Hilbert C^＊—模中导子的自动连续性

本文首次引入Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｃ＾＊－模中导子的概念，证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｃ＾＊－模的每个导子均是自动连续的。     

C^8—代数上的Hilbertc^8—模（Ⅰ）

本文运用同调代数与泛函分析相结合的方法，研究了任意Ｃ＾＊－代数上的ＨｉｌｂｅｒｔＣ＾８－模，刻划了其投射性和内射性，它是有关结果的进一步推广。     

GroupoidC^＊—代数中的三角子代数的表示

研究了ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中三角子代数的表示，这些表示是ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数的＊表示的约束，且把ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中的Ｃａｒｔａｎ子代数映成Ｂ（Ｈ）中的一个ｍａｓａ中的弱稠子集。     

正则^＊—半群的覆盖

设Ｓ是一个正则＊－半群,Ｃ＊（Ｓ）是Ｓ的最小自共轭全子半群．在Ｓ上定义关系ρ：ａρｂｕ,ｖ∈Ｃ＊（Ｓ）ｓ．ｔ．ｕ＊ｕ＝ａａ＊,ｕｕ＊＝ｂｂ＊,ｖ＊ｖ＝ｂ＊ｂ,ｖｖ＊＝ａ＊ａ,ｂ＝ｕａｖ．用Ｇ表示Ｓ／ρ的置换群,Ｐ（Ｇ）表示Ｇ非空子集的集合．τ是Ｓ到Ｐ（Ｇ）的映射满足条件：（１）ｓ１,ｓ２∈Ｓ,（ｓ１τ）（ｓ２τ）（ｓ１ｓ２）τ;（２）ｓ∈Ｓ,｛ｇ－１∈Ｇ：ｇ∈ｓτ｝ｓ＊τ;（３）１τ－１＝Ｃ＊（Ｓ）．则Ｔ＝｛（ｓ,ｇ）∈Ｓ×Ｇ：ｇ∈ｓτ｝是Ｓ的一个Ｃ＊－酉覆盖．称正则＊－半群Ｓ的一个子集Ｈ是允许的,如果关于任意ａ,ｂ∈Ｈ,ｕ,ｖ∈Ｃ＊（Ｓ）,有ａ＊ｂ,ａｂ＊∈Ｃ＊（Ｓ）和ｕａ,ｂｖ∈Ｈ．用Ｃ（Ｓ）表示Ｓ的所有允许子集（注意到Ｃ（Ｓ）是逆半群）．设Ｓ是一个正则＊－半群,Ｇ是一个群．如果θ：ｇ→θｇ是Ｇ到Ｃ（Ｓ）的一个准同态满足∪ｇ∈Ｇθｇ＝Ｓ,则Ｔ＝｛（ｓ,ｇ）∈Ｓ×Ｇ：ｓ∈θｇ｝是Ｓ的一个Ｃ＊－酉覆盖且Ｔ／σＧ．反之,Ｓ的每一个Ｃ＊－酉覆盖都可以如此构造．     

C_PCP与_w_w_CPCP的关系

本文证明了下面２个结果：（１）当Ｘ＊具有ＰＣＰ时，Ｃ＊ＰＣＰ与（ｗ＊－ｗ）ＣＰＣＰ等价；（２）Ｘ＊具有Ｃ＊ＰＣＰ当且仅当Ｘ＊具有（ｗ＊－ｗ）ＣＰＣＰ且对Ｘ＊的每个非空ｗ＊－紧凸子集Ｋ，（ｗ＊－ｗ）ＰＣ（Ｋ）含有Ｋ的一个ｗ＊－稠密Ｇ子集．     

C^＊—代数中的正逼近

讨论了Ｃ＊－代数中的正元逼近问题,研究了逼近度的一系列性质;应用Ｃ＊－代数的万有表示和Ｈａｌｍｏｓ关于正算子逼近的结果,证明了Ｃ＊－代数中的任一元都存在最佳正逼近并且给出了最佳正逼近的表达式。     

