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高伟 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1996,16(2):7-11
本文讨论了一类特殊实对称矩阵的特征根、特征一及其可对角化的性质,并给出了这类实对称矩阵的和、积、数积的特征根、特征向量及其对角化的规律。 相似文献
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本文介绍了一种求特征根,特征向量的新方法,该方法在求特征根的每一步运算同时也是求全球特征向量的运算,较一般教科学上的传统方法规范易懂且计算量较少,便于计算机运算,且顺带找到了一个矩阵可以对角化的较简单的充要条件。 相似文献
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在力学中有一类量的求解可归结为矩阵特征值和特征向量的求解 ,而求解矩阵的特征值将要求解高次方程的根 ,这在数学上将遇到难以克服的困难。本文把这类形式上相似的力学量用矩阵写成一个统一的表达式 ,并对这统一的表达式进行了讨论 ,揭示了各不同力学量本质的东西 ,给出了求解这类特殊的力学量的特征矩阵对角化方法。利用这种方法 ,同时可求出该矩阵所有的特征值和正交的特征向量 ,避免了求解高次方程根的困难与把各特征向量正交化的麻烦。 相似文献
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论述了矩阵理论中的双重特征向量、次对角化、正交次对角化的定义,给出了矩阵可以次对角化和正交次对角化的充分条件以及实现方法. 相似文献
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矩阵可对角化问题是矩阵理论中的1个基本问题,在以往关于矩阵可对角化的判定条件的基础上,利用矩阵可以对角化的判定,以及求矩阵的线性无关的特征向量完全可以归纳为矩阵乘法的原理,使得矩阵的特征值与特征向量同步求解,从而得出矩阵可对角化更为直接的简单判定。 相似文献
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结合地形辅助导航的特点 ,给出了一个快速的平方根矩阵分解公式 ,应用该公式的平方根滤波地形辅助导航系统 ,不仅可避免由计算机截尾误差的积累和传播使滤波协方差矩阵失去正定性而导致的滤波发散 ,而且还避免了通常对角化平方根分解中不可缺少的求矩阵特征根和特征向量 ,以及特征向量的正交化、单位化等繁琐的计算过程 相似文献
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刁成海 《辽宁师专学报(自然科学版)》2007,9(2):3-3,101
对于每个给定的线性变换都希望能找到一组基,使它的矩阵具有最简单的形式,而对角矩阵是矩阵中最简单的一种.给出矩阵可对角化的一个充要条件,把判断矩阵是否可对角化与求它的特征向量联系起来,同时给出一个不用线性方程组即可求得可对角化矩阵特征向量的方法. 相似文献
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讨论了求实对称矩阵的特征值的经典Jacobi方法,通过一系列的正交相似变换将实对称矩阵化为对角矩阵,从而求出全部特征值和相应的特征向量。文中给出所有正交变换的计算公式,并用MATLAB编程实现,为实际问题的计算提供了简单实用的计算工具。 相似文献
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对于线性变换对角化与矩阵相似对角化之间的联系,通过对易理解的矩阵的对角化问题来研究相对复杂线性变换的对角化问题,然后通过研究特征值与特征向量的性质,再研究对角化的必要条件与充分条件,从而更轻松的理解并掌握线性变换的对角化问题。 相似文献
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Hilbert空间上的保测线性算子 总被引:2,自引:2,他引:0
郭新伟 《东北师大学报(自然科学版)》1998,(3):32-35
设T是复的可分Hilbert空间H上的有界性算子,那么关于T不变的有强二阶矩的Borel概率测度的支集全体张成的闭线性子空间等于T的旋转特征向量分体张成的闭线性子空间。 相似文献
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任国君 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文通过将常系数动态系统状态矩阵分解为一个对称矩阵和一个反对称矩阵.进而找出这两个分解矩阵的特征值与原状态矩阵特征值的依赖关系的方法,导出一个十分简单的判定线性常系数动态系统稳定性的法则。 相似文献
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应用点阵动力学的方法以及五对角对阵矩阵本征矢算法,考虑原子间次近邻相互作用,计算了一维无序体系的振动本征态的分布.结果表明与电子本征态分布一样,无序体系的声子态分布也具有局域性,且局域程度与本征频率的大小、体系无序程度以及系统大小有密切的关系. 相似文献
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给出矩阵A不可逆时,其伴随矩阵A*的特征值和特征向量的简便求法,即当r(A*)=0时,A*的所有的特征值都为零,任一非零向量都是其特征向量;当r(A*)=1时,A*有n-1个特征值为0,另一个特征值为A11+A22+…+Ann,此时,若A11+A22+…+Ann=0,则A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成;若A11+A22+…+Ann≠0,A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成,属于A11+A22+…+Ann的特征向量由A*的行元素的比例系数组成. 相似文献
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研究了线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解相关理论.首先利用矩阵表示来讨论2个线性变换张量积的一些基本性质,接着证明了2个线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解的唯一存在性,最后利用这些结论给出了Jordan-Chevalley分解的具体表达式. 相似文献
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提出一种用拉普拉斯图的谱系数夹角谱特征来描述图像几何结构的方法,同时研究了基于图的谱聚类系统.首先将序列图像以角点的形式构成拉普拉斯矩阵;然后分解该矩阵,结合特征值和其特征向量计算图中各点的谱系数夹角谱特征;再以局部保持投影方法将这些向量内嵌到模式空间,并在其特征空间用模糊c-均值算法进行聚类分析.结果表明,以拉普拉斯图的谱系数夹角谱特征解决了图中各点在向量空间的分布及其对应关系,在模式空间进行的聚类分析是有效的. 相似文献
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一类弱对角占优矩阵特征值的性质及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
方能文 《安徽大学学报(自然科学版)》1995,19(1):18-22
本文研究n阶弱行(或列)对角占优实矩阵A=(aij)的特征值问题,得到了当其对角线元素均为负时,其特征值均具有负实部或为零的结果。 相似文献