一阶脉冲时滞微分方程解的全局存在性

考虑具有变时脉冲的时滞微分方程初值问题x′(t)=f(t,x(t-h)),t≠τk(x),Δx=Ik(x),t=τk(x),k=1,2,…，x(t)=φ0(t),t∈[t0-h,h0],x(t0 0)=x0,获得了其解全局存在的充分条件     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性与多样性

这篇文章里,利用Krasnoselskii不动点定理,我们研究了一类脉冲泛函微分方程x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠kτ,k∈N,x(τk+)=x(τk)+Ek(x(τk)),t=τk(λ>0为参数)的正周期解的存在性与多样性.x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠τk,k∈N.     

一类时滞脉冲微分方程概周期解的存在性

利用普通型二分性和不动点原理,研究了时滞脉冲微分方程x′=A(t)x+f(t,x(t-τ)),t≠t k△x(t)=B kx(t)+I k(x(t)),t=t k,k∈Z的概周期解,得到了系统存在概周期解的一组充分条件.     

具有脉冲的时滞方程x′(t)=r(t)(1-ex(t-τ))/(1+λex(t-τ))的解的渐近分析

考虑具有脉冲的时滞方程x′(t)=r(t)(1-ex(t-τ))/(1+λex(t-τ)), t≥t\-0, t≠t\-k, k=1,2,…,x(t\++\-k)-x(t\-k)=b\-kx(t\-k), k=1,2,…,(*) 其中τ>0, λ>0, r(t)∈C([t0,+∞), R\++),b\-k>-1且{t\-k}满足t\-0相似文献   

一类脉冲中立型差分方程振动性的比较结果

考虑具有连续变量一阶脉冲中立型差分方程﹛Δx(t)-p(t)x(t-τ)+m∑i=1q_i(t)f_i(x(t-σ_i))=0,t≠t_k,x(t_k~+)-x(t_k)=I(x(t_k)),k=1,2,…,建立了方程与某一阶时滞微分方程振动性之间的比较结果.     

一类脉冲泛函微分系统的集合稳定性

主要考虑一类特殊的脉冲泛函微分系统:{x′=f(t,xt),t≥t0,t≠τk,x(τk)=Ik(x(τk-))+Jk(x(τk--τ)),t=τk,其脉冲函数在每一时刻都带有时滞,因而具有更广泛的实际意义。用Lyapunov函数结合Razumikhin技巧的方法,分别得到了判定集合关于这类系统的解一致稳定和一致渐近稳定的充分条件,由于集合稳定性包含了Lyapunov稳定性,这一结论是对已有结果的改进,也更具有一般性.最后给出例子说明定理的实用性。     

具有可变脉冲扰动的脉冲时滞微分方程零解的不稳定性

借助于常微分方程稳定性研究方法和脉冲微分方程理论,利用逐段连续函数,即广义Lyapunov函数,研究了带有可变脉冲振动的脉冲时滞微分方程(t)=f(t,x(t),x(t-h)), t≠τk(x(t)), t＞t0,x(t)=φ0(t), t∈[t0-h,t0],△x(t)t=τk(x(t))=Ik(x(t)), t＞t0, k=1,2,…的零解的不稳定性,找到了判断不稳定的条件.     

一类脉冲时滞微分方程的全局吸引性

考虑脉冲时滞微分方程 x’(t)=p(t)(1-e~(x(t-τ)),t≥0,t≠t_k,(1) x(t_k~+)-x(t_k)=b_kx(t_k),k∈N 的全局吸引性,获得了保证方程每一解趋于0的充分条件。其中τ>0,b_k>-1,P(t)是非负、分段连 续函数。     

具连续变量的脉冲多时滞差分方程的振动性

研究了如下具有连续变量的脉冲时滞差分方程x(t)-x(t-τ)+∑i=1 m pi(t)x(t-σi)=0,t≥0, t≠tk x(t+k)-x(tk)=bkx(tk),k=1,2,…通过构造辅助函数,得到了方程解振动的两个充分条件,推广和改进了已有文献中的某些结果.     

非线性时滞微分方程解的渐近性质

考虑非线性时滞微分方程 X'(t)=r(t)x(t)(1-x(t-τ)/1-cx(t-τ)),t≥0 其中r(t)∈C([0,∞),(R~+),0≤c≤1为常数,τ>0常数。获得了保证这个方程的全局解趋向于其平衡解X=1的充分条件,改进了文[1]的结果。