空间情形下旋转曲面面积的计算

运用积分微元法给出空间曲线旋转任意角度所形成的旋转曲面面积的一般计算公式,其它已知的旋转曲面面积公式是它的特殊形式,从而将平面曲线的旋转曲面面积推广到了空间情形.     

三维Minkowski空间中的类光轴旋转曲面

研究三维Minkowski空间中具有逐点1型高斯映射的类光轴旋转曲面,结论是具有第一类逐点1型高斯映射的多项式类光轴旋转曲面是二类Enneper曲面,有理类光轴旋转曲面是Hyperbolic伪球面;具有第二类逐点1型高斯映射的类光轴旋转曲面不存在.     

微元法中的柱体近似与台体近似

在微元法中,求三维立体时,将三维立体切割成若干小薄片后,是用柱体的体积去近似,而在求旋转曲面的面积时,切割成小薄片后是用圆台的侧面积去近似.对其中的原因进行了理论分析,以期解答大多数学生的困惑,使之更好掌握微元法的实质.     

旋转矢量法在平面简谐波研究中的应用

针对如何应用旋转矢量研究平面简谐波的问题，在介绍空间旋转矢量的基础上，研究了空间旋转矢量的内涵，归纳了其遵循的规律．在此基础上，探讨了波函数与空间旋转矢量、波形图与空间旋转矢量之间的相互获取方法．研究表明，采用空间（波动）旋转矢量，可以形象直观地描述平面简谐波，能够较大程度地降低分析解决平面简谐波问题的难度．     

全自动装订机空间凸轮轮廓曲面方程

文章结合共轭曲面理论,利用空间回转变换张量法,对全自动装订机空间圆柱凸轮的机构几何学和运动学进行了全面分析,并以此为理论基础,推导出空间凸轮的轮廓曲面方程,通过将该方程与凸轮机构的啮合曲线方程进行联立,可以对空间圆柱凸轮轮廓曲面上各个点的坐标进行唯一确定,从而为提高空间凸轮的加工精度、改进其加工方法奠定坚实的理论基础。     

anti-de Sitter空间的半平行和高阶平行超曲面

给出了anti-de Sitter空间H 1n+1(-1)(n2)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了H 1n+1(-1)空间的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性.     

有关旋转锉的新型刃口设计问题

旋转锉作为加工复杂曲面的精加工工具,它既具备一般回转铣刀的共性,又有其特殊性.着重介绍旋转锉二轴联动加工中的难题,并引进新型刃口设计方法以解决这一难题相关的原理和模型.     

Anti-deSitter空间中紧致类空超曲面的积分公式

讨论了anti-deSitter空间中紧致类空超曲面的积分公式,得到该类空超曲面是全脐的充要条件．     

关于欧氏空间中超曲面的一个积分公式

本文研究了欧氏空间中紧致定向的超曲面,利用一个自伴微分算子的性质,得到了一个类似于欧氏空间中闭曲面的Minkowski-Hsiung积分公式的积分公式,加强了已有的相应结果．     

带有旋转的压电半导体层状结构中的广义Love波

研究了半空间上带有旋转压电半导体覆盖层状结构中的广义Love波．以弹性半空间材料为基底，带有厚度为h的压电半导体覆盖层．基于压电半导体材料的本构方程以及考虑旋转效应的控制方程，结合边界条件以及广义Love波函数的试探解，推导出考虑旋转效应的压电半导体层状结构中广义Love波的波速方程，从而为压电半导体材料在工程中的应用提供理论基础．     

某类空间曲线的曲率圆

讨论了曲面z=f(x,y)被平面y=ax+b所截得曲线的曲率圆,给出了空间某类曲线的计算公式.     

单叶、双叶双曲回转面截交线的研究

用解析方法,深入研究了单叶、双叶双曲回转面截交线,为单叶、双叶双曲回转面的实际应用提供了方便.     

类砖混生土结构及其砌体抗压强度理论研究

对生土结构概念和生土砖砌体受力分析进行研究,提出类砖混生土结构的基本概念和设计内容及其生土砖砌体的组成,建议生土砖砌体中砖浆的抗压强度等级。研究生土砖砌体抗压强度的理论计算,对砖砌体破坏理论包络线的H.K.Hilsdorf斜线公式进行分析,推导出砖砌体破坏理论包络线的二次曲线公式。二次曲线类似于双曲线形状,其计算值较理论包络线的斜线公式计算值更接近砖砌体破坏时的实际值。经理论计算和比较,生土砖砌体的整体受力表现明显高于烧结砖砌体的受力表现。     

组合曲线/曲面等距研究的现状

等距技术在数控加工、计算机辅助设计、机器人技术等领域应用广泛.对平面组合曲线、3D组合曲面/曲线以及组合曲面等距研究的现状进行综述.通过综述指出了研究中存在的问题,并提出了解决问题的对策。     

线性变换在求空间区域面积、体积中的应用

利用线性变换后空间区域的像与原像的面积、体积之间的关系理论,给出了空间中几种特殊区域的面积、体积公式.     

消隐算法在5轴NC加工干涉检查中的应用

提出了一种用隐藏曲线消除算法来确定５轴ＮＣ加工无干涉可加工性区域的方法。该方法基于高斯映射理论，将５轴铣削的可加工性区域变换成３轴铣削的可加工性区域，也就是，首无应用Ｍ＾Ｓ映射对加工曲面Ｓ（ｕ，ｖ）和约束表面Ｋ（ｓ，ｔ）进行数值计算，然后在正交子空间中采用隐藏曲线消除算法，将加工曲面的隐藏区域裁剪掉，则剩余部分能用平底刀在没有被约束表面干涉的情况下进行了５轴ＮＣ加工。     

岩土空间面上抗剪强度与滑动面位置

通过理论推导出岩土任意空间面上抗剪强度通式，抗剪强度只与法向应力大小和洛德参数有关，空间破坏面垂直中主应力作用面，并给出了破坏面位置与准则的一般关系，为岩土空间滑移面的确定提供理论依据，对研究岩土强度准则具有指导意义。     

平面曲线弧长极坐标公式探讨

平面曲线弧长的计算是定积分在几何上一个非常重要的应用.通过计算与证明相结合,说明弧长元素的极坐标公式只能为ds=(ρ²(θ)+(ρ'(θ)2(θ)+(ρ'(θ)²))2))^(1/2)dθ,而不能为ds=ρ(θ)dθ.     

平面图形面积的一个积分公式

给出了由简单闭曲线包围的平面图形面积的一个积分公式,并进行了证明和实际应用。     

高维球面曲线

本文研究高维球面曲线的性质.在给出一个特别的活动标架及其无穷小位移公式(定理1)之后,我们证明了高维球面曲线落于赤道上的一个充要条件(定理2).我们还给出了高维球面曲线的几个特征性质.