自由曲线B样条最小逼近误差拟合建模

基于最小二乘法,采用非均匀单参三次B样条函数,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立,针以建立的自由曲线拟合数学模型,提出了基于等弦高法的非等距拟合节点选择方法,大大降低了逼近误差。     

样条曲线的构造方法

本文简明的从数学与图学两方面，论述了关于样条曲线的构造方法．     

样条曲面拟合及其Matlab实现

利用样条工具对已知曲面z=f(x,y)或给定的一组离散值f(xi,yi)进行曲面拟合,并利用Matlab予以实现,讨论了基样条函数插值法和多结点基样条函数插值法,并给出了样条磨光曲面的实现程序,这是新的和有意义的.     

非均匀B样条曲线的快速显示算法与实现

本文应用数据结构的思想,讨论在计算机上快速实现非均匀Ｂ样条曲线的显示及节点插入,该算法具有快速,稳定和高效率等优点。     

B样条曲线全局插值优化算法及其实现

通过插值给定的数据点来创建B样条曲线时,需要对曲线的初始形状进行多次修改。为使首次生成的曲线更接近设计者的意图,从数据点参数化和确定节点矢量两个方面优化了现有算法。提出了一种改进的弦长参数化方法来求取给定数据点的对应参数值,改善了数据点急转弯处的过渡情况;通过平均值法确定节点矢量,有效避免了系数矩阵中奇异方程组的产生。总体上实现了一种B样条曲线全局插值的优化算法,最后对两组典型数据点的实验直观地验证了该算法的可行性。     

凸轮曲线的拟合及性能分析

应用样条函数,为凸轮曲线的拟合及性能分析建立了一种新的数值方法。为了改善凸轮机构的动力性能,应用样条函数提出了对凸轮局部性能进行调整的方法。     

B样条曲线拟合Z曲线算法的实现

Z曲线方法从几何学的角度阐明了如何识别基因,它反映了DNA序列碱基分布的大体走势.本文利用B样条曲线拟合Z曲线,可大幅提高基因序列判别的效率和准确度.     

B样条曲线升阶的一种新算法

传统的Ｂ样条曲线升阶算法只能解决端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题,而不能用于更一般的Ｂ样条曲线的升阶,否则将出现错误。     

边界样条拟合中的一种反走样改进算法

本文首先分析了边界Ｂ样条拟合离散化误差的原因，在此基础上提出了边界拟合中的改进算法。     

B样条曲线的奇点控制

本文探讨三次参数曲线和Ｂ样条曲线奇点产生的机理，阐明多边形基元所确定的曲线形状，为奇点控制提供直观而方便的方法，分析运动机构奇异情发生的位置与终端效应系数的关系，为在机构设计中防止产生奇异提供依据。     

人体断层曲线的快速构造

利用人体测量数据,提出了一种以Chaikin算法进行人体断层曲线快速构造的方法,给出了不同断层的控制多边形布点方案,为人体三维模型的快速构造提供可能。     

一类三次样条插值与积分方程配置解

改进了[1—2]和[9]的结果,给出了一类三次样条插值法,建立了积分方程的三次样条配置方程,讨论了配置解的存在唯一性及稳定性,得到了三次样条插值及相应积分方程配置解的误差估计及误差的渐近表达式。     

三次梁样条函数及其应用

文中提出了一种求二阶导数连续的三次样条函数的新方法，构造了样条有限条方法，分析了弹性薄板弯曲问题     

权函数运线法的渐近有效性

本文论证适线法可由权函数约束最优化给出渐近有效性；多参数适线时，必须由多个权函数分别最优化解出。     

积—微分方程三次样条配置的外推算法

本文我们考虑了积一微分方程两点边值问题的三次样条配置法,证明了三次样条配置解具有渐近展开式,从而可以进行Richardson外推,提高逼近解的精度。     

种群密度估计的方差与种群动态曲线拟合的加权目标函数

研究认为种群动态曲线拟合目标函数的选取及定义取决于密度估计方差的性质。由密度估计方法的原理及计算机模拟确定了密度估计方差与密度估计值之间的正相关关系。由此确定了采用１／Ｎｉ加权的目标函数Σ（Ｎｉ－Ｎｉ）＾２／Ｎｉ的对于种群动态曲线拟合的合理性。并在实验数据的拟合中得到证实。     

可持续增长曲线模型及其参数估计的非线性规划方法

建立了两个能拟合，预测可持续增长过程的曲线模型，讨论了曲线模型的若干性质，给出了模型参数估计的非线性规划方法，通过两个实例的验证说明了模型拟合效果好，预测精度高。     

用曲线拟合计算粘弹性材料常数

为了便于在动力分析中计算粘弹性阻尼器的非线性反力，文献［１］提出了描述粘弹性材料应力应变关系的公式，公式中有五个待定材料常数。本文分析了用曲线拟合的方法确定这五个常数的原理，导出了曲线拟合的相应公式，文中给出了算例。     

傅里叶级数的曲线仿真应用及算法

以电力系统日负荷曲线为例，应用傅里叶级数进行仿真，并提出用线性化回归方法求取傅里叶级数系数的新算法。