线性空间概念的教学方法研究

从心理学以及数学认知学角度,分析了线性空间概念的形式化定义以及学生面临的学习困难,提出一些新的线性空间概念的教学方法.强调通过对线性空间形式化定义的符号化和图形化及其相互转化,以及基于计算机代数系统软件Maple的可视化教学技术等教学方法,强化学生对线性空间这一抽象数学概念的理解,从而提高课堂教学质量.     

伪辛空间的分解与伪率群的有限生成

文章对域F上辛空间的定义，不再附限制条件chF≠2，与之对比，并列出伪辛空间概念．并对伪辛空间进一步分解，得出辛空间是伪辛空间的内温空间的结论．在伪辛空间中，定义了运动和平移，得出：运动可通过有限次平稳实现．伪辛几何中的运动群GPS。（F，β），存在有限生成系：平稳运动集．     

Fuzzy赋范空间上算子的连续性和有界性

在1984年,吴从炘、方锦暄和A.K.Katsaras分别提出了两种Fuzzy赋范空间的定义.这些概念既是赋范空间概念的推广,又是特殊的Fuzzy拓扑线性空间.在随后的中讨论了这两种定义之间的关系以及Fuzzy赋范空间的一些性质,然而迄今为止还没有见到对经典分析学有明显意义的Fuzzy赋范空间的具体实例,也没有见到以分明赋范空间的特性来刻划Fuzzy赋范空间有关问题的工作.本文就是从这个角度进一步研究Fuzzy赋范空间,试图探讨Fuzzy赋范空间与经典分析的相互渗透.文中所得结果的主要特点,是利用一族分明赋范空间之间算子的某种意义下的等度连续性和一致有界性给出Fuzzy赋范空间之间的算子(未必线性)连续性和有界性的充要条件,同时在这里首次引入在经典分析学中有重要作用的两个具体的Fuzzy赋范空间来说明以上所论述的问题.     

数学概念的心理表征活动与恰当心理表征的建立

认识心理表征的活动规律是教师选取教学方法的重要基础.教学素材选取、教学方法、教师的语言表征,学生已有的知识经验、认知能力等,都会影响学生数学概念的心理表征.引起数学概念恰当心理表征需从认识心理表征活动规律开始,引导学生正确感知并形成较为合理的数学概念意象.在此基础上,通过概念的形式定义、定义的语言变式、数学表达式的变式、学生概念学习的信息反馈、数学语言表征等方式,促使学生形成数学概念的恰当心理表征.     

学生学习向量空间的心理障碍及相应教学对策

在多年的教学实践中我们感到 ,对高等代数这门课程的学习 ,从向量空间开始学生会明显感到吃力 .在心理上对这门课程的学习形成障碍 ,如不及时予以解决 ,就会形成学习过程的非良性循环 .本文从分析学生产生学习上心理障碍的原因入手 ,给出提高教学效率和教学效果的教学对策 .1　介绍数学定义使学生适应研究对象的转变　　学生之所以在学习线性空间时产生心理障碍 ,首先是对数学的研究对象不明确引起的 .中学的数学学习在学生头脑中形成一种思维定势 ,学生太习惯于作为运算的数学 ,因为行列式的计算结果还是一个数 ,矩阵的运算结果还是一个矩…     

拓扑线性空间中的广义逆存在性的判据

M．Z．Nashed给出拓扑线性空间中线性算子广义逆的定义．本文给出这种广义逆存在性的充分必要条件．     

赋范线性空间的正交性与内积空间的特征性质的研究

对赋范线性空间的有关正交性问题进行了初步研究,并且给出了Birkhoff正交,Robert正交,James正交的定义,等腰正交,勾股正交的定义以及讨论了赋范线性空间满足某种正交性与内积空间的重要关系,给出内积空间的某些重要的特征性质.     

