法,并讨论了它的收敛性。此法,程序简单,运算量小,收敛速度较快,可为2阶的,而且有可能求出精确解。文中还给出了用平行弦法解非线性代数方程组的收敛条件。     

两类非线性微分差分方程的超越整函数解

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究两类非线性微分差分方程■的超越整函数解的增长性及零点分布,得到了解的增长性估计和零点分类,这里L(f)是线性微分多项式,q(z),Q(z),P(z)是多项式.     

解Pell方程

Pell方程是比较简单也是最基本的一类丢番图方程，大约2000年前就被数学家研究，并且在近代和现代初等数论教程中它始终是必不可少的内容，但一般地说，讲解的深度都是比较浅的。本书是关于Pen方程的专著，与现已出版的经典的关于丢番图方程及Pen方程的专著相比，无论在取材的范围和论述的深度上都有所超越，它不仅包含了经典结果，而且吸收了散存于专业刊物中的新成果，特别强调了解Pell方程的计算技术以及与推导这些技术相应的理论材料。另外，在初等数论和抽象代数的基础上，比较系统地论述了与Pell方程的研究紧密相关的代数数论基础，还包括Pell方程对密码学的应用，是一本不可多得的好书。     

超越方程的诺模图求解

超越方程通常用牛顿法求解，但初始值必须在单根附近才能收敛，当初始值离根较远时则可能发散，以天体力学中的开普勒方程为例，提出用诺模图求解超越方程，它可以快速地求出较精确的初始值，以保证牛顿迭代法的收敛，同时提高迭代敛速。这一方法对于其它超越方程，同样也是有效的。     

超越方程的诺模图求解

超越方程通常用牛顿法求解；但初始值必须在单根附近才能收敛，当初始值离根较远时则可能发散，以天体力学中的开普勒方程为例，提出用诺模图求解超越方程．它可以快速地求出较精确的初始值，以保证牛顿迭代法的收敛，同时提高迭代敛速，这一方法对于其它超越方程，同样也是有效的．     

怎样解三角方程

通过下面一例的多种解法介绍解三角方程的常用方法,帮助同学们认识哪些方程可能引入增根或发生遗根,以便在演算过程中注意这些问题。解方程 cosx-sinx=1解法一。用和差化积公式,先用余角公式变第二项。     

恰当方程另解

对于一个恰当方程,如何去求u(x,y);使得u(x,y)=c为此方程的通解,本文给出了一种简便的求解方法.     

关于一个超越方程的稳定性

本文研究了超越方程的稳定性参数ａ、ｂ的变化，并得到了稳定区域与不稳定区域的分界线。     

解Cauchy型函数方程

解函数方程的问题是数学分析最古典的问题之一,早在100年以前就引起了数学家的注意,(Cauchy,Euler,D'Alembert,Gauss,Abel等等)并开始不仅在分析学且在物理学和几何学中的应用。近来这方面研究在数量上质量上有很大程度增加与提高,(如J.Aczel. Kurepa. M. Kucsma等人的一系列工作),由于这个課题的复杂性及广泛性,因此对它的研究还是处在极年青的阶段,(甚至对于方程解的存在性与唯一性还不能作出一般结论),     

恰当方程另解

对于一个恰当方程,如何去求u(x,y);使得u(x,y)=c为此方程的通解,本文给出了一种简便的求解方法。