在立体几何学习中使知识结构化

空间的基本元素是点,点又可以构成直线和平面,立体几何就是研究点、直线和平面的。本文就立体几何中线线、线面、面面的判定方法和性质进行了深入的分析。     

二元六相(n+4)多体系八点直线网的推导

在郭其悌给出的25张九点封闭网图的基础上推导了二元六相多体系的八点直线网图。个八点直线网图是相应的九点封闭网图的一部分:只要从九点封闭网图中去掉一个合适的无变度点,就可获得一个八点直线网图.九点封闭网图除去一点后,若剩余部分既不存在任何凹三边形和凹四边形,也不存在以一个凸四边形的两条对边为底的两个外接凸三边形顶点间连线之亚稳部分必须分别落在这两个三边形内部的情况,则有可能产生一个八点直线网     

怎样学好高中数学

和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,不少同学进入高中之后感到很不适应,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难,本文就怎样学好高中数学谈几点意见和建议.     

平面倾斜测量仪

在家庭装修中常需要测地面是否水平,这就需要用到水平仪.遗憾的是,如果地面不平,水平仪不能表示出高度差,就不能帮助找平.于是我想利用物理的连通器原理:连通器内的液体在不流动时,液面高度保持一致.利用立体几何中三点确定一个平面的定理,制成用三个带有刻度的容器相连通的平面倾斜测量仪.     

迷人的“拉格朗日点”

两点之间的最短距离是直线距离,但直线距离并不一定是行走起来最节省能量的距离———特别是在地球之外行走的情况下……蜿蜒于星际的太空隧道,可使行走的太空船的重力和旋转力互相抵消,几乎不需要能源动力……     

代数逼近的速度能有多快?

本文提出一种例证法,即用计算一个具体的特例来证明几何定理的方法。这个例子只依赖于该几何命题叙述的长度l和自由度s,与命题内容无关,而且很容易给出来。 我们考虑如下一类初等平面几何问题,其中每个命题都由三部分组成。 1.在平面上任选s个点。 2.从这s个点出发,用l个几何作图语句作点作直线或作圆。可以使用的语句有     

相对论性原子核碰撞中产生的光子谱的数学特征

格点QCD理论已预言,在极端相对论的原子核碰撞中会产生一种高温高密度的夸克-胶子等离子体(QGP)物态,而热高能光子被认为是诊断QGP和热强子物质(HM)的干净的探针之一.最近CERN的WA80研究组首次报导了他们在超质子同步加速器(SPS)上所作的200GeV/AS A_μ,碰撞实验中获得的纯光子谱(图1).在半对数坐标中,数据点呈现出良好的线性,从拟合直线的斜率可以得到温度参数T_exp≈180MeV.基于对实验数据的再     

耦合、谱隙及相关课题(Ⅱ)

本文是三篇序列文章的第二篇.我们将前文中所介绍的想法用于黎曼流形的谱隙估计和四类典型的特征值问题,给出与已知最优估计的比较,也介绍一些新进展和新问题.3 一个公式、4条推论到现在为止,只讨论了半直线情形模仿特征函数g的构造,如何处理全直线进而R~d和流形M?这似乎很难,但一旦想到了,其解答也异常简单.如同在第一部分中所看到的,耦合方法把高维情形归结为计算耦合过程的距离,而距离本身构成半直线上的过程.这样,又回到了上一部分所处理过的情况.     

“九珠贯穿”的启示

有这样一个问题:用相连的直线(不超过4条)贯穿如图1分布的9个点,条件是每个点只能通过一次。很多第一次接触该问题的人,用笔沿着这9个点连了半天不得其解,看到如图2的解法才恍然大悟。但过了一段时间后     

“生锈圆规”作图问题的意外进展

用一把两脚开度不能变化的“生锈圆规”,能不能找出连接任意两点A、B 的线段的中点来?答案是:能!这个消息将会使提出这一趣味难题的美国几何学家佩多教授感到高兴和意外.用生锈圆规所能干的事,远比人们原来想象的要多:用它能找出直线上所有的有理点,甚至所有整系数二次方程的根;用普通圆规可以作出的正多边形,用它也能作出.也许更使佩多教授感到意外的是,这些结论,并非由专业数学工作者所获得.我国一位正在自学的普通待业青年,作出了这个也许是近百年来在尺规限制作图方面最引人注目的贡献.