非线性薛定谔方程经典正则化和正则变换

引入广义坐标和广义动量,可以把量子系统严格地表述为经典哈密顿系统,本文证明了经典哈密顿量中与相位有关的变量可以自然地表述为相位差,因而经典哈密顿量可以实现去约束正则化.对于去约束正则化,证实了波函数(n-1)个分量的几率Pα=1,…,n-1)和相位差Qα(α=1,…,n-)构成经典哈密顿量的正则变量,而几率差zα=Pα-Pn(α=1,…,n-1)和相位差Qα(α=1,…,n-1)不构成经典哈密顿量的正则变量.对于2维量子系统,若保持与相位有关的变换不变,则独立变量((Pα-Pn)/2,Qα)(α=1,n=2)为经典哈密顿量的一组正则变量.     

两体量子模型的代数动力学方法求解

引入广义坐标和广义动量,将非线性自洽两体量子模型表述为经典不含时哈密顿系统并实现了去约束经典哈密顿量的正则化。量子系统的整体规范不变性,体现在去约束经典哈密顿量和哈密顿动力学关系的不变性中。利用代数动力学方法求解经典哈密顿方程,得到了两体量子系统的六阶近似分析解。     

关于不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法

讨论了求解不适定问题Kx=y的迭代Tikhonov正则化方法:x0a=0,(αI+K*K)xma=K*y+αxm-1a,m=1,2,….文中将参数α取为固定常数(α＞0),这时迭代次数m起到正则化参数的作用.推导出正则滤波函数的性质,给出正则化参数m的先验估计m=m(α,δ)=O(αδ-2/2r+1),r≥0,证明了误差估计的收敛阶达到最优.在实际中,这种方法比将α看作正则化参数更容易计算.数值例子验证了理论结果.     

正则图的代数连通度

设G=(V,E)是一个具有n个顶点的简单图,A(G)是G的邻接矩阵,D(G)表示G的度对角矩阵,图G的拉普拉斯矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).若矩阵L(G)的特征值为μ1≥μ2≥…≥μn-1≥μn=0,则称μn-1为G的代数连通度.研究了正则图的代数连通度,得到了下列结论:μn-1≤(nrln(n-l))/(6n-8-4r-nln(n-1))这里,r表示正则图的度.     

模复形映射柱的一些性质

<正>本文对模复形映射柱的有关问题作了一些的探讨,得出了一些较好的结果.首先.我们叙述映射柱定理,然后,给出本文的结果及其证明.定理1:(映时柱定理)设f:(A,α)→(B,(?))是一个链映射,对每一个n,定义M_n=A_(n-1)(?)B△_n(f):M_n→M_(n-1)(α_(n-1),b_n)→(-α_(n-1)α_(n-1),(?)_nb_n+f_(n-1)α_(n-1))那么M=…→M_n(?)M_(n-1)(?)M_(n-2)→…是一个复形.     

多重线性回归的最小二乘估计的递推算法

给出多重线性回归yi=β0+β1xil+…+βpxip+εi(i=1,2,…,n)的最小二乘估计的递推算法β(n)=β(n-1)=PnXn(yn-Xtnβ(n-1)Pn=Pn-1-Pn-1XnXtnPn-1β(0)=0,P0=αI(α>>1).这种算法是自适应的,也是均方收敛的.     

半群POP_n的理想的极大正则子半群

设Xn={1,2,…,n},并赋予自然序.POPn是Xn上的方向保序部分变换半群.对任意2≤r≤n-1,研究了半群POP(n,r)={α∈POPn:|im(α)|≤r}的极大正则子半群的结构,并利用Miller-Clifford定理,证明了半群POP(n,r)的极大正则子半群有且仅有一类,即Mα=POP(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr,Jr={α∈POPn:|im(α)|=r},Rα表示α所在R-类.     

具有奇性的拟线性边界退化椭圆边值问题正解的存在性及正则性

主要研究来自于塑性流体的下列边界退化椭圆问题{u~γu_(xx)+u~γu_(yy)+p(x,y)r~(2α)(x,y)=0,(x,y)∈Ω u|(e)Ω=0, (x,y)∈(e)Ω (P)解的正则性的估计. 其中Ω={(x,y):x~2+y~2＜1}(∪)R~2,γ＞0 ,α≥0,r(x,y)是点(x,y)∈Ω到Ω的边界(e)Ω的距离,p(x,y)定义在Ω(-)上的具有正的上、下界的光滑函数. 本文应用正则化手段及精细的估计技巧,得到了问题(P) 解的存在性及正则性估计.具体的结果是:如果1+α/1+γ＜1/2, 问题(P)的解具有指标为2(1+α)/1+γ的 H(o)lder 连续性;如果1+α/1+γ≥1/2, 问题(P)的解的梯度是有界的. 显然,本文得到的正则性结果比经典的结果更好.     

