集值离散动力系统的拓扑遍历性与链遍历性

设f:X→X,(-f)是由f所诱导的集值映射,本文证明了(-f)拓扑遍历蕴涵f拓扑遍历,反之不成立,而在We-扑下(-f)的拓扑遍历性与f拓扑遍历性等价,继而证明(-f)拓扑遍历与(-f)m拓扑遍历是等价的;对于某个正整数k,(-f)k链遍历蕴涵f链历,给出了(-f)在满足POTP前提下,(-f)链遍历的7个等价条件.     

广义垂足三角形序列的遍历性

将Petor D Lax关于垂足映射的定义推广为任意的三角形,并证明了其相应的保测性和遍历性定理。     

一类自相似Volterra Gauss过程的遍历变换

提出了一类X的在坐标空间上的保测变换,推广了这一结果,证明了这些保测变换是遍历的,得出了一类Volterra型的自相似Gauss过程的遍历变换.     

关于超加过程的遍历极限的辨识

本文讨论了随机过程中一类重要的过程一超加过程的遍历极限的存在和辨识，另外我们还给出了它们的应用，较完满地解决了超加过程的遍历性。     

集值离散动力系统的拓扑遍历性、拓扑熵与混沌

设(X,d)为紧致度量空间, f: X→X连续, (K(X),H)是 X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间. 通过研究点运动与点集运动的关系, 证明了集值映射拓扑遍历 与f拓扑双重遍历等价并构造一个零拓扑熵且不具有任何混沌性质的紧致系统, 其诱导的集值映射有无穷拓扑熵且分布混沌, 表明集值离散动力系统的拓扑复杂性可以远远大于原系统.     

Gauss线性动力系统

设 (X ,μ ,T)是一个Gauss线性动力系统 .证明了 :(1)T是遍历的 x ∈X ,存在密度为 1的子序列 {nj} ,使得limj→∞〈RμT njx ,x 〉 =0 .(2 )T是强混合的充要条件是算子序列RμT n弱收敛于零 .     

正则预解算子族的遍历性定理

研究了正则预解算子族的平均遍历性,Abel遍历性和Cesáro遍历性.并给出了后两种遍历性的相互关系和它们的基本性质.     

具有突变率的广义生-灭过程的遍历性

给出具有突变率的广义生-灭过程的遍历与指数遍历的充分必要条件，以及强遍历的充分条件。     

随机环境中马氏过程的强遍历性及收敛速度

文章引进随机环境中马氏过程的模型,研究了该模型的马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了当随机转移函数P（θ^·[s,s＋t）;x,A）属于G^＋时,强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并得到了达到最佳收敛速度的条件．     

拓扑强遍历映射的研究

令X为紧致度量空间,f：X→X为连续映射,U,V为X的任意非空开集,Nf（U,V）=n∈N｜U∩f-（nεV）≠准ε为Syndentic集,则称f拓扑强遍历。着重探讨拓扑强遍历映射的判定。     

一类Markov算子的遍历性

利用遍历理论研究了完备可分距离空间上其对偶算子的算术平均具有等度连续性的Markov-Feller算子的遍历性质,得到此类算子的Yosida型遍历分解定理,并简洁证明了Markov-Feller算子具有唯一不变测度的一个结果.     

使用耦合技巧证明马氏链的遍历性

Feller和Kingman介绍了更新和再生现象,Lindvall提出用有耦合更新过程的思路证明在不存在遍历原子时马氏链的遍历性.本文在此基础上,深入剖析了证明的详细过程和细节.     

非保守动力系统的Lie对称性代数

 研究非保守动力系统的Lie对称性代数.利用1-1影射的方法,从线性运动方程的2个解出发,给出了系统的Lie点对称性代数和Lie接触对称性代数.     

Julia sets of the random iteration systems and its subsystems

Suppose that P=(p\-1, p\-2, ..., p\-M)\% is a probability vector with p\-i>0 and Y={1, 2, ..., M}. Let (Y, 2\+Y, μ) be a probability space with μ(i)=p\-i, i=1, 2, ..., M, and (∑\-M, B, m)= Π \+∞\-0(Y, 2\+U, μ). It is shown that for any a \%(0≤a ≤1) \%, there exists a set U∈B such that m(U)=a and the Julia set associated with U is equal to the Julia set associated with ∑\-M\%. Moreover repelling fixed points with respect to U are dense in the Julia set associated with U.     

基于异步动态系统的网络控制系统建模

研究了同时存在数据传输延时与数据包丢失的网络控制系统的建模问题．系统中传感器采用时间驱动，执行器与控制器采用事件驱动，传感器的数据采用单包传输．假设传输延时小于采样周期，且数据包传输的成功率一定，则整个网络控制系统可以描述为一个具有2个事件的异步动态系统．针对对象状态均可测，控制律采用状态反馈的情况，利用双线性矩阵不等式方法，讨论了网络控制系统指数稳定的问题，给出了稳定性的充分条件．     

对偶分支过程的遍历及指数遍历性

考虑Markov分支过程的前对偶过程．对偶分支过程,它是一类特殊的具有突变率的人口过程,证明了如果对偶分支过程在满足常返的条件下,它具有遍历及指数遍历性,并给出了该过程的遍历性及指数遍历性的充分必要条件．