具连续变量的高阶差分方程的振动与非振动准则

研究一类具有连续变量的高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到这类方程振动和非振动的一些新的判别准则,同时给出例子验证其有效性.     

含有极大值的二阶差分方程的有界振动性和非振动性

研究了带有极大值的二阶差分方程,讨论了有界解的振动性和非振动性,在已有的含有极大值的一阶差分方程有关文献的基础上对一些结论进行了扩展,主要运用了不等式的放缩法得出了含有极大值的二阶差分方程的振动性和非振动性.     

时标上一类具有振动系数的三阶半线性时滞动力方程的振动性分析

研究时标T上具有振动系数的三阶半线性时滞动力方程的有界振动性。利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件,拓展了一些已知的三阶动力方程振动性的结果.     

时间测度链上一类二阶非线性动力方程非振动解的存在性和振动性

研究了时间测度链上的一类二阶非线性动力方程的渐近性质和振动性质,将方程的非振动解分为3种类型,借助Banach空间的不动点定理及时间测度链上的有关理论和一些分析技巧,得到了该类方程存在非振动解的充分必要条件,同时得到了该类方程振动的充分必要条件.并给出了定理应用的例子.     

一类二阶中立型微分方程的振动和非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数并结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

具连续变量的偶数阶非线性差分方程的振动性

研究了具有连续变量的偶数阶非线性差分方程的振动性.通过利用累次积分变换和一些新的技巧,给出了这类方程的一些振动准则,并举例说明所得结果的重要性.     

一阶泛函微分方程的振动性

本文研究时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程和其线性化方程在振动性上的一些关系．应用这些关系，得到了时滞自治Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程振动的充要条件．     

具有可变时滞的二阶中立型差分方程的振动和非振动准则

中立型时滞泛函差分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.本文研究了一类具有可变时滞的二阶非线性中立型泛函差分方程,首先,利用Banach空间的压缩映照不动点定理,得到了该方程存在有界的最终正解的充分条件;其次,通过引入Riccati变换并结合一些分析技巧,得到了该方程振动的若干充分条件,所得定理推广并改进了现有文献中的一些结果,并同时给出了说明定理应用的例子.     

时间测度链上一类二阶非线性动力方程的振动性

作者研究了时间测度链上的一类二阶非线性动力方程的振动性质.利用时间测度链上的理论和一些分析技巧, 作者得到了该类方程存在非振动解的必要条件及方程振动的充分条件.     

一类新的广义Emden-Fowler方程的振动准则

研究了一类具有中立型时滞的广义Emden-Fowler方程,利用广义Riccati变换和积分平均技巧得到方程一切解均为振动的若干新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.