三维流体诱发振动的理论模型与数值模拟

建立了三维流体诱发振动的理论及数值模型，采用任意拉格朗日-欧拉框架下的三维非定常Navier-Stokes方程组及波动方程组，分别描述了流体的流动及结构振动．流动及振动控制方程组分别采用基于非结构化运动网格上的有限体积法和有限差分法求解．对刚性、受限振动及自由振动的三维圆柱体进行了数值计算．结果表明：圆柱的自由振动基本上为Strouhal型涡诱发振动，即每个截面按“8”字型轨迹运动，且横向振幅远大于流向振幅，计算结果与现有的实验及数值解吻合较好．首次采用流体诱发振动模型对极限环振动模式进行了定量分析，发现在圆柱中间截面附近高频气动力对振动起阻尼作用，而在端面附近气动力与位移间的稳定相位差对振动起激励作用．     

乘用车排气系统模态分析数值模型研究

在发动机及路面激励下，排气系统振动能量通过吊挂传递至车身，导致车身振动并产生结构声，严重影响到乘用车的NVH性能．主要对乘用车排气系统模态分析数值模型进行研究，对多个模型进行试验相关性分析，得到最合理的排气系统简化数值分析模型．采用该模型对某排气系统进行了模态分析，确定了合适的吊挂位置，降低了车身振动和车内噪声水平．     

基于锤击测试的地铁环境振动预测方法的改进

地铁运营引起的环境振动问题越来越受到人们的关注,如何在频域内准确预测地铁交通引起的环境振动是一个亟待解决的难题．通过理论推导和数值分析,对基于锤击测试的地铁振动环境响应传递率函数预测方法中理论假定和预测结果的准确性进行了研究．结果表明,可以应用多点锤击激起的振动传播体系内传递率函数替代地铁运行引起的体系内传递率函数作为预测方法理论假定的改进;应用改进后的预测方法得到的地表振动响应预测结果接近于应用数值模拟得到的地表振动响应计算结果;基于锤击测试的地铁振动环境响应传递率函数预测方法可以实现时域和频城内准确定量预测地铁交通引起的环境振动响应．     

基于声辐射模态确定声功率

利用声辐射模态方法研究了声辐射问题．以声辐射模态表示振动表面的多极子辐射,构成一组基函数,采用声辐射模态展开振动表面辐射的声场信息．在声场中,选择包围振动表面的封闭表面,振动表面辐射的声功率为声强在该封闭表面上的积分．基于声辐射模态和声场分布模态,推导了计算任意形状振动表面辐射声功率的计算公式,丰富了声辐射问题中的模态分析内容．针对平板辐射,数值计算结果令人满意．     

双质体冲击振动成型机混沌运动的延迟反馈控制

通过数值仿真研究了一类具有间隙的双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,并采用非线性延迟反馈方法控制该系统的混沌振动,延迟反馈控制利用系统处于混沌运动时的自身信息控制混沌,数值仿真的结果证明了这种方法的有效性．     

梁振动方程的多辛Preissman格式

考虑粱振动方程的一个多辛形式．并利用中点公式得到一个等价于多辛Preissman积分的新格式．用Fourier分析法,证明该格式是无条件稳定的．最后给出数值例子．数值例子表明,文中所给的格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合．     

两自由度局部非线性系统的脉冲响应时域法

将两自由度局部非线性振动系统的非线性弹簧力和阻尼力等效成外力,建立数学模型,将线性振动系统的脉冲响应时域法应用于该振动系统,通过对应线性系统的单位脉冲响应与等效非线性力的卷积积分,得到局部非线性振动系统的响应;对该模型进行了数值仿真．实验模型测试结果验证了该方法在局部非线性振动系统领域的可行性,为求解具有局部非线性的大型机械系统的振动响应提供了一种新的思路．     

低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析

通过数值求解二维不可压粘性流体的N－S方程研究了方柱和圆柱在低雷诺数（Re一叨一130）下的涡致振动．柱体振动对流体的影响用动网格法模拟．N－S方程采用时步分裂技术先求出中间速度场,再用多重网格法求解泊松方程得到压力场,最后根据压力场对中间速度场进行修正．柱体的振动方程用Newlllaix一月法求解．通过计算柱体和流体的相互作用,笔者成功地捕捉到了“销定”和“拍”现象．计算结果与实验结果相当吻合,并和已有的用任意拉格朗日一欧拉公式的有限元法计算的结果进行了比较．低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析@曹丰产@项…     

弹簧系统一种常见的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称双弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称双弹性振子的振动为非简谐运动,它的振动周期在y方向与振幅的大小成反比,波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．     

锥形薄壳的低频薄膜振动解及其在扬声器振膜的应用

采用摄动法求解旋转薄壳的轴对称自由振动方程,在低频段可得到４ 个边缘弯矩解析解和２ 个通常采用数值计算的薄膜无矩解．本文把锥壳无矩方程表示为以频率参数和几何参数的组合———ｋｘｔａｎα为自变量的形式,采用幂级数法求得了锥壳薄膜无矩解．结合弯矩解,求解了扬声器锥形振膜的低频强迫振动,并采用有限元数值计算方法验证了结果的正确性．对解的分析表明：在低频段,求解扬声器振膜振动可采用纯薄膜近似———求满足薄膜边界条件的薄膜无矩解;还表明,在低频段存在环反谐振频率,该频率可作为扬声器锥形振膜活塞式振动的上限频率．     

变系数多时滞差分方程解的振动性

本文研究了多时滞线性差分方程解的振动性,在一定的条件下得到了其解振动的充分条件,并对现有文献中的某些结果进行了改进和推广.     

具多滞量差分方程的振动性

讨论了一性差分方程和非线性差分方程解的振动性。在一定条件下得到动的充分条件,对现有文献中的某些结果进行了改进和推广。     

一类滞后型泛函微分方程振动的充分必要条件

考虑具有三个滞后变元的线性常系数泛函微分方程的振动性,以包络线为工具得到用系数和变元表示的一切解振动的充分必要条件.此研究推广了文[1]的结果,将使振动性的判断得到简化.     

具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性

研究了一类具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、线性泛函算子理论和引入一类Φ(t,s,l)型的新函数,获得了该方程在两类边值条件下解振动的一些新的充分条件。     

脉冲混合中立型微分方程解的振动性

证明了线性脉冲混合中立型微分方程的振动性等价于一类非脉冲混合中立型方程解的振动性,应用这一结果,得到了此类线性脉冲混合中立型微分方程所有解振动的充分条件.     

具连续变量中立型差分方程的线性振动性

利用积分法研究了二阶具连续变量中立型非线性差分方程的线性振动性,即建立了此非线性差分方程和其相应的线性极限方程振动性间的联系.通过判定一个较简单的线性差分方程的振动性,就可以得到其相应非线性差分方程,甚至是一类非线性差分方程的振动性.     

离散周期系统的周期解的存在性

该文利用泛函分析法研究了离散周期系统,给出了周期解存在及平稳振荡存在的一些判据,结果简便,有较少的保守性。此外,运用Lyapunov方法给出了一类离散线性系统平稳振荡存在的充分条件。     

二阶线性微分系统解的振动比较定理

通过建立两个微分恒等式，研究了二阶线性微分系统预备解的振动性，得到两个新的振动比较定理     

一类二阶线性泛函微分方程的振动性

本文讨论了二阶线性常系数泛函微分方程的振动性,得到几个简便的判别准则.     

脉冲时滞差分方程的渐近性和振动性

研究了一类线性脉冲时滞差分方程,并给出方程非振动解的渐近性态和所有非平凡解振动的判据.