关于强π-闭群的一些结果

研究了强π-闭群的一些性质，得到了强π-闭群的若干结果．     

有限群的π-弱拟正规子群III

有限群G的一个子群K称为G的一个π-弱拟正规子群,如果K同G的所有Sylowπ-子群相乘可换(四川师范大学学报:自然科学版,2002,25(4):441-444).进一步讨论了π-弱拟正规子群的一些性质,特别是π-弱拟正规子群的一些充分条件与必要条件.最后,给出了π-闭群的两个充分条件:假设H是有限群G的一个Sylowπ-子群,则:(1)如果NG(H)是G的一个π-弱拟正规子群,那么G是一个π-闭群;(2)如果M是G的一个π-弱拟正规子群并且M包含H而且M包含于NG(H),那么G是一个π-闭群.     

关于带算子群的内π′-闭群

设π为一个素数的集合,π′为π的补集.当π不含2时,本文得到了带算子群的π′-闭群的结构.当π含有素数2时,本文得到了该群的某些特征性质.     

π-超可解群

给出了π－超可解群的若干刻画，通过强π－闭群得到了π－超可解群相应的特征性质。     

有限群的π-弱拟正规子群Ⅲ

有限群G的一个子群K称为G的一个π-弱拟正规子群，如果K同G的所有Sylow π-子群相乘可换（四川师范大学学报：自然科学版，2002，25（4）：441-444）．进一步讨论了π-弱拟正规子群的一些性质，特别是升弱拟正规子群的一些充分条件与必要条件．最后，给出了π-闭群的两个充分条件：假设H是有限群G的一个Sylow π-子群，则：（1）如果NG（H）是G的一个π-弱拟正规子群，那么G是一个π-闭群；（2）如果M是G的一个π-弱拟正规子群并且M包含日而且M包含于NG（H），那么G是一个π-闭群．     

强p-闭群

设p为一素数,群G称为强p 闭群,如果G之子群Gp正规于G且商群G／Gp又是幂指数整除p 1的交换群.讨论了强p 闭群的性质并且得到了以下定理.若群G为强p 闭群,则如果p∈π(G),那么p为π(G)的最大素因子,如果p π(G),那么p>q( q∈π(G));如果G／Φp为强p 闭群,则Gp G且G／Gp是幂指数整除p 1的群;G是强p 闭群充要条件是G／Φp是强p 闭群且G′是p 群.     

弱c-正规子群与有限群结构

设G是群,H≤G称H为G的弱c-正规子群,如果存在G的次正规子群K使得G=HK,且H∩K≤(H)G,(H)G为包含在H中的G的最大正规子群。文章讨论了弱c-正规子群的性质,并利用其性质给出一个群为π-闭群和可解群的若干充分条件。     

π-幂零群

本文给出了π-幂零群的若干刻划;引进了相关的特征子群π-超中心和π-幂零剩余,得到了π-幂零相应的特征性质;特别讨论了内、外π-幂零群的结构,获得了有意义的结果,最后讨论了π-Abel群.     

关于π—齐次群为π′—闭群的一个判别条件

证明了定理：如果形如2^p-1的数不是π－数,对任何素数p,则有限群G为π′－闭群的充分必要条件是G为π－齐次群。     

关于有限π-幂零群的一个注记

利用π-超中心的概念，结合π-局部子群的性质，给出了π-幂零群的一个刻画．