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1.
一个群为完全群,而当它是另一个群的正规子群时,则必为其直因子,反之成立否,马元达(1982)对有限群的情况进行了证明,该文推广到一般群。 相似文献
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窦本年 《南京理工大学学报(自然科学版)》2003,27(Z1):73-75
Serre利用群的特征标理论给出了有限群是Abel群的一个充要条件,该文利用群的表示理论给出了无限群是有限生成Abel群的一个新刻划,且对Serre关于有限Abel群的定理给出了一个新的证明. 相似文献
3.
可解群是有限群的一个重要研究领域,幂零群是一类特殊的可解群.利用幂零群和可解群的性质,将可解群的一个结论进行推广,给出了幂零群的一个充分条件.此外,对于幂零群的一个已知结果,本文提供了一个新的证明方法. 相似文献
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令G是一个非Abel的有限群,并设G的中心外的同阶元是共轭的. 钱国华等证明了GS3, 但证明很复杂且依赖有限单群分类定理. 如其所述, 定理的证明是否可以避免对于有限单群分类定理的依赖是一个值得关注的问题. 本文在不依赖有限单群分类定理的条件下讨论对G的Sylow 2 子群加以某个限制的几种情形的证明, 如当G的Sylow 2 子群是Abel群时的证明. 相似文献
6.
有限群G的结构一直是群论研究的一个热点,研究了具有8pq阶自同构群的有限群的结构,给出了满足条件的幂零群的完全分类. 相似文献
7.
李木华 《四川大学学报(自然科学版)》2004,41(4):720-723
设K是有限群G的一个非平凡正规子群,如果对于每个X∈G-,X与xy A∈K,那么,称G为以K为核的Camina群.A.R.Camina建立了关于Camina群的一个基本定理.作者给出了这个基本定理的一个初等证明,这个初等证明不但避免使用M.Suzuki的质幂元单群的分类定理,还同时改进了这个基本定理的结论.此外,所用的证明方法还为基本定理的原证明过程中的一个重要引理提供了一个很简洁的证明.最后,得到Camina群是Frobenius群的一个充分条件以及Camina群是以其换位子群为核的Frobenius群的一个充分条件. 相似文献
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刘晓华 《西南师范大学学报(自然科学版)》2004,29(4):562-565
首先给出了关于DMD群的几个基本结果.然后用关于DMD群的一个已知结果给出了可解D群分类定理的一个新的简单证明. 相似文献
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高金新 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2009,24(4):61-64
群G的一个子群H称在G中完全条件置换(或完全G置换).如果对群G的任意子群K,存在x∈,满足HKx=KxH.利用子群的完全G置换性给出了群为p-幂零群及超可解群的一些特征. 相似文献
13.
在一个v阶不完全的幂等Schro¨der拟群中去掉vi个阶为hi的子拟群(1≤i≤k),如果这些子拟群是不相交的且是生成的(即:∑1≤i≤kvihi=v),则称这个v阶拟群为框架幂等Schro¨der拟群,并记为FISQ(hv11h2v2…hvkk).业已证明,FISQ(1n)存在当且仅当n≡0,1(mod 4)且n≠5,9.本文报道了除n=8作为可能的例外,FISQ(2n)存在的充分必要条件是n≥5且n≠6. 相似文献
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给出群上亚同态的一个结构性定理.作为它的一个应用,给出了对称群Sn>(n≥5)上的亚同态的分类的一个新证明. 相似文献
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研究了每一非交换子群皆为次正规的有限非幂零群的结构.首先证明这类群为可解群, 其次通过分析Sylow子群的性质给出了这类群的一个充要条件以及一些结构性质,最后作为应用讨论具有上述性质的超可解群. 相似文献
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本文证明了有限群为超可解群的一个充要条件,结果是:有限群G为超可解群当且仅当G有一个正规π-Hall子群N,且满足 (1)N是幂零群,G/N超可解, (2)存在素数P|N|,以及G的超可解子群K,使得[G:K]=p 相似文献
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王瑞普 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1989,(1)
本文讨论了Fuzzy 商群的结构问题.给出了Fuzzy 商群的正规Fuzzy 子群的判别方法,得到了Fuzzy 群的第三同构定理,最后,利用Fuzzy 商群的结构给出了Fuzzy 群第二同构定理一个新的证明. 相似文献