拟协调元的弱连续条件及其变分解释

简述有限元的发展过程 ,从广义平衡方程、广义协调方程和拟协调元弱连续条件等方面分析了拟协调元的理论基础 ,说明了拟协调元是有限元发展的必然趋势 ,其做法就是广义协调方程的直接解 ,自然满足平衡对弱连续条件的要求。拟协调元不需要应力满足平衡条件 ,简化了矩阵求逆计算 ,容易得出应变的离散精度 ,因此可以解决常规有限元难以适应的领域 ,对计算力学发展起着重要的作用     

奇应变拟协调元

由于奇应变元与常规元在接触面上的位移往往是不协调的,因而用这两种单元结合的有限元法来确定应力强度因子的情况下,就不能按虚功原理进行计算.为此,本文引进了拟协调条件,构造出一个奇应变拟协调元,并计算出它的刚度矩阵.两刚算例所得的结果与其他方法得到的基本相同.通过计算还可发现:奇应变拟协调元的尺寸也此通常的奇应变元要大得多,从而就可以避免使用过渡单元.此外,本文还对常用的几种奇应变元的协调性进行了讨论.     

有限元法的误区和拟协调元

现行有限元法的理论和作法存在误区,对有限元函数空间和弱形式导数认识不足,因而阻碍了有限元法的进一步发展.本文给出了拟协调元的理论和作法作为对照.利用函数序列表示有限元函数空间,提出了单元独立性原理,证明协调条件不是单元函数构造时必须考虑的因素.强调多项式基函数在构造单元函数中的作用,讨论了单元函数的构造,指出单元函数应随着单元细化收敛于相应的泰勒级数.证明了使用弱形式平衡方程时,必须同时使用弱形式的协调方程.提出网线弱导数,拓广了有限元中弱导数的内涵.     

关于奇应变拟协调元的一点注记

1 引言用奇应变元与常规元结合的有限元法来计算裂纹尖端的应力强度因子,由于它们各自取不同的位移模式,所以单元与单元的接触面上是不协调的.通常不考虑这种不协调性.这种做法必然会产生两个问题:(a)对不协调的单元不能直接使用虚功原理来列式;(b)奇异单元必须取得很小,从而要补充过渡单元.     

板壳非线性屈曲的拟协调元分析

本文给出了板壳结构非线性有限元的一般列式,构造了拟协调模式的三角形双曲扁壳单元.采用载荷—位移自动交替控制的修正 Newton—Raphson 迭代法求解含参数非线性代数方程组.算例表明,本文的板壳结构非线性分析具有较高的精度.     

压力容器接管区应力强度因子的数值分析

该文针对压力容器接管区高峰应变的特征,在不同孔径异形模拟试板应力应变场的光弹性分析基础上,应用奇异等参元,分析了裂纹尖端处应力强度因子,数值结果表明,与双参数法获得的应力强度因子较为吻合,为压力容器接管部位的设计和裂纹疲劳扩展分析提供了可靠依据。     

拟协调有限元与弱形式广义方程

文章从弱形式基本方程出发,阐述了弱形式弹性力学基本方程是拟协调元的内在本质,指出用弱形式表达的平衡条件既有微分方程也有边界条件,也可看成是变分的出发点,是更根本和原始的条件;从形式上看弱形式对函数的连续性降低了,但对实际的物理问题常常较原始的微分方程更逼近真正解,拟协调元其做法就是广义协调方程的直接解,自然满足平衡对弱连续条件的要求,进而说明拟协调元是有限元发展的必然趋势,它可以解决常规有限元难以适应的领域,是计算力学发展过程中的一个里程碑.     