比较教学法在代数教学中的应用

<正>矩阵的特征值与特征向量是矩阵理论的重要组成部分,为了让学生更好地理解数学概念,可以采取比较教学方法.1线性变换的本征值、本征向量与矩阵的特征值、特征向量关系的比较定义1设σ是向量空间V的一个线性变换,F,如果存在向量空间V中的非零向量ξ,使得σ(ξ)λξ,则称λ     

Banach空间中多值线性算子的集值度量广义逆

给出Banach空间中多值线性算子的集值度量广义逆的定义,并证得其等价形式．     

基于数学与专业深度融合的信号与系统可视化教学

针对信号与系统等专业课程融合数学知识繁多、概念抽象等教学特点，利用MATLAB可视化工具对信号与系统专业课程教学内容进行了分类可视化教学研究．提出了深度融合数学知识背景下的专业课程分类可视化教学方法，并给出了可视化教学案例分析．该可视化教学方法在数学与专业深度融合背景下以问题、任务驱动为切入点，强化理论，突出实践，给学生提供一个具有直观性和自主性的学习环境．应用实践表明，分类可视化教学方法有助于利用可视化结果加强专业课程中的数学推导理论特性分析，总结应用规律，培养学生数学技术应用能力，促进学生专业教育素质培养．     

提高高等数学教学质量的研究

结合教学实践分析了学生学习高等数学困难的原因,提出了使学生了解高等数学与初等数学的差异,以适应学生思维发展规律的方式引入概念,提高学生对高等数学的学习兴趣,将数学建模的思想融入到教学过程等教学改革措施.实践表明,这些措施有利于提高高等数学学习效率和教学质量.     

Matlab仿真辅助光纤通信课程教学研究

针对光纤通信理论教学中涉及复杂数学计算以及不能得到直观物理图像等问题,结合具体的操作实例,将Matlab软件引入光纤通信教学.结果表明,Matlab软件可以将光纤通信课程中抽象的概念和理论用生动直观的图形和动画来演示,这有助于学生理解和掌握课程内容,提高教学效果.     

高职院校高等数学的教学改革

分析了高职院校高等数学教育的现状及高职院校高等数学教育的重要性和任务,结合高职教育培养高等技术应用型专门人才的目标,提出了转变和优化传统的教育方法和教育理念,充分调动学生学习高等数学的积极性,淡化抽象数学概念和定理的证明,注重运用能力的培养,改进高职院校高等数学考试模式,重视学生数学素养的培育等高职院校高等数学教学改革措施.这些措施改进和优化了高职院校的高等数学教学,提高了学生的学习积极性.     

高等数学的模型化教学

通过具体实例阐述了模型化在高等数学教学中的具体运用.教学实践表明,教学模型化可以强化学生记忆,帮助学生理解数学题目中抽象的数学关系,提高了教学质量.     

大学数学教学改革思考

分析了大学数学教学教育中存在的问题,提出了提高教师对教育理念的认识,加强学生的数学文化价值教育,分级教学,引入数学建模和现代技术教育教学方法等大学数学教学改革措施.实践表明,这些措施有利于提高学生的学习积极性和数学素质,增强学生数学综合应用能力.     

数学建模课程考核模式的探究

针对数学建模课程考核,提出了加强平时考核,开放式考核内容,鼓励学生设计模拟系统等措施.这些措施有力地激发了学生学习兴趣,提高了学生创新实践能力,提高学生编程能力,提高了数学建模课程教学效果.     

论数学概念的教学

数学概念是数学基础知识的基石,是整个数学体系的细胞。为此,本文首先从学生对数学概念的模糊认识以及数学概念的地位引出了概念教学的重要性;接着详细阐述了概念教学的程序,指出了概念数学中应注意的问题。     

迁移理论视角下曲线与曲面积分教学探讨

曲线与曲面积分一直是数学分析教学中的难点,对于独立院校学生而言,该内容的学习更为困难.以往研究多是从数学角度出发,从曲线与曲面积分符号的抽象性和计算的复杂性等方面分析教学难点.从学习理论角度入手,结合三本院校学生的学习特点,从迁移的角度来进行分析,并给出相应的教学建议,从而促进该部分内容的教学.     

实变函数课程教学方法研究

实变函数论是高等师范数学专业的一门基础课.从理清与数学分析的联系,注重数学思想史渗透,培养学生科研意识,加强与中学内容的联系和精心处理好作业等方面探讨了实变函数课程的教学.调动了学生的学习积极性,提高了教学质量.     

数学建模中的方程思想及其应用

研究如何应用微分方程及差分方程的思想和理论建立实际问题的数学模型.在大学数学教学中不断渗透方程建模的思想与方法,不仅能大大激发学生学习数学的兴趣,提高他们应用数学知识分析问题和解决问题的能力,而且能够极大丰富课堂教学的内涵,有效提高课堂教学质量.