极限收敛定理在迭代数列中的应用

数学分析教材中介绍了很多数列极限的判断工具，本文说明了在处理迭代数列的极限时应使用何种判断工具及应该注意的问题，主要讨论了单调有界收敛定理、Cauchy收敛准则及上下极限方法的区别应用．     

三类连分数数列的极限

该文从某些书刊已给出的例子出发，给出并证明了三个连分数数列的极限。     

一类带根式的数列的收敛性

该文从某些书刊已给出的例子出发，进行推广并讨论推广的数列的收敛性。     

一类用单调有界定理求解的数列的极限

文中对某些具有特殊形式的数列作了一般性的推广,应用单调有界定理证明其极限的存在。     

数列极限教学探讨

数列极限是高等数学教学中的一个重点和难点.教师讲授这一部分内容时感觉困难、效果不好;而学生学习这一部分内容时迷茫重重、似懂非懂.文章对数列极限的教学进行了研究;剖析了数列极限的本质和解题技巧.试图对师生的教和学提供一条思路.     

谈一个极限问题

讨论了当ａ〉０时，数列｛ａｎ｝（其中ａｎ＝ａ＾ａ＾ａ＾…）的敛散性问题。主要结果是：当ａ〉ｅ＾ｅ＾－１时，｛ａｎ｝发散，当ａ〈ｅ＾ｅ＾－１时，｛ａｎ｝收敛。     

谈一个极限问题

讨论了当a>0时,数列{a_n}(其中a_n=a~(a~n))的敛散性问题。主要结果是:当a>e~e时,{a_n}发散;当a相似文献   

求递推数列极限的一种方法

讨论递推数列的极限,先假设数列的极限存在,并求此极限值;利用此值验证数列单调有界性,从而得到数列的极限.     

关于有界变差数列的若干性质

本文对有界变差数列的性质作了某些探讨．     

由二项式定理生成的迭代数列及其收敛性

通过两道例题引出一类由二项式定理生成的迭代数列,并研究了它的收敛性。     

若干可解性定理的统一及推广

以非常简洁的证明统一并推广了王品超、赵耀庆的若干可解性定理。     

渐江稳定性定理的推广

本文对非自治微分方程组解的渐近稳定性进行了研究,绐出了渐近稳定性的充分条件,并对某时刻的吸引域进行了估计,推广了阎醒民和陈绍著文章的结果。     

偶合不动点定理的推广

本文给出了混合单调算子的偶合不动点定理，它推广了文［１］～［２］中的结果．     

二维曲面的几个定理

本文给出了二维不可定向曲面和二维有边曲面的几个定理，给出了T1上的(k，m)-正则图，证明了K7不能二胞腔嵌入T2。     

关于曲线的曲率的几个定理

主要证明了定理 设正则曲线C的曲率的最大值是K,AB是C上的一段弧,其长为l,若l<π/K,+则AB的每一弦切角都不大于1/2Kl.利用这个定理,还证明了关于曲线全曲率的一些定理.     

HRR奇异解在非线性粘弹性情况下的推广

基于非线性粘弹性理论中的弹性回复对应原理 [1 ]和 HRR奇异解 [2 - 3 ] ,提出了求幂率型硬化非线性粘弹性材料裂纹问题在两类不同边界条件下的对应原理 ,并得到了幂率型硬化非线性粘弹性裂纹尖端应力、应变和位移场 ,通过理论分析和计算表明该解答正是幂率型硬化非线性粘弹性裂纹问题的解析解     

差分方程组稳定性定理的推广

在文献[1]-[3]的基础上,将稳定性理论基本定理中对Liapunov函数V(τ,x)的限制条件作了改进,推广了差分方程组零解稳定性的若干判定定理.     

Orlicz空间的弱收敛序列系数的计算实例

应用任重道的估计式，本文对两个具体的Ｎ－函数定义的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间，用适当的计算方法求出了它们的弱收敛序列系数和Ｍａｌｕｔａ系数。     

二元算子方程解的存在与唯一性定理

本文在σ-备半序线性空间和具有正规锥的实Banach空间中讨论了二元算子方程解的存在与唯一性问题,并构造了各种形式的对称与非对称迭代。     

中值定理“中间点”渐近性的推广

本文推广了柯西定理、拉格朗日定理“中间点”的渐近性，导出了推广的中值定理及高阶中值定理“中间点”的渐近性。