高速集成电路系统互连线网时域响应的双极点近似分析

给出了高速集成电路系统在考虑互连线效应时的一种电路分析方法。将超越函数形式的互连传输线段的ＡＢＣＤ参量以幂线数形式发展开，再表达成为有理函数形式的Ｙ参数，在二阶截断后可转换为时域的２个指数函数，然后运用递归方法使数值计算简化，从而明显提高电路模拟过程的计算效率。     

角域上的条件布朗运动（Ⅱ）：——轨道性质,不变函数及不变测度

研究了角域Ａ＾ｄｍ中的条件布朗运动的轨道性质和渐近行为，同时给出了Ａ＾ｄｍ上的非负可测函数和σ－有限测度分别成为条件布朗运动的不变函数及不变测度的充分条件。特别地，对于半空间中的条件布朗运动该条件是充分必要的。     

多芯片组件（MCM）中互连线系统的矩量法分析

在准静态场的基础上，采用矩量法对多芯片组件中互连线结构进行了分析。为提高结果的准确性，在分析中考虑了信号线的厚度，并提取了互连传输线的等效电路分布参数，计算结果表明该方法是中行的。     

高速IC芯片内互连线频变参数的有效提取方法

采用二维时域有限差分（２Ｄ－ＦＤＴＤ）法精确计算了高速集成电路芯片内互连线的频变等效电路参数,有耗吸收边界条件和非均匀渐变网络技术的提出和应用减少了空间网格的数目,用时间序列预测的方法来预测时域信号或提取传输参数大大减少了ＦＤＴＤ模拟时间,明显提高了计算效率,传输线特性的计算考虑了导体和硅基片损耗,计算结果与其他方法测量结果比较,一致性较好。     

无界域上一类随机反应扩散方程不变测度的存在唯一性

研究定义在无界区域上的一类随机反应扩散方程不变测度的存在性和唯一性.利用方程主部算子在权空间L■(R■)上生成算子半群的指数衰减性,对方程的解进行整体期望有界估计,并得到随机稳态解的存在性和指数稳定性,进而得到稳态解的分布为唯一的不变测度.     

超大规模集成电路金属互连线的电迁移过程指示参量研究

通过实验研究阶段全面描述金属互连电迁移过程的参量集合，发现了电阻和金属薄膜电阻的低频涨落在金融互连电迁移演化过程中的变化规律，实验结果表明，将电阻与金属薄膜电阻的低频涨落点功率谱幅值及频率指数3个指示参数相结合，可以明确指示和区分电迁移过程中材料的空位扩散，空洞成核和空洞长大3个微观结构变化的阶段，上述3个参量作为一个集合才能够全面表征金属薄膜电迁移退化的过程，在此基础上可望发展新的超大规模集成电路（VLSI）电迁移可靠性评估技术。     

在酉不变范数下矩阵方程AXB=D的逼近解

本文给出X＝A－DB-为矩阵方程AXB＝D在每个酉不变范数下的逼近解的条件，从而推广[2]，[4]，[5]的结果。     

高速集成电路互连线特征法的电导修正时域宏模型

提出了一种终端接任意负载的有耗传输线的瞬态分析模型。这种方法基于对有耗无畸变传输线的一阶电导修正，得到了一般有耗线的瞬态时域响应。该方法的优点是可以节省计算时间和内存，且是稳定的。经对该方法进行误差分析，指出了在满足给定计算精度下的限定条件。     

矩阵方程AXB=C的（反）次Hermite解

给出了矩阵方程ＡＸＢ－Ｃ有（反）次Ｈｅｒｍｉｔｅ解的充要条件及其通解表达式。     

体上矩阵方程AXB=C的（反）次自共轭解

设Ｆ是一个具有对合反自同构的体,定义了Ｆ上的（反）次自共轭矩阵,给出了Ｆ上的矩阵方程ＡＸＢ＝Ｃ有（反）次自共轭解的充要条件及其解的表达式。     

矩阵方程X-A^＊X^-qA=I（q〉1）的Hermite正定解

讨论了矩阵方程x-A*X-qA=I在q＞1时的Hermite正定解的存在性和解的性质并且构造了两种数值求解的迭代方法.以上结果利用数值例子来说明.     

矩阵方程（A^＊XA,B^＊XB）=（E1,E2）的稳定解

通过在复数城上建立矩阵积稳定的一个判别准则,运用具有相同行数或列数的双矩阵分解定理,本文讨论了矩阵方程（Ａ＾＊ＸＡ,Ｂ＾＊ＸＢＢ）＝（Ｅ１,Ｅ２）有解的充要条件及解的表达式,并得到有稳定解的一个充分条件,其结果是文［１］中主要结论的有益拓广。     

Hilbert空间上带跳倒向随机发展方程的适应解（Ⅰ）

得到Hilbert空间上关于柱体布朗运动及Poisson随机鞅测度的鞅表示定理;证明了算子半群与算子群情形下Hibert空间上关于柱体布朗运动及Poisson鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重要估计式。     

辅助方程法与（2＋1）维Bogoyavlenskii′s广义破裂孤子方程的精确孤立波解

本文将辅助方程法中的解的展式取为更一般的形式进而推广辅助方程法,并给出（2＋1）维Bogoyav-lenskii′s广义破裂孤子方程的精确孤立波解.     

用（1/G）-展开法求KdV方程的精确解和孤立波解

借助于Maple数学软件和齐次平衡原则,应用提出的(1/G)-展开法,获得了一类KdV方程的精确解和孤立波解。从求KdV方程解的过程看,提出的展开法更简单,易操作,是求非线性发展方程孤立波解的适当选择。     

矩阵方程X＋A~＊ X~qA=I（0〈q〈1）Hermite正定解的条件数

考虑非线性矩阵方程X＋A＊XqA=I（0〈q〈1）,其中I是n×n阶的单位矩阵,A是n×n阶的复矩阵。给出了其解惟一性的充分条件,利用R ice关于条件数的一般理论定义了方程惟一解的条件数并推导出此条件数的显式表达式。