拟协调新列式单元的特性研究

为了使拟协调新列式单元在理论上更完善，实际中更适用，通过对单元列式的分析讨论，论证了它们与对应的位移等参元之间的关系和构造这种单元的一般规则。证明了在非常简单的条件下，它们通过分片试验。     

压力容器接管区弹塑性断裂模拟试验研究

本文提出了一种带孔高应变梯度异形试板,试验结果表明,该试板能较好地模拟压力容器按管区应变场,具有类似于接管拐角裂纹的断裂机理及特征。采用多试件法标定出J参量曲线,并进一步通过计算机进行分析处理,求得了J参量计算公式。用显微摄影法求得了三种定义下的CTOD δ_1线,进而求得了关系式J=mσ_yδ_t及m的变化规律。还将试验结果推广到容器接管拐角裂纹问题,讨论了接管断裂安全工程评定及J参量控制裂纹扩展问题。     

压力容器高应变部位应力场试验和数值分析

针对压力容器接管区高峰应变、高应变剃度、强大的弹性约束和应变峰值呈单向应力状态的特征,在压力容器接管模拟试板的基础上,对多种孔径的异型板应力应变场进行光弹性试验研究并建立有限元模型,分别就不带裂纹和带有裂纹的异型板进行应力分析。数值结果表明,高峰应变区的应力集中与试验结果较为吻合,为异型板设计的合理性和裂纹扩展分析提供了可靠依据。     

压力容器开孔结构分析的快速多极边界元研究

压力容器开孔结构的应力高度集中。为精确模拟该结构的应力状况,该文提出一种三维高阶快速多极边界元法。在三维弹性力学边界元法的基础上,推导出二阶单元的基本解快速多极展开格式。该算法通过多极展开概念,大大降低了对存储量的要求,并且不损失精度。使用高阶快速多极边界元法分析含多个开孔的压力容器整体结构,所得应力结果与大规模高阶有限元法的结果吻合得很好。研究结果表明,高阶快速多极边界元法易于分析此类大规模问题,并具有很高的数值计算精度,满足工程设计的要求。     

一种压力容器缺陷剩余寿命预测的新方法

通过基于空气动力压力容器安全评定的缺陷失效路径与失效速率的仿真系统,来寻找裂纹缺陷在安全临界域速率拐点及a_N的临界值,进而建立一种全新的评估压力容器剩余寿命的理论判据.     

全夹套压力容器的应力分析

本文用弹性薄壳理论分析全夹套压力容器圆环壳封闭件的应力。讨算了工程实例。并用轴对称薄壳弹塑性大变形有限元标准程序计算了圆环壳线性弹性应力。讨论了解析方法和封闭件结构。     

压力容器低周疲劳裂纹扩展率的工程计算方法

针对工程上常见的破坏性极大的压力容器的疲劳问题 ,提出了一个适合于压力容器的弹塑性疲劳裂纹扩展率计算公式 .该公式采用弹塑性分离的形式 ,主要适用于Paris区和高速扩展区的一部分 .通过公式的验证 ,说明该公式的合理性 ,并给出了便于应用的工程计算方法 .     

基于压电式压力传感器的压力容器气密性检测方法

针对低压条件下压力容器气密性检测中存在的微小泄漏检测易受环境噪声干扰、漏点定位困难、对气体介质具有选择性等问题,提出一种基于压电式压力传感器的压力容器气密性移动式检测方法。利用压电式压力传感器检测压力容器漏孔处产生的气体射流,克服了检测仪器对气体介质的选择性;采用气密性移动检测方式,利用检测用传感器可以接近压力容器器壁外表面的特点和仪表的实时计算能力,克服了环境噪声对检测结果的干扰,同时又提高了气密性检测的灵敏度和漏点定位精度,实现了低压条件下微小泄漏的检测。低压容器气密性检测的测试结果验证了所提方法的可行性和有效性,为压力容器的气密性检测提供了一种新的解决思路。     

内压薄壁容器模块设计

内压薄壁容器是化工设备中常用的外壳，为确保其能够长期安全运转，从5个模块来阐述内压薄壁容器设计计算过程。     

压阻式压力传感器C型结构偏差的有限元分析

为提高Ｃ型压力传感器性能，利用有限元方法，对Ｃ型结构传感器加工过程中出现的边缘Ｒ角、膜厚不均匀、双面对准偏差进行计算与分析。其结果表明控制工艺偏差是研制高性能传感器的基础。