π-凝聚环上的余*-模和余tilting模

主要引入了π－凝聚环上的余＊－模和余tilting模的概念，得到了余＊－模的3个刻划，并且利用余＊－模给出了π－凝聚环上余tilting模的特征性质，从而推广了文献（Science in China,1995.39(1)：1709－1728.）中的结果。     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ３ｓ空间是紧空间；（２）Ｔ１＊型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＊－连续映射保持ｓ＊－集．     

矩阵算子代数上的完全正映射

证明了二阶矩阵Ｃ＾＊同构在满足辛群作用不变性时可表示为Ｃ＾＊代数间的两个＊同构的直和,同时给出了矩阵Ｃ＾＊代数的一些类似数值矩阵的性质。通过证明完全正映射的一个类似于Ｋｒｅｉｎ－Ｍｉｌｍａｎ定量的性质,给出了一个纯的完全正映射延拓的存在性证明。     

交换Banach~*代数上的H-矩阵

将Ｈ－矩阵的概念推广到交换Ｂａｎａｃｈ＊代数上，应用泛函分析和算子代数的技巧，证明了交换Ｂａｎａｃｈ＊代数上的矩阵为Ｈ－矩阵的充要条件是：在Ｇｅｌｆａｎｄ变换下，其对应的所有矩阵均为Ｃｎ，ｎ中的Ｈ－矩阵；进一步，利用Ｃｎ，ｎ中Ｈ－矩阵的性质，研究了交换Ｂａｎａｃｈ＊代数上Ｈ－矩阵的性质及一些迭代矩阵的收敛性．     

GroupoidC^＊—代数中的自反子代数

讨论ＧｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中代数的三种自反性的概念及三者之间的关系。     

关于p－群和p－幂零群的若干结论

ｐ＊－群是ｐ′－群的推广，ｐ＊－幂零群是ｐ－幂零群的推广．研究了ｐ＊－群以及ｐ＊－幂零群的性质，得到有关ｐ＊－群和ｐ＊－幂零群的若干结论，还得到ｐ＊－幂零群和ｐ－幂零群之间的一些关系     

关于C—代数张量积的一个注解

设Ａ为一Ｃ＾＊－代数,考虑自然的线性映照△：Ａ     

格内的~＊－关系（Ⅱ）

在文［１］中作者定义了格内的（△~（－１））＊－关系，本文引入了格内元素的弱透视和弱子透视的概念，并讨论了在相对半有朴格、相对有补格和相对原子并格内（△~（－１））＊－关系与弱透视及弱子透视之间的关系，从而给出了在相对半有补格、相对有补格及相对原子并格内（△（－１））＊－关系的一些等价命题。     

具有周期边界的Reinhardt域上的ToeplitzC^＊—代数

讨论了具有周期边界的Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域上的ＴｏｅｐｌｉｔｚＣ＾＊－代数，用Ｇｒｏｕｐｏｉｄ方法，刻划了相关的Ｃ＾＊－代数，推广了ＳｈｅｕＡＪＬ等的工作。     

（W^＊—W）CPCP与W^＊—强正则的关系

本文证明了：若共轭空间Ｘ＾＊具有（Ｗ＾＊－Ｗ）ＣＰＣＰ，则Ｘ＾＊是Ｗ＾＊－强正则的。     

W^＊—PCP与（W^＊—W）PCP的关系

本文证明了下面２个结果：（１）Ｗ＾＊－紧集Ｋ具有Ｗ＾＊－ＰＣＰ当且仅当Ｋ具有ＰＣＰ和Ｗ＾＊－稠密（Ｗ＾＊－Ｗ）ＰＣ点集；（２）Ｗ＾＊－紧集Ｋ具有Ｗ＾＊－ＰＣＰ当且仅当９Ｗ＾＊－Ｗ）ＰＣ（Ｋ）含有Ｋ的一个Ｗ＾＊－稠密Ｇδ子集。     

近似紧空间的性质

文中定义了ＷＳ＊－开集的概念，它是正则开集的推广，以此为基础讨论了近似紧空间的一些性质。     

σ—C—代数的K—理论

本文讨论σ－Ｃ＊－代数的Ｋ－理论，证明了通常Ｋ－理论对σ－Ｃ＊－代数完全适用。     

关于P~＊－幂零群的若干结果

Ｐ＊－幂零群是ｐ－幂零群的推广，得到有关ｐ＊－幂零群的若干性质和定理．