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1.
介绍了AP-内射环的推广-广义N-半正则环,主要得到了R是强正则环当且仅当R是约化的广义N-半正则环.文章研究了广义N-半正则环的性质且对AP-内射环的某些结果进行了推广. 相似文献
2.
设R为环,本文中主要证明了如下条件是等价的:(1)R是强正则环;(2)R是半交换的,广义MERT,右GP-V-环;(3)R是N-,广义MERT,右GP-V-环;(4)R是N-,约化的右pm-(GP-)内射环;(5)R是N-,右非奇异的右pm-(GP-)内射环;(6)R是N-,半本原的右pm-(GP-)内射环;(7)R是N-,半素的右pm-(GP-)内射环;(8)R是N-,正则的右pm-(GP-)内射环,因此推广了文献[1]的主要结果。 相似文献
3.
4.
班秀和 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2007,19(4):25-26
用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦. 相似文献
5.
Zhang Jule 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文证明了如下主要结果: (1)环R是正则的当且仅当R的每个本质左理想均是左P—内射的; (2)约化环R是强正则的当且仅当R的每个极大本质左理想均是左P—内射的; (3)设R是左P—内射环,且R的每个闭左理想均由幂等元生成,那么R是正则的当且仅当对于R的任意本质左理想L,R/L是左P—内射模。 (4)环R是强正则的当且仅当Z(R)=0且R的任意主左理想是左理想的左零化子。 相似文献
6.
本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果R是左P-内射环,R又是半素的,且L是R中的极大左零化子,那末L是R的极大左理想,且存在e=e~2∈R使L=Re。2 如果R是左P-内射素环,且有极大左零化子,那末R是左、右本原环。3 设R是左自内射环,那末R是正则环当且仅当对任意本质左理想L,R/L是左P-内射模。4 如果R是强左P-内射环,那末R/Z是正则环。 相似文献
7.
主要研究了AP-内射环成为连续环的条件.在AP-内射环满足C2条件的基础上,结合Baer环、duo环、半完全环、MI环等,探索了何时AP-内射环也满足C1条件,从而成为连续环,得到了一些相关结果:(1)设R是左AP-内射、左duo环,若R又是局部Baer环,则R是左连续环;(2)设R=i∈IRi是左AP-内射环,其中Ri是一致左理想,若R是Baer环且左duo,则R是左连续环;(3)设R是左AP-内射、左duo环,若R又是半完全的Baer环,则R是左连续环;(4)设R是左AP-内射环,RR是弱内射的,则R是左连续环;(5)设R是左AP-内射、左MI环,则R是左连续环. 相似文献
8.
9.
主要证明了右P-V'、右AP-内射环是左非奇异的,并且研究了非奇异的AP-内射环的正则性.最后,给出一个例子说明AP-内射环和P-V'-环均不具有左、右对称性. 相似文献
10.
利用FP内射模、上平坦模对半遗传环、pp环、正则环、IF环进行若干有意义的刻划:1)R是右pp环当且仅当p-内射模的同态像是p-内射模;2)R是右半遗传环当且仅当任一右R-模的两个上平坦子模的上平坦;3)R是右IF环当且仅当R是左凝聚环和左上平坦环;4)R是正则环当且仅当R是右IF环、右pp环,且对每个右p-内射模M,RM平坦。 相似文献
11.
AP-内射环与正则环 总被引:5,自引:0,他引:5
肖光世 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2000,23(4):399-400,404
本文的主要目的是人出右AP-内射环与正则环的一些联系以及AP-内射环满足一定条件下是Von Neumann正则环。(1)设R是非奇异右AP-内射环。如果R满足WSRA升链条件,那么R是正则环。(2)如果R是非奇异右AP-内射环,且满足右有限维数,那么R是正则环。(3)设R是右AP-内射环,如果R是约化环,那么R是强正则环。 相似文献
12.
拟AP-内射模的自同态环 总被引:1,自引:1,他引:0
设R为环,MR是拟AP-内射模,S=End(MR), N(S)表示S的幂零元之集。研究了满足升链条件的环S的强正则性和半单性以及与一些特殊环的关系。 相似文献
13.
本文引入了弱M-拟Armendariz环的概念,其中M是幺半群,它是M-拟Armendariz环和弱M-Armendariz环的一般推广.本文中研究了这类环的相关性质.我们证明了(1)若I是环R的半交换的理想,使得R/I是弱M-拟Armendariz环的,则R是弱M-拟Armendariz环,其中M是严格的完全序幺半群;(2)一个有限生成的Abelian群G是无挠的当且仅当存在一个环R使得R是弱G-拟Armendariz环. 相似文献
14.
15.
R称为左广义morphic环,若对每个a∈R,存在b,c∈R使得l(a)=Rb,l(b)=Rc。R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(a),l(b),l(c)表示R中元素a,b,c的左零化子。本文主要研究广义morphic环和伪morphic环的部分性质,通过例子说明某些结论的逆命题不成立。反例,设R是环,n≥0,R[x]/(xn+1)是左广义morphic环,则R是左广义morphic环,反之不成立。 相似文献
16.
魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》2005,8(2):1-3
证明了如下结果:1)环R是直接有限环当且仅当每个右R-满射f:R→R是单射;2)若R是右C2环,则R是直接有限环当且仅当每个右R-单射f:R→R是满射当且仅当R/J(R)是直接有限环;3)设R是左半A-bel环,则R是直接有限环;4)设R,S是两个环,RVS是(R,S)双模,则C=RV 相似文献
17.
给了右n-C2环的概念.证明了如下结果:(1)环R是n-C2环当且仅当n∈Z+,对于a∈R,若r(an)=r(e),其中e2=e∈R,则e∈Ran;(2)若R是右n-C2环,则Zr(R)J(R);(3)若R是一个环,则下列条件等价:(i)R是n-正则环;(ii)R是右n-C2环和右n-Gpp环. 相似文献
18.
陈卫星 《南京大学学报(自然科学版)》2007,24(1):65-71
本文定义环R为半替换环如果R/J(R)为替换环,它是替换环和半局部环的共同推广.研究了半替换环的一些性质,并回答了[8]中半局部环K1-群的一个问题. 相似文献
19.
引入了弱σ-斜拟Armendariz环的概念,研究了弱σ-斜拟Armendariz环的基本性质,证明了环R是弱σ-斜拟Armendariz环当且仅当环Tn(R)是弱σ-斜拟Armendariz环,推广了σ-斜拟Armendariz环的相应结果。 相似文献
20.
右弱C2环 总被引:2,自引:2,他引:0
魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》2003,6(3):5-7
给出右弱C2环的定义,证明了:1)环R是右弱C2环当且仅当对每个0≠a∈R,存在正整数n使得a^n≠0,且若r(a^n)=r(e),其中e^2=e∈R,则e∈Ra^n;2)R是右弱C2环,则Zr(R)包含于J(R);3)给出右弱C2环上Dedekind有限环的等价刻画;4)R是强正则环当且仅当R是右pp环,右弱C2环,Abel环和右零因子幂环。 相似文献