含Caputo分数阶导数的分数阶微分方程

求解了含Caputo分数阶导数的分数阶微分方程初值问题 d~αu/dtα+ω~αu(t;α)=h(t),t>0,0≤n-1<α≤n,ω>0, u~(k)(0~+;α)=u_k,k=0,1,…,n-1.利用Laplace变换方法和广义 Mittag-Leffler函数,得到其解为u(t;α)=integral from n=0 to t (r~(α-1)E_α,α(-(ωτ)~α))h(t-τ)dτ+sum from k=0 to n-1 u_kt~kE_(α,1+k)(-(ωt)~α)。     

两类广义Fibonacci数列的关系

本文将研究广义Fibonacci数列｛un=un-1 un-2｝和数列｛αn=αn-1 αn-3 αn-4｝的内在关系，得到：设αn=1，α2=(m↑∑↑i=1ui s)^2,α4=(m 1↑∑↑i=2ui s)^2,α6=(m 2↑∑、i=3ui s)^2且αn=αn-1 αn-3 αn-4，则（1）α2n=(m n-1↑∑↑i=nui s)^2,α2n 1 α2n-2 α2n-3=2(m n-2↑∑↑i=n-1ui s)(m n-1↑∑↑i=nui s)(2)α2n 1=(m n-1↑∑↑i=nui s)(m n↑∑↑i=n 1ui s) (-1)^n 1X(m,s)，其中X（m,s)=(um s 1-us 1)(um s 2-us 2)-1。     

输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型

讨论了ακ=1÷(ακ+1)1/n(当到达顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率)以及βκ=1-[κm÷(κm+1)](服务台对系统中的第k个顾客正确服务的概率)的输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型.得到了系统的平稳分布,平均输入率、平均队长、平均等待队长,系统损失的概率等相关指标,从而推广文献[1]中的相关结果,更具普遍性.     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

不含时哈密顿线性正则变换和非线性正则变换

为解决哈密顿正则变换和循环变量问题,本文研究了不含时线性和非线性正则变换.研究发现从严格意义上讲,不含时正则变换得到的新哈密顿量与变换前的哈密顿量之间可以相差一个任意的、只依赖于时间的函数.文章从线性正则变换出发,给出了不同于利用生成函数作正则变换的条件;对于不含时线性正则变换和非线性正则变换,通过引入变换矩阵M,发现...     

扩容图的大子集的可圈性

目的 针对完全扩容图的结构提出了任意图X的n次扩容变换图θn（X）.方法 首先探讨了3-次图可圈性结构与图的扩容变换之间的关系,判断多次扩容变换下图的可圈性.结果与结论得到θn（X）的大子集的可圈性结果,这些结果加强了3-连通3-次图中大子集的可圈性结论.     

哈密顿量含时线性量子系统的双波描述与概率流体的动力学描述

应用双波函数量子理论描述哈密顿量含时线性量子系统 ,指出传统量子力学对这一量子系统的描述是双波理论描述的统计情况 ,并且是在对常相位因子取平均的均匀系综中进行的 .将这一系综看作连续介质的概率流体 ,给出其动力学描述 ,并以 SU( 1 .1 )线性非自洽量子系统为例进行具体讨论 .     

2L支路SSC-MRC混合分集及其性能分析

分集合并技术是对抗多径衰落的有效手段,而常见的单纯分集合并技术如最大比合并(MRC)、等增益合并(EGC)、选择合并(SC)以及切换驻留合并(SSC)等在系统复杂度和系统性能之间存在矛盾;所以有必要寻找一种工程易于实现同时性能也可以接受的混合分集合并方式.在此将低成本、结构简单的SSC分集与最优性能的MRC分集结合,即SSC-MRC混合分集合并技术.推导了2L条独立同分布瑞利衰落信道下SSC-MRC混合分集的输出信噪比概率密度函数(PDF)以及BPSK信号下误码率表达式,还分析了门限选取对系统的影响.仿真实验表明,四支路SSC-MRC混合分集性能稍差于四支路MRC,但重要的是节省了2台接收机,大大减少了成本和系统复杂度.     

一维光子晶体中的几率密度和拓扑相

用光量子理论给出一维光子晶体(AB)^N中光子的几率密度、几率流密度和Zak相, 当介质B的折射率n_b=1.12时, 用量子方法计算出三条带的Zak相. 结果表明:  当入射角θ和周期数N改变时, 光子晶体的几率密度和几率流密度近似为周期变化, 且其振幅随入射角θ和周期数N的增加而增大; 当入射光的频率与透射率T=100%相对应时, 几率密度的振幅最大, 当入射光的频率与透射率T=0相对应时, 几率密度不为零, 但几率密度的振幅迅速衰减到零, 即光子晶体中存在光子的量子隧道效应.     

基于图像阈值分割的改进蜂群算法

为快速准确地将图像背景与目标进行有效分割, 提出了一种基于图像阈值分割的量子改进蜂群算法(IABCQ: Improved Artificial Bee Colony Algorithm Based on Quantum)。该算法将量子比特概率幅的正弦分量引入到蜂群算法的编码中, 通过调整相位角更新量子比特概率幅, 使蜂群算法中引领蜂向当前最优蜜源的方向移动, 避免算法搜索的盲目性; 借鉴量子运算中非门操作将个体的正弦和余弦分量互换, 使跟随蜂的蜜源进行互补更新;应用蜂群算法更新个数的限制, 避免了局部优解和不动点引起的个体不更新问题。通过不同类型图像和算法之间的比较表明, 该改进蜂群算法应用到图像阈值分割中的收敛时间减少了20%左右, 同时也表现出良好的稳定性和抗噪声能力。
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复方非那根液治疗肛周湿疹临床应用

目的探讨复方非那根液治疗肛周湿疹临床效果。方法将肛门湿疹病100例随机分为治疗组（用复方非那根液治疗）51例和对照组（用皮炎平治疗）49例进行疗效比较。结果治疗组总有效率为90．2％,对照组为87．8％,两组差异显著（P〈0．05）,随访3个月,治疗组复发率亦明显低于对照组（P〈0．05）。结论复方非那根液治疗肛门湿疹有明显效果及良好的远期疗效,可作为常规外用药。