量子金融——用于期权和利率的路径积分与哈密顿函数

本书对期权理论和利率建模应用了量子力学和量子场论的数学与概念体系，特别强调了路径积分。作者有系统的阐述了许多新的结果（完全独立于以往的随机计算方法），利用哈密顿函数和路径积分来表示与解出障碍期权和其他与路径有关的期权，并且产生了有效的数值算法，讨论了远期利率的2维量子场理论，表明场论模型与市场数据极为吻合。本书定义了具有随机波动的远期利率的非线性场论，并且说明了远期利率的哈密顿算子是怎样为这种非线性理论正确地解决鞅条件的。非线性场的建模超出了随机计算的范围，因此量子场论在描述非线性远期利率的行为时是不可或缺的。     

半导体量子点电调制吸收谱一次微分性质的理论分析

分析在电场作用下半导体量子点的介电响应函数,在弱场近似下得到半导体量子点的电调制吸收谱的一次微分性质。由于量子点的量子约束效应,半导体中的电子能带不复存在,成为一系列离散的能级;通常体材料中的电场调制机制不存在了,在电场作用下,量子点中的量子能级会随电场而改变;激子吸收峰红移,因此电场直接影响到介电函数中的激子能级,使激子能级产生与电场强度有关而与时间无关的移动。这样半导体量子点电调制吸收谱成为一     

球对称势场传播函数的路径积分

路径积分是处理量子问题的一种方法，本文在球坐标系中推导出了球对称势场情况下传播函数的路径积分公式     

规范场理论在粒子物理学中的地位和作用

本文在论述规范变换及Yang-Mills规范场理论的基础上，揭示了规范场理论的精髓，从而阐明了该理论在弱电统一、量子色动力学以及强、弱、电大统一理论中的作用及其深远意义．     

四维闵氏真空中自由无质量标量场平方的概率分布

以洛伦兹平方函数为采样函数,对四维闵氏真空中的标量场平方φ2在采样涂抹后进行了矩的计算,发现其概率分布近似为Γ分布,从而用一个不同的采样测试函数类型验证了矩方法的可靠性.对该二次量子场而言,发现其单次测量中更可能出现负值,其概率为93%.在此情形中,来自量子能量不等式的约束也同样得到了体现.     

临界现象的现代方法

临界现象的研究是现代物理学的最有趣领域之一。本书从现代凝聚态物理学的观点出发，简要而全面地介绍临界现象和重整化群理论的原理和技术。书中讨论了磁体、超流体、超导体和规范场理论中的相变，并注意到当今物理学研究的前沿课题：超导中规范场的波动、Kosterlitz-Thouless转变、双重转换和量子相变。     

力学波动论,量子理论中的新算符和非线性方程

沿着与量子力学发展相反的方向，由波动的物理量，ｖ，λ代入各种经典力学方程可以得到若干新的结果，称为力学波动论，同时算符表示被用于更多的物理量，提出了某些也许能够用于量子理论的非线性方程，最后讨论了目前波动性可能不成立的条件，及其在某些新实验中的可能检验。     

利用相差进行量子信息读取

讨论了用一维简谐势阱中的Bose-Einstein凝聚体(BECs)帝l成的多原子级非平衡Schroedinger猫态作为量子计算机中的量子位，在此基础上利用共振射频场对量子位作用的相差优化量子信息的计算结果，从而进行信息的读取，并从单个量子位推广到多量子位系统。     

Wehrl熵和介观电路量子效应之间的关系

为了研究介观电路在有限温度下的量子效应,将Wehrl熵应用于介观电路系统中.首先,由量子正则系综理论得到了热场中一维谐振子的密度矩阵,进而计算出的Wehrl熵不仅与谐振子的本征频率有关,而且还随热场的温度单调递增.其次,将介观RLC串联电路等效成热场中的一维谐振子,利用Wehrl熵研究介观RLC串联电路在能量混合态下的量子效应,得出了电路中电荷和自感磁通量的量子涨落及相应不确定关系都随着Wehrl熵单调递增,从而也就随温度单调递增.结论与目前采用热场动力学理论方法所得结果相一致.所以,Wehrl熵可以作为介观电路中的量子涨落和相应不确定关系的度量.     

