一类具p-Laplace算子的边值问题研究

研究了一类具p-Laplace算子的二阶三点边值问题,并且给出这个边值问题的格林函数.再利用上下解和单调迭代法,得出了这个方程极值解存在的充分条件.     

带p-Laplace算子的非线性两点边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了带有p-Laplace算子的非线性两点边值问题{（φ（x′））′＋f（t,x,x′）=0,t∈（0,1）,x（0）=x（1）=0存在正解的充分必要条件,其中φp（s）=｜s｜^p-2,p〉1,φp^-1（s）=φq（s）,1/p＋1/q=1.     

带p-Laplace算子两点边值问题存在唯一正解

我们讨论边值问题(Φp(u′))′(t)+f(t,u(t))=0,p>1,t∈[0,1],u(0)=u(1)=0在C[0,1]上存在唯一正解.     

三阶p-Laplace算子型四点边值问题的正解

研究了三阶p-Lap lace算子型四点边值问题正解的存在性,所得的正解存在性结论依赖于参数,并且条件较为宽松,便于应用。通过构造一个特殊的锥,利用锥上的不动点指数理论,得到了正解存在的充分条件,推广和改进了已有的结果。最后给出例子说明主要结果的有效性。     

具p-Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.     

含p-Laplace算子的三阶Sturm-Liouville边值问题正解的存在性

用Krasnosel’skii不动点定理,得到了含p-Laplace算子的三阶Sturm-Liouville边值问题{(Ф_p(u″(t)))′+q(t)f(t,u(t),u′(t),u″(t))=0,t∈(0,1),αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0,u″(0)=0正解的存在性,其中:Ф_p(s)=|s|~(p-2)s,p1;Ф_p~(-1)=Ф_q,p~(-1)+q~(-1)=1;f:[0,1]×[0,+∞)×R×R→[0,+∞)连续.     

一类二阶非线性p-Laplace边值问题的三个正解(英文)

利用不动点定理,得到了p-Laplace非线性边值问题(φp(u′))′+a(t)f(t,u,u′)=0,αφp(u(0))-βφp(u′(0))=0,γφp(u(1))+δφp(u′(1))=0三个正解存在的充分条件,并给出了一个实例.     

一类具p-Laplace算子边值问题解的存在性

研究一类具P—Laplace算子的微分方程四点边值问题解的存在性。通过一个形式参数,将该问题间接地转化为一个等价的积分算子不动点问题。在非线性项有界、无界以及局部有界条件下,利用Schauder不动点定理分别得到了边值问题解存在的充分条件。     

具p-Laplace算子型四点边值问题解的存在性

利用Mawhin连续引理的推广形式, 研究一类具p- Laplace算子的非线性常微分方程四点边值问题解的存在性, 得到了方程解存在的充分条件.     

带p-Laplace算子脉冲方程三点边值问题三个正解的存在性

我们讨论边值问题{（ΦP（u′））′（t）＋q（t）f（t,u（t）,u′（t））=0,0〈t〈1,t≠tkΔut=tk=Ik（u（tk））,Δu′t=tj=Ij′（u′（tj））,k,j=1,2,…,nu（0）-B（u′（η））=0,u′（1）=0.存在正解.     

一维p-Laplacian算子的非线性三点边值问题解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理，研究了含有一维P—Laplacian算子的非线性三点边值问题解的存在性．结果表明：如果非线性项在其定义域的某个有界子集的“高度”是适当的，那么该问题必存在解或正解．     

非线性（p，n-p）聚焦边值问题的正解

考察了一类非线性(p,n-p)聚焦边值问题的正解,其中允许非线性项在边界点处奇异.通过构造非线性项的高度函数并且考察高度函数的积分证明了m个正解的存在性,其中m是一个任意的自然数.     

两点边值问题插值算子压缩性质及其有限元迭代校正

本文研究了两点边值问题插值算子的性质,证明了其插值算子具有压缩性及其有限元迭代校正解收敛,并给出了数值例子。最后还对一次与三次和二次与四次插值算子之间的压缩性作出了讨论。     

二阶非线性脉冲周期边值问题多个正解的存在性

运用锥拉压不动点定理,获得了一类二阶非线性脉冲周期边值问题多解的存在性。     

非线性三阶边值问题的正周期解

研究了非线性三阶周期边值问题u(t)+ρ3u(t)=f(t,u(t)), 0相似文献   

奇异四阶p-Lapacian差分方程边值正解的存在唯一性

利用混合单调算子,给出了奇异四阶差分方程边值问题{Δ~2[φ_p(Δ~2y(i-1))]+λF(i,y(i))=0,i∈[1,T+3],λ0;y(0)=y(T+4)=0;Δ2y(0)=Δ2y(T+2)=0正解的存在唯一性,其中φp(s)=|s|p-2s,p1,F∈C((0,T+4)×(0,+∞),(0,+∞)),[1,T+3]={1,2,…,T+3},[0,T+4]={0,1,2,…,T+4},并且非线性项F在y=0可能是奇异的.     

三阶非线性系统三点边值问题的正解(英文)

研究了三阶非线性系统u′″(t)=f(t,u(t)),t∈[t_1,t_3]在满足边值条件u(t_1)=u′(t_2)=0,γu(t_3)+δu″(t_3)=0下正解的存在性,其中u=(u_1,…,u_n),γ=diag[γ_1,…,γ_n],δ=diag[δ_1,…,δ_n].运用Leray-Schauder型非线性抉择和Krasnosel'skii不动点定理,建立了此问题单个和两个正解的存在性结果,并举例说明了所得结论的有效性.