Morse振子的径向阶梯算符

用因式分解法找到了Ｍｏｒｓｅ振子的径向阶梯算符,用于计算能量本征值和径向本征函数,并给了归一化系数的一般公式。     

用因式分解法求解Kratzer振子

用因式分解法得到Ｋｒａｔｚｅｒ振子的径向阶梯算符,用于计算能量本征值和径向本征函数,并给出归一化系数的一般公式。     

三维各向同性谐振子的新径向阶梯算符

对三维各向同性谐振子的约化径向薛定谔方程，作变数变换后进行因式分解．得到一种新的径向阶梯算符，并用以计算能量本征值和径向本证函数。     

非球谐环形振子势的Schrdinger方程的解析解

量子力学中除了无限深势阱、一维线性谐振子、库仑势和三维各向同性谐振子势外,绝大部分Schrdinger方程是没有精确解的,这给具体问题的深入研究带来了很大的障碍。本文从求解Schrdinger方程的NU Method方法出发,求解了非球谐环形振子势V(r,θ)=μω2r2/2 h-2α/(2μr2) -h2βcosθ/(2μr2sin2θ)的本征方程的角向方程,获得解析解,将求解的过程大大简化;同时用特殊函数的方法求解了非球谐环形振子势的Schrdinger方程的径向方程,借以拓宽对Schrdinger方程求解方法的研究。     

具调和振子的非线性Schrdinger方程

考虑具调和振子的非线性Schr dinger方程的Cauchy问题。采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性 ,使用能量计方法证明了整体强解的唯一性     

分数维拉普拉斯Schrdinger型方程组正解的径向对称性

讨论了分数维拉普拉斯Schrdinger型方程组:(-Δ)au|u=vq,in Rn (-Δ)av|u=up,in Rn的正解的性质,其中0<α<1,p,q>1,n≥2.应用移动平面法,证明了上述方程组正解具有径向对称性.     

量子力学方程的不同推导过程

Schodinger方程描述了原子世界中粒子运动的基本规律，成功地解释了物质是怎样由原子组合起来的、化学键的本质是什么、原子为什么稳定地存在着等一系列问题。它是量子力学的一个基本假设，本文从两个不同的角度出发得到这一方程。     

三维各向同性谐振子的量子数阶梯算符

三维各向同性谐振子的量子数阶梯算符查新未王天真（陕西师范大学物理学系，西安７１００６２；第一作者，男，３８岁，副教授）１三维各向同性谐振子的阶梯算符三维各向同性谐振子的哈米顿算符为Ｈ∧＝Ｐ∧２２μ＋１２μω２ｒ２，力学量Ｈ∧，Ｌ∧２，Ｌ∧Ｚ的共同本征...     

能随意升降l和m的阶梯算符

在球对称的一般势场下,给出了一组可以随意升降量子数l和m的阶梯算符。     

用因式分解法求解二维各向同性谐振子

将二维各向同性谐振子的径向薛定谔方程作变换后进行因式分解，得到两套阶梯算符，给出归一化系数的一般公式，确定能谱，计算径向波函数。     

三维各向同性谐振子的升降算符

利用特殊函数关系式以及算符r,1r,ddr对径向函数的作用结果, 得出三维各向同性谐振子的径向算符,便于求解力学量的平均值.重新定义其升降算符,便于求解矩阵元.     

一维无限深阱势的升、降算符

利用本征函数间的递推公式,构造出了一维无限深阱势的升、降算符,并由此得到了相应的谱生成代数。     

一种新精确可解势的升、降算符

利用超对称性构造出了一种新精确可解势的升、降算符,由升、降算符求出了能量本征值和波函数。     

二维各向同性谐振子的升,降算子

本文利用二维各向同性谐振子在粒子数表象中的升、降算子，推导出在坐标表象中二维各向同性谐振子的升、降算子，本文所用方法简单、直观，很容易求出在坐标表象中升、降算子的表示形式。     

二维各向同性谐振子径向矩阵元的递推公式

推导出二维各向同性谐振子径向矩阵元所满足的递推关系，在此基础上得出了平均值的递推公式，并讨论了二维和三维各向同性谐振子公式的参数对应关系，弥补了二维各向同性谐振子献的不足。     

三维各向同性谐振子的升降算符

利用合流超几何函数的递推关系式得到径向算符对归一化径向函数的作用结果，得出其升降算符通项，便于求解矩阵元。