几类时滞非线性哈密顿系统的稳定性分析

研究了带有时滞的哈密顿系统的稳定性问题。 针对几类时滞哈密顿系统,根据Lyapunov函数法并结合哈密顿系统的内在结构性质,提出一些稳定性的充分条件。考虑了哈密顿函数中带有时滞的系统的鲁棒稳定性问题,在此基础上通过哈密顿实现研究了一类时滞非线性系统的稳定性。讨论了一类不确定时滞哈密顿系统的稳定性, 这类系统的结构矩阵含有属于某些凸有界多项域的时不变不确定性。给出了几个数值例子, 通过例子研究表明,所提出的结果对于分析时滞非线性系统的稳定性是非常有效的。     

非线性奇异摄动系统的L2增益干扰抑制

将原系统分解为快慢两个子系统,并依据假设得到使快系统渐近收敛的状态反馈控制器.然后基于Lyapunov函数和逆推法构造出慢系统的状态反馈控制器,使得闭环系统对于所有有界干扰是内部稳定的,且从外部扰动输入到输出满足任意小的有界L2增益.通过求出第一个子系统的严格耗散不等式,递推得到全系统的严格耗散不等式,因此控制器设计过程避免了求解Hamilton-Jacobi方程,仿真实例说明了该方法的有效性和可行性.     

时滞分布参数切换系统渐进稳定及L2增益分析

研究时滞分布参数切换系统渐进稳定及L_2增益问题。通过多Lyapunov方法,利用Wirtinger's不等式等,给出了一类时滞分布参数切换系统渐进稳定及L_2增益的充分条件,这些条件以线性矩阵不等式(LMI)形式和任意切换信号给出。最后,通过matlab仿真说明所给结论的有效性。     

一类非线性时滞系统时滞依赖干扰抑制

针对一类范数有界非线性不确定状态时滞系统,讨论其时滞依赖干扰抑制问题,得出了相应的LMI判据,通过设计的时滞依赖有记忆状态反馈控制律,可保证闭环系统的鲁棒稳定性且能优化二次型干扰抑制水平,当时滞较小时,具有较小的保守性,计算机仿真算例表明了该方法的有效性.     

中立型随机时滞系统的渐近稳定性

通过It^o公式与半鞅收敛定理建立了中立型随机时滞系统的拉萨尔不变原理,确定系统解的极限位置的判定条件,并应用此原理给出中立型随机时滞系统的渐近稳定性的充分条件.同时也说明了本方法的结果包含了经典的随机系统稳定性结果为其特殊情况.需要指出的是,本方法所建立的稳定性结果无须LV负定,充分利用了随机扰动项的作用.最后,用实例验证了该结果.     

非线性不确定系统的鲁棒耗散性研究

从能量耗散的角度,利用一种全新的供给率,基于耗散性理论,在L-K能量函数形式给定的情况下,研究了一类具有状态非线性不确定线性时滞系统的鲁棒耗散性问题。在非线性不确定性满足增益有界条件下,给出了该类时滞系统以线性矩阵不等式(LMI)形式表示的满足系统耗散性的充分条件。     

离散时间T-S模糊奇异时滞系统的广义耗散控制

针对一类带有时变时滞和外部干扰的复杂非线性奇异系统,利用离散时间T-S模糊模型对其建模。基于李雅普诺夫稳定性理论,研究了离散时间T-S模糊奇异时滞系统的广义耗散容许性问题。首先,通过设计新的李雅普诺夫泛函,在证明过程中考虑以往常被忽略的时滞项交叉项,并利用改进的互凸组合方法和最新的矩阵不等式,引进不依赖于系统状态和李雅普诺夫函数矩阵的自由权值矩阵变量来界定三重、二重差分求和项,从而得到了保守性较小的离散时间T-S模糊奇异时滞系统的广义耗散容许性充分条件;其次,由于奇异系统的特殊性,为了确保定理的条件能用MATLAB软件实现,定理的条件可转化为平方和形式;最后,通过数值仿真算例验证了本文所得结论和方法的正确性和有效性。     

耗散系统的刘维定理

本文引入一种描写非保守力学系统的赝哈密顿方程,并由它导出耗散系统的刘维定理.     

