低阶H_∞控制器设计中的数值秩优化问题

低阶 H∞ 控制器设计问题可以表示为一组线性矩阵不等式加上一个矩阵秩条件 ,本文通过定义一个目标函数将其表示成满足一组线性矩阵不等式约束的矩阵秩优化问题 ,并利用数值秩概念证明了采用数值方法求解该优化问题的可行性 .     

低阶H∞控制器设计中的数值秩优化问题

低阶H∞控制器设计问题可以表示为一组线性矩阵不等式加上一个矩阵秩条件，本通过定义一个目标函数将其表示成满足一组线性矩阵不等式约束的矩阵秩优化问题，并利用数值秩概念证明了采用数值方法求解该优化问题的可行性。     

关于矩阵的秩的等价描述

从行列式、矩阵的等价、线性方程组、线性空间、线性映射等角度来刻画矩阵的秩,进而用这些命题来证明与矩阵的秩有关的一些命题.     

向量组线性相关性的几种判定方法

探讨了矩阵的初等行变换、向量组的秩、用克莱姆法则或系数矩阵的秩判别齐次线性方程组有无非零解等相关知识在判定向量组线性相关性中的运用,归纳出判定向量组线性相关性的四种方法,研究了四种判定方法之间的关系及应用时应注意的题设条件．     

浅谈矩阵秩的定义的教学

矩阵的秩是线性代数中一个基本的概念，它在矩阵理论和线性空间理论中占有基本的重要性。本文从Syl-vester关于矩阵秩的定义出发，结合秩的几何意义，探讨矩阵秩的定义的教学，以便学生更好地理解这一较为抽象的概念，从而提高教学效果。     

三参数Weibull分布的秩拟合最优化法

对于给定的一组疲劳寿命试验数据,首先求得该样本顺序统计量的平均秩（或中位秩）,然后由三参数Ｗｅｉｂｕｌ分布对此平均秩进行拟合．通过对线性拟合相关系数的最优化求解来确定Ｗｅｉｂｕｌ分布的位置参数,再由最小二乘拟合便可估计出Ｗｅｉｂｕｌ分布的形状参数和尺度参数．该方法具有迭代收敛快且拟合精度高的特点．     

求矩阵最小多项式的一种方法及其应用

利用矩阵的秩来确定矩阵A的最小多项式的一种方法，以及最小多项式在求解常系数齐线性微分方程组中的应用．     

秩与维数教学中突出单位向量组的设计

从多年线性代数及高等代数的教学经验出发,探讨在向量组的秩、线性空间的维数的教学中突出单位向量组辅助教学的想法,强调了秩与维数二者之间的内在关系,并且提出了统一处理相关知识点的方法。     

判断向量组线性相关性的另一种方法

给出了判断向量组线性相关与线性无关的一个新方法,该方法简单、适用。同时指出,该方法也适用于求向量组的秩。     

向量组线性相关性的几种判定方法

将行列式的值、矩阵的秩、齐次线性方程组的解等知识运用于向量组线性相关性判定,归纳出六种判定向量组线性相关性的方法.     

Finsler流形上取值于向量丛的调和形式

通过定义Finsler流形上取值于向量丛p-形式的整体内积和射影球丛纤维上的积分,得到相应的余微分算子.进而定义Finsler流形上取值于向量丛p-形式的Laplace算子,并证明它是自共轭的椭圆算子.最后证明当目标流形是黎曼流形时,调和映射和取值于拉回切丛的调和1-形式之间的等价关系.     

VECTOR BUNDLE, KILLING VECTOR FIELD AND PONTRYAGIN NUMBERS

Let E be a vector bundle over a compact Riemanni an manifold M. We construct a natural metric on the bundle space E and discuss the relationship between the killing vector fields of E and M, Then we give a proof of the Bott-Baum-Cheeger Theorem for vector bundle E.     

有挠时空的SL(2,c)引力规范理论

考虑时空 为 空间,建立以 为底流形、SL(c) 为结构群的二维复矢量丛,丛上联络作为 4规范势,建立了有挠时空的 SL(c) 引力规范理论,其场方程可表述为推广的Newman Penrose方程.     

向量优化问题某些基础理论及其发展

在向量优化中存在很多基础的、重要的和有趣的问题.本文在总结了向量优化问题中某些基础理论发展趋势的基础上,提出向量优化问题,特别是变动偏好结构的向量优化问题需要新的数学概念、方法和工具去处理,有可能形成新的数学研究的方向;并进一步展现了向量优化问题理论研究的某些新的方向及许多理论问题的近代发展.     

单位切丛T1S2n+1上的几何

本文给出一般矢丛上Sasaki度量的局部表示,特别得到单位切丛T1S^2n＋1上Sasaki度量的表达式.利用Grassmann流形上的示性类定义了T1S^2n＋1上的calibration,证明了L2n＋1是T1S^2n＋1上体积极小的子流形.采用切丛TS2n＋1上的不同联络,证明了Hopf向量场是S^2n＋1上体积最小的单位向量场.     

具控制结构的广义似凸性

在拓扑向量空间中通过集值映射建立拟锥,在此基础上利用拟锥引入较锥凸映射更一般的若干具控制结构的广义似凸映射和控制连续等概念,讨论它们之间的相互关系,并给出了一些性质。     

Vector bundle constraint for particle swarm optimization and its application to active contour modeling

Active contour modeling (ACM) has been shown to be a powerful method in object boundary extraction. In this paper, a new ACM based on vector bundle constraint for particle swarm optimization (VBCPSO-ACM) is proposed. Different from the traditional particle swarm optimization (PSO), in the process of velocity update, a vector bundle is predefined for each particle and velocity update of the particle is restricted to its bundle. Applying this idea to ACM, control points on the contour are treated as particles in PSO and the evolution of the contour is driven by the particles. Meanwhile, global searching is shifted to local searching in ACM by decreasing the number of neighbors and inertia. In addition, the addition and deletion of particles on the active contour make this new model possible for representing the real boundaries more precisely. The proposed VBCPSO-ACM can avoid self-intersection during contour evolving and also extract inhomogeneous boundaries. The simulation results proved its great performance in performing contour extraction.     

Vector bundle constraint for particle swarm optimization and its application to active contour modeling

Active contour modeling (ACM) has been shown to be a powerful method in object boundary extraction. In this paper, a new ACM based on vector bundle constraint for particle swarm optimization (VBCPSO-ACM) is proposed. Different from the traditional particle swarm optimization (PSO), in the process of velocity update, a vector bundle is predefined for each particle and velocity update of the particle is restricted to its bundle. Applying this idea to ACM, control points on the contour are treated as particles in PSO and the evolution of the contour is driven by the particles. Meanwhile, global searching is shifted to local searching in ACM by decreasing the number of neighbors and inertia. In addition, the addition and deletion of particles on the active contour make this new model possible for representing the real boundaries more precisely. The proposed VBCPSO-ACM can avoid self-intersection during contour evolving and also extract inhomogeneous boundaries. The simulation results proved its great performance in performing contour extraction.     

余切丛上辛向量场的有关讨论

文中先建立了余切丛TP上向量场X为辛向量场的充要条件,以此为据,给出了一系列具体的向量场是或不是辛向量场的判断.