新型曲面四边形边界元精细后处理方法研究

为了精确计算三维静电场的电场强度和电位分布,提出了新型曲面四边形边界元方法．在该方法中,对模型边界面进行二阶四边形单元剖分,对二阶单元顶点上的节点号重新编号,以单元的顶点为求解点,根据二阶四边形曲面参数方程,结合面积比值法定义的曲面单元顶点的形状函数,计算曲面单元顶点的函数值．与一阶平面四边形边界元相比,新型曲面边界元法在没有增加计算节点的情况下,由于采用更接近实际边界的曲面积分,计算精度将明显提高．但由于边界面采用二阶单元粗略剖分,单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙．虽然顶点节点上的函数值比较精确,但只能以平面线性单元的形式显示,离实际模型边界差别较大．本文就此提出边界元精细后处理方法．在该方法中,对曲面单元两边按一定步长等分,再根据曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来．单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到．最后形成经精细显示后的新型曲面边界元方法．算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界．     

以运动平面上瞬时加速度中心设计平面四连杆机构

本文运用几何学中完全四边形的密克点概念来求取运动平面瞬时加速度中心。并以实例介绍如何由瞬时加速度中心来综合设计平面四连杆机构的方法     

四边形刚体平板的转动惯量与惯量主轴

任意四边形平板,在平面几何形体中具有一定的代表性,将四边形看成是由两个三角形构成的,则可用较简单的方法求出对质心且方向为任意的转动惯量．一般确定惯量主轴的方法非常繁杂．如果从四边形转动惯量的一般表达式着手,则可用简单的方法给出任意四边形的中心惯量主轴．     

三维 CAD 曲面四边形网格剖分及局部加密技术

利用ＣＡＤ及ＣＡＧＤ系统中三维自由型曲面造型的数学方法,根据曲面上网格剖分的密度要求及曲率变化,先在定义曲面的参数平面域上生成密度可变的全四边形网格,然后利用曲面方程将参数域上的网格映射到曲面上．实现了任意自由型曲面密度可变的全四边形网格剖分．为有限元分析系统与ＣＡＤ几何造型系统的集成提供了一种高效、可靠的前处理手段．输入数据是ＣＡＤ或ＣＡＧＤ系统中曲面的控制顶点或插值边界．该方法运算速度快,效率高,生成单元的质量好．     

精化杂交法及精化平面四边形单元

基于新的泛函、合理的变量假设及应变正交化，提出了称之为精化杂交 元的方法。精化杂交法可以使单元的应变能按假定的应变模式分解，由此得 到相应的分解的单元刚度矩阵，而且常常可以推出显式。精化杂交法有效地 提高了杂交应力元或广义杂交元的精度和计算效率。所建立的平面四边形精 化杂交元，可以作为对著名的Ｐｉａｎ单元的改进。算例表明，所建立的四边形 单元较已有的各类平面四边形单元具有更高的精度和计算效率。     

一种基于Hough变换的四边形分类识别算法

在直线和圆的识别算法基础上提出一种基于Hough变换的四边形分类识别算法,并进行实验验证。该算法通过Hough变换检测所构成四边形的4条线段,分别计算出4条线段与平面直角坐标系横坐标的夹角值(或是斜率),然后用冒泡排序法对夹角值排序后比较大小,根据线段间的关系(平行、垂直、相交)对四边形进行分类识别。算法可行,效果较好。     

JIGFEX程序的绘图系统(Ⅲ)——绘制三维结构藏线图和应力等值线图的算法

本文提出一种绘制三维结构藏线图的逐次消除隐藏线算法，适用于杆梁元、三角形平面元、四边形平面等参元和八点块体等参元组合成的空间结构，绘制任意方向平行投影的立体图。算法思路简捷，对计算机的存贮容量要求不高，在中、小、微型计算机上均可以使用。 本文介绍了结构分析后外理中的绘制应力等值线算法．采用加权均值法求节点应力．用届值追踪法绘制应力等值线． 本文还综述了 ＪＩＧＦＥＸ程序绘图系统 ＧＲＡＰＨ的基本功能．     

一类四边形区域的单叶性内径

本文利用LeilaMiner-VanWieren的方法对四边形区域进行研究，得到了边长依次为，且有三个内角相等的凸四边形区域的单叶性内径，并且证明了这样的四边形区域都是Nehari圆．     

反位效应及其应用

本文讨论了平面四边形配合物取代反应中的反位效应及其理论解释以及反位效应在配合物的制备和配合物异构体的鉴别等方面的应用。     

双非线性四边形平面应力单元分析石拱桥的极限承载力

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性和材料非线性的单元切线刚度矩阵;在此基础上编制相应的有限元FORTRAN程序;对交通部公路桥涵标准图中的23个单跨石拱桥的计算与分析表明:共旋坐标法四边形平面应力单元的列式、程序和求解器具有较强的非线性分析能力,能较好地分析石拱桥受力全过程的非线性性能.该计算结果提供了对中小跨度石拱桥非线性性能的更多的了解,可供工程设计人员参考.图8,表1,参10.     

关于牛顿线的定理及其推论

给出了关于完全四线形的牛顿线的一个新定理 ,并用该定理直接证明了射影几何中一类共点、共线命题 .     

完全四点(边)形中三点(线)共线(点)的理论

利用笛萨格定理及其逆定理,给出完全四点形中三点共线和完全四边形中三线共点的理论结果.     

四边形网格的优化处理研究

介绍了海量空间数据点四边形网格划分算法.由于原数据模型的数据点分布有时不是均匀的,因此在网格生成过程中,尽管是依据优化因子生成的网格,但是为了整体网格生成的推进,有时也会产生凹四边形或退化为三角形,因此需要进行优化处理,从四边形网格的形状和边界的优化2个方面介绍了网格形状的优化过程,给出了算法的运行结果.     

一个新的四边形单元插值误差估计

构造了一个新单元ABFr元,利用其在任意四边形网格剖分下依然保持最优收敛阶的特性,研究了对Poisson方程的插值误差估计。     

正六边形网格的3D相容性条件

经典复分析的离散化是一个重要的研究课题。依据有向四角形图可以定义离散柯西-黎曼方程,四角形图相容性结论已经得到,正六边形网格的相容性问题可以利用四角形的离散柯西-黎曼方程进行研究,得到正六边形网格3D相容性的充分条件。     

二阶椭圆方程的四边形混合元格式

本文研究二阶椭圆方程,并给出一种新的四边形单位元的混合有限元格式。这种格式较[1]中的格式节省自由度,论证方法也较[1]简便。     

误差四边形及其解算

为防止小次数观测中出现大误差的小概率事件,本文对点位误差分布进行了探讨,井论证了前方交会点位误差的分布范围为四边形,提出“误差四边形”一词。分析了在同等条件下,用误差四边形解决问题比用误差椭圆等方法更客观,合理。最后提出其简易解算方法。