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赵志新 《西北师范大学学报(自然科学版)》1996,32(1):8-11
一个实的(未必对称)n×n矩阵A称为广义半正定的,如果对任意非零的n维列向量x.均有正对角矩阵D=D_x>0,使x ̄TDAx≥0.讨论了广义正定矩阵的性质,给出了一个n×n分块矩阵为广义半正定阵的充要条件. 相似文献
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本文给出了利用低阶矩阵的亚半正定性来判定高阶矩阵的亚半正定性的几则新的判定定理,同时给出矩阵方程 AX=B 的反问题在亚半正定及亚正定矩阵类中解存在的几则新的充要条件及一般形式. 相似文献
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蒋家尚 《南京大学学报(自然科学版)》2003,20(2):247-252
本文考虑如下问题问题P给定G∈Rn×m,设Y∈Rm×q,X∈Rm×q,X∈Rn×p,B∈Rq×p,求A∈GRm×n≥O使得YTAX=B,其中GRm×n≥O={A∈Rm×n|GA∈Rm×n≥O}.文中讨论了问题P有解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了问题P的解的表示. 相似文献
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首先给出了有关实半正定方阵的若干性质,然后利用实半正定方阵的合同标准形,定义了合同根、第一对称数、第二对称数和第三对称数,并用它们刻画了实半正定方阵的张量积仍为半正定方阵的充分必要条件。 相似文献
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米永生 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(4):40-42
受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵A∈PB 的定义,得出了更广义的正定矩阵的若干性质,进一步得到了行列式的一些不等式. 相似文献
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研究了半正定复方阵的性质及行列式理论,取得了一些新的结果,推广和改进了Minkowski、Ky—Fan、Ostrowski—Taussky等著名行列式不等式,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件. 相似文献
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本文讨论了半正定(正定)自共扼四元数矩阵乘积的特征根,得到几个结果,发展了谢邦杰的相应定理;此外,还将实正定矩阵的两个重要结果推广到四元数矩阵中来. 相似文献
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引进了有广泛一般性的广义主正阵与广义完全正阵的概念,给出了这两类矩阵的基本的性质,得到了关于广义主正阵,广义完全正阵的逆阵,证明了关于它们非异主子阱的Schur补以及Sylvester矩阵、三角分解等方面的若干基本结果。 相似文献
14.
王萍 《湖南理工学院学报:自然科学版》2000,13(3):14-17
首先给出参考文献[2]与[3]中所定义的两类广义正定矩阵之间的关系,然后指出并纠正了参考文献[2]、[3]中的一些错误. 相似文献
15.
吕洪斌 《山东师范大学学报(自然科学版)》2002,17(3):1-4
下述由王伯英[1 ] 和詹兴致[2 ] 建立的关于半正定矩阵A和B的Hadamard乘积偏序(C D) T(A B) - 1 (C D)≤ (CTA- 1 C) (DTB- 1 D)被S .Liu[3] 推广到半正定的情况 .我们给出了Khatri Rao乘积的相关偏序 相似文献
16.
讨论了一类实部半正定矩阵反问题 ,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性 相似文献
17.
有关实正定矩阵的一些性质 总被引:17,自引:0,他引:17
给出了实正定矩阵的一些重要性质、并利用它们推广一些著名的行列式不等式,改进一些已有的结果,同时研究实正定矩阵与其他特殊矩阵类的关系。 相似文献
18.
研究了半正定矩阵的广义Schur补的任意扰动,给出了广义Schur补在谱范数下的绝对扰动界,改进并推广了以往的结果. 相似文献
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刘建华 《重庆大学学报(自然科学版)》1989,(5)
本文首先证明了关于Hermite矩阵迹的一个不等式,在此基础上,得出了关于半正定矩阵迹的几何-算术平均不等式,特别地,该不等式对实对称半正定阵也是成立的,这就给出了文〔1〕中,R.Bellman所提问题的一个回答。 相似文献