Boltzmann方程的量子修正

讨论了经典玻尔兹曼分布函数的量子修正项及其满足的方程。我们将用于推导量子玻尔兹曼方程的梯度近似中的普朗克常数明显地写出，并且将量子Wigner分布函数用普朗克常数展开，经过推导就可以得到量子修正项所满足的方程。量子Wigner分布函数的普朗克常数展开式中的一阶和高阶项正好是量子修正项，它们可具有负值，而零阶项则具有正值。这样我们自然在量子Wigner分布函数中分离出正的分布函数，避免了用Husimi方法做粗粒平均取得正值的传统框架。另外我们也用量子Wigner分布函数普朗克常数展开的方法讨论了量子热力学熵的经典极限这一问题。     

电磁场的量子化及有关科学问题

本文主旨仍是讨论经典电磁理论的局限和量子理论的发展所造成的影响。文章首先指出，经典力学中的Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ数学方法和运动理论已被近代电磁理论和量子理论继承下来并应用。随后，细致地论述了量子电动力学（ＱＥＤ）的历史和发展。讨论了场的量子化、场的非线性化、量子场等科学问题。     

Hamilton函数显含时间的量子波动方程

Schrdinger方程是量子力学中重要的基本方程。但许多量子力学教材所给出的都是哈密顿函数不显含时间的形式。本文将给出在H显含时间时量子波动方程的一般形式。     

XZY-YZX型三自旋相互作用对横场XX自旋链中经典和量子关联的影响

借助于严格对角化方法,数值研究了具有XZY-YZX型三自旋相互作用的横场XX自旋链中经典和量子关联,讨论了三自旋相互作用对关联的影响,发现经典和量子关联在量子相变的临界点都具有奇异性.不同于横场中的量子Ising链,经典和量子关联对外场的导数没有尺寸效应.此外,在外场等于零的退化条件下,两个近邻自旋之间的总关联均分为经典和量子部分,并得到与文献一致的量子关联的行为.     

在晶格场和Aharonov-Bohm势场中的电子能级的计算

对于一个二维模型体系 ,采用WKB近似方法计算了金属层中电子在晶格场和Aharonov Bohm势场 (以下简称A B势场 )中的能级。得出的束缚态能级表达式中 ,包含了与A B势的磁通有关的量 ,表明层状模型中金属层厚度很小时 ,能级中存在量子边界和量子尺寸效应的影响     

一维纳米微结构体系的量子谱和闭合轨道研究

本文用一维纳米微结构体系的本征值和本征波函数定义一种新的量子谱函数,并以粒子在一维纳米微结构体系中的闭合轨道运动为例,定量地计算出所定义的量子谱函数。研究结果表明量子谱函数的傅立叶变换模的平方与粒子的闭合轨道的经典作用量之间具有对应的关系。研究结果为探讨纳米微结构体系中的经典物理与量子物理的对应提供了新的依据。     

染料激光模型中包含两种噪声的一级相变

对包含两种噪声的染料激光模型，应用泛函导数法得到光强分布的Fokker—Planck方程。计算了激光场定态分布函数，研巍了这种模型的一级相变现象。结果表明，泵浦参量和泵浦噪声的相关时间是激光中出现一级相变的关键因素，量子噪声对一级相变也有影响。     

五维时空中宇宙视界对应的量子统计熵

把广义测不准关系引入宇宙视界对应的量了统计熵的计算, 采用由广义测不准关系得到的新的态密度方程, 研究了五维黑洞背景下Bose场与Fermi场的熵. 利用新的态密度方程后, 不通过紫外截断可以消除brick-wall 模型中无法克服的发散项, 并且同样可得到宇宙视界对应的量子统计熵与视界面积成正比的结论. 计算结果表明, 宇宙视界对应的量子统计熵是视界面上量子态的熵, 是一种量子效应, 是时空的内禀性质, 这使人们对宇宙视界对应的量子统计熵的认识有更进一步的理解. 在计算中直接应用量子统计的方法, 求五维黑洞背景下Bose场与Fermi场的配分函数, 避开了求解各种粒子波动方程的困难, 为研究高维时空宇宙视界对应的量子统计熵提供了一条途经.     

V型三能级量子点体系中的类相干粒子数囚禁现象

采用产生函数（Generating Function）方法讨论了V型三能级量子点体系在泵浦场和探测场作用下的发射光子的统计特性.研究表明：在强泵浦场作用下,跃迁偶极矩垂直的V型三能级体系表现出Autler-Townes分裂现象;而在跃迁偶极矩平行的V型三能级系统表现出类似于相干粒子数囚禁的现象.通过所施加的探测场,我们可以调节量子点系统发射光子的开关状态.     

细胞骨架微管中一种可能的量子计算

微管是细胞骨架中的重要组成部分和功能组件，其中充满了液体水．该文基于腔量子电动力学描述了微管中水的电偶极子与电磁辐射场的相互作用，并论述了基于量子力学原理的量子计算，探讨了微管实现量子计算的一种可能机理．     

光场作用下双势阱中隧道效应淬灭以及相位相干作用的研究

利用二能级近似，研究了受驱动光场作用时的粒子在双势阱中的量子隧道效应抑制现象．讨论了远共振激发和强场激发情况下的粒子定域问题．在远共振领域，得出了忽略耦合项的系统随时间演化的无微扰表达式，特别是在强场领域，由于贝塞尔函数的渐近行为，在远共振条件不满足时结论仍然成立，即零阶贝塞尔函数为零时，系统将发生相干隧穿抑制现象．