应用有效信息比率的离散化算法

针对目前离散化信息量度无法准确表征数据离散后有效分类信息量的问题,提出了一种基于有效信息比率的离散化算法.在构建离散化方案相依表的基础上,分析了离散区间内类属性分布与分类信息蕴含量间的关系,并根据类属性分布信息引入有效信息比率,用于表征各离散区间内有效分类信息量.然后,依据离散化方案的离散区间数及其有效信息比率,设计出表征离散化方案划分质量的离散化评价指标,从而提高了数据的离散化效果.仿真实验和实际应用的结果表明,该算法离散化后在有效分类信息量和分类预测精度上高于主流基于信息论的离散化算法.     

一维离散信息的离散傅里叶变换

讨论一维离散信息的离散傅里叶变换,描述如何对连续信号进行采样离散,以及如何对采样离散信号的频谱进行离散,用例子和推导展示双重离散过程,有利于教师、学生对信号处理原理的学习与理解．     

离散成像系统的光学传递函数

分析了含有离散探测器阵列的离散光学成像系统存在传递函数的条件及由于离散探测器采样不足而产生的混谱现象，并针对离散探测器的特点提出了平均离散点扩散函数概念，综合以上因素，建立了离散光学成像系统的统计光学传递函数理论。     

混合离散变量的整型优化方法

本文对混合离散变量的优化问题进行了探讨,提出了将混合离散变量转换为单一的纯整型离散变量、并在整型空间内对全离散或混合离散变量、约束非线性问题进行优化设计的新方法。     

基于就近取值策略的离散多目标优化

针对现有的离散变量处理方法在求解多目标优化问题中存在精度和可靠性不足的情况,结合离散变量优化问题和遗传算法两者的特点,提出一种能够处理离散变量的就近取值策略.此策略代替了传统对离散优化问题中离散变量的处理方法:将离散优化问题转化为连续优化问题,利用决策变量为连续的优化方法去解决该离散优化问题所对应的连续优化问题的最优解集,最后再按照特定的方法将该连续优化问题的最优解集离散化得到对应离散优化问题的最优解集.将此策略应用在传统多目标遗传算法NSGA-Ⅱ(Non-dominate Sort Genetic AlgorithmⅡ)的遗传算子中得到了离散交叉算子和离散变异算子,使得算法能够真正在离散空间中搜索寻优,并得到了一种基于就近取值策略的离散多目标优化算法(Dispersed Non-dominate Sort Genetic AlgorithmⅡ,DIS-NSGA-Ⅱ).在理论上本方法相比传统方法,对解决离散优化问题更合理,优化结果更精确,有较大优势.最后,通过实验对比现有两种最典型的离散变量处理方法验证了DIS-NSGA-Ⅱ对解决离散变量优化问题的有效性.     

基于混合离散复合形法的工程优化设计

针对工程中大量存在的设计变量为离散型和连续型的混合离散变量优化设计问题,提出了连续变量及非均匀离散变量的均匀离散化处理方法,并借鉴离散变量的搜索优化法,在连续变量的复合形法基础上,探讨了一种求解有约束非线性混合离散变量的优化设计问题的方法———混合离散复合形法。算例表明,混合离散复合形法可用于工程结构优化设计中,其结果不需圆整,解题可靠性和效率大大提高。     

广义Ginzburg-Landau方程的Legendre拟谱方法

利用Legendre拟谱方法对广义Ginzburg-Landau方程的Dirichlet问题构造了半离散和全离散逼近格式,并对半离散和全离散格式的解给出了误差估计.     

无限维最优控制向题的有限维处理

本文主要讨论连续最优控制问题的离散化,离散最优解和最优指标对连续最优解和最优指标的收歛性及收歙速度。用离散最小值原理、离散动态规划及有限维最小化方法求几个离散问题的最优解,并进行了分析比较。     

工程结构的混合离散变量优化设计

针对设计变量为离散型和连续型的混合离散变量的优化设计问题，探讨了非均匀离散变量及连续变量的均匀离散化处理方法，分析了求解混合离散变量的优化设计问题最优解的方法。算例表明混合离散变量的优化设计方法可以应用于工程结构优化设计中，其优化结果不需圆整，大大提高了优化设计的效率和可靠性。     

2-Flou数的因素值离散化算法

针对等区间离散化方法的刚性划分问题,提出一种具有柔性的2-Flou数因素值离散化算法.利用提出的2-Flou数理论及其连接算法,采用双参数调节策略和四元组表示策略,对给定连续型数据进行柔性离散化.以iris数据集为例进行离散化实验,实验过程简单、结果符合预期.结果表明:2-Fou数的离散化方法比经典等区间离散化法更有柔性,比模糊区间离散化法表达更简单,是一种更有效的离散化方法.     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

超越代数体函数与其亏函数的关系

设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长.     

关于对数函数和幂函数的两个定理

本文利用函数方程和极限方法，给出函数ｆ（ｘ）的对数函数和幂函数的充分且必要条件，从而导出对数函数和幂函数的另一种定义方法。     

单叶函数平均值的叶数

由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题.     

关于体育功能及其定位的思考

随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。     

关于有穷级亏函数的Nevanlinna逆问题

本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_j~N=1,N≤ ∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(z)使{a_j(z)}_j~N=1是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_j~N=1是整函数序列,本文得到更好的结果。     

初等函数的几点商讨

本文讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,并对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

杨乐不等式的推广

基于Nevanlinna理论对杨乐不等式进行推广，把原不等式中的计算函数的常数易为超越小整函数，得到了另一个形式的杨乐不等式。     

现代住宅南向阳台的功能分析与设计

通过对住宅南向阳台的功能分析,认为南向阳台的功能可分为休息功能、家务功能、储存功能,提出南向阳台应以休息功能为主,家务、储存功能为辅的功能分区设计原则.     

一类非凸函数--r-凸函数

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数.