Hilbert C^＊—模中导子的自动连续性

本文首次引入Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｃ＾＊－模中导子的概念，证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｃ＾＊－模的每个导子均是自动连续的。     

Banach代数上的T—模导子与T—理想

本文引进Banach代数上的T-摸导子的概念,利用T-模导子构连了Banach代数的两个闭双边理想——T-理想,并得到了T-理想的一个特征性质。     

C^＊—代数中的正逼近

讨论了Ｃ＊－代数中的正元逼近问题,研究了逼近度的一系列性质;应用Ｃ＊－代数的万有表示和Ｈａｌｍｏｓ关于正算子逼近的结果,证明了Ｃ＊－代数中的任一元都存在最佳正逼近并且给出了最佳正逼近的表达式。     

同态与导子的自动连续性

本文讨论了半素Banach代数上同态与导子的自动连续性问题及其充分条件和必要条件。     

幂数级代数与导子的自动连续性

本文研究以Banach代数A上的幂级数拓扑代数A[[X]]及A上的幂级数Banach代数ф_A为定义域的导子的自动连续性,同时也给出了有关导子的一般形式.     

因子yon Neumann代数上Lie-＊导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,M上的因子von Neumann代数。若φ：M→M是线性Lie-＊导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T＋T^＊=λI,以及线性映射h：M→CI,且对所有的A,B∈M有h（AB^＊-B^＊A）=0,使得对任意A∈M,有η（A）=AT—TA＋h（A）。     

AFC—代数上的2—局部导子

设Ａ是一个代数,Ｍ是一个Ａ－双模,映射θ：Ａ→Ｍ称为２－局部导子,如果任给ａ,ｂ∈Ａ,存在导子θａ,ｂ：Ａ→Ｍ使得θａ,ｂ（ａ）θ（ａ）,θａ,ｂ（ｂ）＝θ（ｂ）（θ没有假设是线性的和满的）。本文证明ＡＦＣ＾８－代数Ａ到范数Ａ－双模Ｍ上的２－局部导子是导子。     

三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子

设A,B是含单位元的Banach代数, M是一个Banach A,B-双模。 T=(^{A M}_B) 按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(^{a m}_b)‖=‖a‖_A+‖m‖_M+‖b‖_B,构成三角Banach代数。通过作用(^{f h}_g)(^{a m}_b)=f(a)+h(m)+g(b), T的对偶空间 T^*为(^{A* M*}_B^*)。 在T^*上定义模作用 (^{a m}_b)·(^{f h}_g)=(^{a·f+m·h b·h}_b·g), (^{f h}_g)·(^{a m}_b)=(^{f·a h·a}_h·m+g·b), 使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T^*的映射称为对偶模映射。 本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论, 给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。     

Poisson代数的平凡扩张的模导子

设A是Poisson代数,M是A上的左Poisson模,则在A通过M的平凡扩张代数$A\ltimes M$上存在Poisson结构。当M取成A本身或其线性对偶$A^{*} $时,则平凡扩张代数$A \ltimes A^{*}$和$A \ltimes A$都是Frobenius Poisson代数。计算了这两类Frobenius Poisson代数的模导子,这个结果可视作有限维代数的平凡扩张的Nakayama自同构在Poisson代数中对应的结论。     

有限维模李超代数U的导子超代数

构造了有限维模李超代数U,给出并证明了模李超代数U的生成元集,进而确定了模李超代数U的导子超代数.     

Loop代数的有限维不可约模的导子

设G是有限维复单李代数,A=C[t±1],GA: =G CA是loop代数.设a是非零复数,M是有限维不可约G-模,则Ma: =M是不可约GA-模, 其中xf(t)在Ma上的作用为xf(t)·v=f(a)xv.首先证明,若李代数L的有限维模都完全可约,那么L的有限维模的导子都是内导子.接着利用有限维复单李代数的有限维模都完全可约这一性质,计算GA-模Ma的导子.证明了当且仅当M是G的伴随模时,Ma存在外导子,这也说明了loop代数的有限维模不是完全可约的.     

T—导子的性质

引进加下概念：代数Ａ到其双模Ｍ的线性映射δ称为Ｔ－导子,如果对于Ｖａ,ｂ∈Ａ,δ（ａ）Ｔ（ｂ）＋Ｔ（ａ）δ（ｂ）,其中Ｔ是Ａ的一个自同态,并得出一些Ｔ－导子的性质。     

T—导子的性质

引进T－导子的概念，刻划了一般代数和算子代数上的T－导子的特征性质。     

GroupoidC^＊—代数中的三角子代数的表示

研究了ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中三角子代数的表示，这些表示是ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数的＊表示的约束，且把ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中的Ｃａｒｔａｎ子代数映成Ｂ（Ｈ）中的一个ｍａｓａ中的弱稠子集。     

量子环面上的导子李代数模的导子

设q是p次本原单位根,L是两个变量的量子环面Cq上的导子李代数, W=Fαg (V)是由函子Fαg 作用在有限维gl2-模V上诱导的L-模。那么李代数L到其模W的导子除几种情形外都是内导子,且由此1-上同调群H1(L, W)在大多数情形下是平凡的。     

C─余模和有理C~＊─模

众所周知，余模和有理模在Ｈｏｐｆ代数理论的研究中发挥着重要的作用。本文将给出余模与有理模之间的关系，论证在特殊条件下Ｍ＊的最大有理Ｃ＊─子模的刻划问题。     

关于代数模与代数的扩张的注记

由文〔１〕可知，从已知代数模的扩张Ｕ出发，可得一广义导子ｆ．反之，利用这个广义导子ｆ，也可构造出一个代数模的扩张Ｕ’。本文证明了这两个代数模Ｕ与Ｕ’是同构的，并给出了由因子系构造代数的扩张的一个方法。     

量子环面上的斜导子李代数模的导子

记L为量子环面上的斜导子李代数,研究李代数L-模的导子集的结构.通过对导子集中的元素的线性分析,得到从L到L-模Fαg(V)的导子,以及一上同调群H1(L,Fαg(V)).     

子空间格代数的模

本文讨论了子空间格代数模中的有限秩算子,得到了一些结果,这些结果包含了格代数中已有的结论.     

Nest代数的广义导子和双边局部约当导子

证明Nest代数的广义导子是广义内导子以及Nest代数的双边局部约当导子是内导子。