广义非线性脉冲切换系统的指数稳定和L2增益控制

研究了一类具有脉冲的广义非线性切换系统的指数稳定问题和L2增益控制问题.将脉冲以及非线性控制加入到系统当中,系统更具有实际意义.首先,提出了一种具有L2增益控制的状态反馈控制器的有效设计方法,通过构建Lyapunov函数,改进系统中的状态反馈控制器,使得闭环系统是指数稳定的.其次,利用线性矩阵不等式并结合模型依赖平均驻...     

时滞Takagi-Sugeno模糊广义系统鲁棒耗散控制

针对具有时滞的Takagi-Sugeno(T-S)模糊广义系统,提出了设计鲁棒耗散控制器的新方法.利用矩阵分解理论,Lagrange插值多项式理论和规范化隶属函数的特性,给出了使闭环系统容许、严格耗散的充分性条件.利用线性矩阵不等式技术给出了时滞耗散控制器的设计方案.算例结果表明,所提出的耗散控制方法一体化了H∞控制和无源控制,使得在实际物理系统的控制过程中可节约成本和减少系统设计时间.     

网络化受限控制系统的镇定与L2增益分析

针对含执行器饱和网络化控制系统,研究其镇定问题与L2增益分析．鉴于网络诱导时滞的存在,将网络化控制系统建模成舍时变输入时滞的受限控制系统．利用Lyapunov—Krasovskii方法和广义系统变换,得到了保证系统稳定的时滞依赖充分条件．在此基础上,设计了状态反馈控制律,使得相应的闭环系统内稳定且具有受限的L2增益性能．最后,用一个数值仿真例子验证了方法的有效性．     

一类非线性时滞系统的自适应模糊滑模控制器设计

讨论了一类具有变时滞的非线性系统的自适应模糊滑模控制问题,采用线性矩阵不等式方法构造指数稳定的切换面,并利用自适应模糊逻辑系统逼近带有时滞项和干扰的非线性函数的连续上界函数,使系统状态最终趋于原点.仿真结果表明了文中所提方法的有效性.     

一类不确定非线性时滞系统的保成本控制

研究了一类具有状态时滞的不确定非线性系统的保成本控制问题。通过利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,设计状态反馈保成本控制律,使得闭环系统渐近稳定,并且系统的性能指标不超过某个确定的上界。进而,通过求解一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题来设计最优保成本控制器,以使得闭环不确定系统的性能指标最小化。最后仿真结果验证了该控制算法的有效性。     

一类非线性时滞系统的脉冲控制

研究了一类非线性时滞系统x′=f(x(t)) g(x(t—τ))的脉冲镇定问题．给出了可脉冲指数镇定和可周期性脉冲指数镇定的定义,构造恰当的Lyapunov函数得到了这类系统可脉冲指数镇定和可周期性脉冲指数镇定的充分条件,并且给出了脉冲控制函数的设计方法,所得到的脉冲控制函数是仅依赖于系统参数的简单的线性函数．数值例子说明了文中结果的有效性．     

一类非线性时滞Lurie控制系统的绝对稳定性

研究了一类非线性时滞Lurie控制系统,系统的状态及其控制项包含多重时滞.采用Lyapunov泛函方法,得到了一类非线性时滞Lurie控制系统绝对稳定性的若干充分条件.     

非线性时滞系统的鲁棒适应控制

讨论了一般非线性时滞系统的鲁棒适应控制问题,基于著名的Razumikhin条件对时滞项进行处理,同时对不确定性中含有适应参数θ进行在线估计,设计出适应控制器,使得所构成的闭环系统是渐进稳定的.     

非线性广义Markov跳变系统的异步耗散控制

研究了一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的连续时间非线性广义Markov跳变系统的严格异步耗散控制问题.首先,通过构造保守性较小的模态独立Lyapunov函数,推广到相应的广义系统并给出随机稳定且严格耗散的充分条件.然后,引入在实际中应用广泛的隐Markov模型,通过将状态转移概率与隐Markov模型的相关的条...     

时滞不确定非线性系统的滑模控制

对一类含有时滞且具有非匹配不确定的非线性系统研究了滑模变结构控制问题.利用线性矩阵不等式和Lyapunov函数方法设计了滑模面和保证滑模存在的控制律.数值例子说明了该方法的有效性.     

带非线性输入的不确定系统的鲁棒L2-gain控制设计

作者对一类具有扇形非线性输入的不确定系统,在一定条件下,给出了一种鲁棒L2-gain控制设计,它保证了系统存在一类不确定性参数干扰时,闭环系统仍然满足给定的性能指标。